专题16 动量能量在各类模型中的应用（原卷版）

专题16 动量能量在各类模型中的应用目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc26346" 题型一 碰撞模型  PAGEREF _Toc26346 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc2651" 类型1 系统动量守恒的判断  PAGEREF _Toc2651 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc30862" 类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型  PAGEREF _Toc30862 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc14102" 题型二 非弹性碰撞中的“动能损失”问题  PAGEREF _Toc14102 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc26633" 类型1 非弹性小球碰撞中的动能损失  PAGEREF _Toc26633 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc14266" 类型2 滑块木板模型中的动能损失  PAGEREF _Toc14266 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc26743" 类型3 滑块-曲面模型中的动能损失问题  PAGEREF _Toc26743 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc24707" 类型4 小球-弹簧模型中的动能损失问题  PAGEREF _Toc24707 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc23684" 类型5 带电系统中动能的损失问题  PAGEREF _Toc23684 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc29509" 类型6 导体棒“追及”过程中的动能损失问题  PAGEREF _Toc29509 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc10533" 题型三 碰撞遵循的规律  PAGEREF _Toc10533 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc2504" 类型1 碰撞的可能性  PAGEREF _Toc2504 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc20231" 类型2 碰撞类型的识别  PAGEREF _Toc20231 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc16388" 题型四 “滑块—弹簧”碰撞模型中的多过程问题  PAGEREF _Toc16388 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc2129" 题型五 “滑块—斜(曲)面”碰撞模型  PAGEREF _Toc2129 \h 22 HYPERLINK \l "_Toc1353" 题型六 滑块模型中的多过程  PAGEREF _Toc1353 \h 25 HYPERLINK \l "_Toc21945" 题型七 子弹打木块模型中的能量动量问题  PAGEREF _Toc21945 \h 26 HYPERLINK \l "_Toc29587" 题型八 两体爆炸（类爆炸）模型中的能量分配  PAGEREF _Toc29587 \h 29 HYPERLINK \l "_Toc31992" 题型九 人船模型及其拓展模型的应用  PAGEREF _Toc31992 \h 32 HYPERLINK \l "_Toc18078" 题型十 悬绳模型  PAGEREF _Toc18078 \h 35题型一 碰撞模型类型1 系统动量守恒的判断．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2联立解得：v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m10(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0.【例1】(多选)如图所示，竖直放置的半径为R的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置质量为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为(重力加速度为g)(　　)A．2eq \r(2gR) B.eq \r(2gR) C．2eq \r(5gR) D.eq \r(5gR)【例2】 (多选) (2022·福建龙岩市质量检测)甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是(　　)A.乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B.乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1C.乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量【例3】如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径R＝0.8 m的eq \f(1,4)圆弧，B在圆心O的正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．球2、球3均放在BC轨道上，质量m1＝0.4 kg的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生弹性正碰，g＝10 m/s2.(1)求球1到达B点时对轨道的压力大小；(2)若球2的质量m2＝0.1 kg，求球1与球2碰撞后球2的速度大小；(3)若球3的质量m3＝0.1 kg，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少．类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2v1′＝eq \f(（m1－m2）v1＋2m2v2,m1＋m2)v2′＝eq \f(（m2－m1）v2＋2m1v1,m1＋m2)【例1】（2022届云南省昆明市第一中学高三（上）第五次复习检测理综物理试题）如图所示，将两个质量分别为m1=60g、m2=30g的小球A、B叠放在一起，中间留有小空隙，从初始高度h0=1.8m处由静止释放。A球与地面碰撞后立即以原速率反弹，A球与B球碰撞的时间为0.01s，不计空气阻力，取向上为正方向，B球的速度时间图象如图乙所示，g取10m/s2（　　）A. B球与A球碰前的速度大小为6m/sB. 两球碰撞过程中，B球的重力冲量与A对B球的冲量大小比值为1：101C. A、B两球发生的是弹性碰撞D. 若m2v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变．2．物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB＝eq \f(mA,mA＋mB)v0，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB＝eq \f(2mA,mA＋mB)v0.则碰后物体B的速度范围为：eq \f(mA,mA＋mB)v0≤vB≤eq \f(2mA,mA＋mB)v0.类型1 碰撞的可能性【例1】A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是(　　)A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sB．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sC．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/sD．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s【例2】(多选)(2021·边城高级中学高三开学考)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为(　　)A.pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/sB.pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/sC.pA′＝5 kg·m/s，pB′＝7 kg·m/sD.pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s类型2 碰撞类型的识别碰撞的分类【例1】北京冬奥会冰壶比赛训练中，运动员将质量为19 kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：(1)冰壶乙获得的速度大小；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞；若是非弹性碰撞，能量损失多少．【例2】2022年第24届冬奥会在北京举行，其中冰壶比赛是冬奥会项目之一．