专题31 光学（解析版）

专题31 光学目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc25646" 题型一 几何光学  PAGEREF _Toc25646 1 HYPERLINK \l "_Toc15636" 类型1 折射定律和折射率的理解及应用  PAGEREF _Toc15636 1 HYPERLINK \l "_Toc22869" 类型2 全反射现象的理解和综合分析  PAGEREF _Toc22869 7 HYPERLINK \l "_Toc16485" 题型二 物理光学  PAGEREF _Toc16485 14 HYPERLINK \l "_Toc1453" 类型1　光的干