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力．如图(a)所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰．若碰撞前、后两壶的v－t图像如图(b)所示．关于冰壶的运动，下列说法正确的是(　　)A．碰撞后在冰面滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大B．碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为0.1 m/s2C．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1 mD．两壶碰撞是弹性碰撞【例3】如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时间)图像。已知m1＝0.1 kg。由此可以判断(　　) A.碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动C.m2＝0.5 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能题型四 “滑块—弹簧”碰撞模型中的多过程问题1．模型图示2．模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒，类似弹性碰撞。(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。 (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)。【例1】如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生相互作用．求二者在发生相互作用的过程中，(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度．【例2】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段距离后从桌面边缘飞出．已知mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度大小；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．【例3】(2022·山东泰安市高三检测)如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长．一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞．不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为(　　)A.eq \f(1,3)mv02 B.eq \f(1,5)mv02C.eq \f(1,12)mv02 D.eq \f(4,15)mv02【例4】.(2022·云南昆明市高三检测)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为，两个质量均为的物体、与弹簧连接，物体的左边有一固定挡板，物体从图示位置由静止释放，当两物体相距最近时，物体的速度为 ，弹簧处于自然长度时弹性势能为，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）A. 、两物体和弹簧组成的系统水平方向动量守恒B. 弹簧最大弹性势能为C. 物体的最大速度等于D. 某段时间内物体可能向左运动题型五 “滑块—斜(曲)面”碰撞模型1．模型图示2．模型特点(1)最高点：m1与m2具有共同水平速度v共，m1不会从此处或提前偏离轨道。系统水平方向动量守恒，m1v0＝(m2＋m1)v共；系统机械能守恒，eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)(m2＋m1)veq \o\al(2,共)＋m1gh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)。(2)最低点：m1与m2分离点。水平方向动量守恒，m1v0＝m1v1＋m2v2；系统机械能守恒，eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)(完全弹性碰撞拓展模型)。【例1】 如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块a左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度v0向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a，不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a的过程中，下列说法正确的是(　　)A．滑块b沿a上升的最大高度为eq \f(v\o\al(02),5g)B．物块a运动的最大速度为eq \f(2v0,5)C．滑块b沿a上升的最大高度为eq \f(v\o\al(02),2g)D．物块a运动的最大速度为eq \f(v0,5)【例2】(多选)(2021·山东六校线上联考)如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq \f(1,4)光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为eq \f(M,2)，小球A以v0＝6 m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则(　　)A.B的最大速率为4 m/s B.B运动到最高点时的速率为eq \f(3,4) m/sC.B能与A再次发生碰撞 D.B不能与A再次发生碰撞【例3】(2022·江苏常州市模拟)如图所示，质量为M＝4 kg的大滑块静置在光滑水平面上，滑块左侧为光滑圆弧，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m＝1 kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上大滑块，能从大滑块顶端滑出，滑出时大滑块的速度为1 m/s。g取10 m/s2。求：(1)小物块被弹簧弹出时的速度；(2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1；(3)小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2。【例4】如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B。求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。题型六 滑块模型中的多过程【例1】(2022·河北唐山市模拟)质量为m1的长木板A静止放在水平地面上，其左端位于O点，质量为m2的小滑块B放在木板的右端，如图1所示，O点左侧的地面光滑，右侧的地面粗糙。质量为m0的物体C以初速度v0＝8 m/s从左侧向O点运动，与木板发生弹性碰撞。已知m0＝1.0 kg，m1＝3.0 kg，m2＝1.0 kg，长木板与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)物体C与木板A碰撞后瞬间木板的速度v1；(2)当木板A与滑块B共速之后有两种可能的运动情况，第一种运动情况是一起相对静止在地面上减速滑行，第二种运动情况继续发生相对滑动，直至都停下来。试分析发生第一种运动情况时，O点右侧地面动摩擦因数μ1的取值范围；(3)若最终滑块B停在木板A的左端，经测量木板的长度L＝1.0 m，若滑块可视为质点，请计算O点右侧地面与木板间的动摩擦因数μ1的数值。【例2】(2022·山东济南市5月高考模拟)如图所示，厚度均匀的长木板C静止在光滑水平面上，木板上距左端L处放有小物块B。某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者的质量相等，重力加速度为g。求：(1)A刚滑上木板时，A、B的加速度大小；(2)要使A、B不发生碰撞，A的初速度应满足的条件；(3)若已知A的初速度为v0，且A、B之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。要保证A、B均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少。题型七 子弹打木块模型中的能量动量问题1．模型图示2．模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．3．两种情景(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(M＋m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝eq \f(1,2)mv02－(eq \f(1,2)Mv22＋eq \f(1,2)mv12)【例1】(2022届云南省高三（下）第一次统测物理试题)如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块并留在其中。对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是（ ）A. 木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量B. 因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒C. 子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功D. 子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和【例2】如图所示，质量为M的木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s，已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则子弹射入木块前的速度大小为(　　)A.eq \f(m＋M,m)eq \r(2μgs) B.eq \f(M－m,m)eq \r(2μgs)C.eq \f(m,m＋M)eq \r(μgs) D.eq \f(m,M－m)eq \r(μgs)【例3】如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变．(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？题型八 两体爆炸（类爆炸）模型中的能量分配爆炸现象的三个规律【例1】 (2022·辽宁葫芦岛市高考模拟)一质量为0.3 kg的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升到离地20 m高处时速度为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为大、小两块，大、小块烟花弹分别获得水平向左、水平向右的速度，大块质量为小块质量的2倍，大、小两块烟花弹获得的动能之和也为E，爆炸时间极短，重力加速度g取10 m/s2，eq \r(2)＝1.4，不计空气阻力和火药的质量，释放烟花弹位置的水平面足够大。求：(1)动能E；(2)大、小两块烟花弹落地之间的距离。【例2】(2022·安徽名校高考冲刺模拟卷)如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的两滑块A、B，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态.当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是(　　)A.两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1B.两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1C.两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D.弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1【例3】.(2021·福建晋江市四校联考)如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直且无弹力．现使物块A瞬间获得向右的速度v0，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是(　　)A．细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大B．细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大C．弹簧的最大弹性势能等于eq \f(3,8)mv02D．物块A、B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为eq \f(3,2)mv02【例4】如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1.现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(3,2) D.eq \f(4,3)【例5】(2022·辽宁大连市中学高三月考)质量为3m的劈A，其右侧是光滑曲面，曲面下端与光滑的水平面相切，如图所示，一质量为m的物块B位于劈A的曲面上，距水平面的高度为h，物块从静止开始滑下，到达水平面上，跟右侧固定在墙壁上的弹簧发生作用后(作用过程无机械能损失)，又滑上劈A，求物块B在劈A上能够达到的最大高度．题型九 人船模型及其拓展模型的应用人船模型(1)模型图示(2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0②两物体的位移大小满足：meq \f(x人,t)－Meq \f(x船,t)＝0，x人＋x船＝L，得x人＝eq \f(M,M＋m)L，x船＝eq \f(m,M＋m)L(3)运动特点①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即eq \f(x人,x船)＝eq \f(v人,v船)＝eq \f(M,m).【例1】有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为(　　)A.eq \f(m（L＋d）,d) B.eq \f(m（L－d）,d)C.eq \f(mL,d) D.eq \f(m（L＋d）,L)【例2】 (多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　　)A．系统的总动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为eq \f(2m1l,m2＋m1)【例3】.(2021·四川德阳市二诊)如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，重力加速度为g，一切摩擦均不计．则(　　)A．A、B物体组成的系统动量守恒B．A不能到达圆槽的左侧最高点C．A运动到圆槽的最低点时A的速率为eq \r(\f(2,3)gR)D．A运动到圆槽的最低点时B的速率为eq \r(\f(gR,3))【例4】.(2022·河北衡水中学高三调研)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A，斜面质量为M，底边长为L，如图所示.将一质量为m的可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端.此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)A.FN＝mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos αC.滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面向左滑动的距离为eq \f(m,M＋m)L【例5】(多选)如图所示，水平面上带有半圆弧槽的滑块N质量为2m，槽的半径为r，槽两侧的最高点等高．将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放，所有接触面的摩擦均可忽略．第一种情况滑块固定不动；第二种情况滑块可自由滑动．下列说法正确的是(　　)A．两种情况下，小球均可运动到左侧最高点B．两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为1∶1C．第二种情况，小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为eq \r(\f(1,3)gr)D．第二种情况，圆弧槽距离出发点的最远距离为eq \f(2r,3)题型十 悬绳模型【例1】如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m1的滑环。滑环上通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为m2的物块(可视为质点)，绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。【例2】如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端系在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为eq \f(m0v0,m0＋m＋M)B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)gC．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)gD．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒【例3】(2021届福建省福州第一中学高三期中）如图所示，地面上方有一水平光滑的平行导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量M=2kg的小车紧靠挡板右侧．长L=0.45m的轻质刚性绳一端固定在小车底部的O点，另一端栓接质量m=1kg的小球．将小球拉至于O点等高的A点，使绳伸直后由静止释放，取重力加速度g=10m/s2.(1)求小球经过O点正下方的B点时，绳的拉力大小；(2)若小球向右摆动到最高点后，绳与竖直方向的夹角为α，求cosα；(3)若小车速度最大时剪断细绳，小球落地，落地位置与小球剪断细绳时的位置间的水平距离s=1m，求滑轨距地面的高度．动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统的机械能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动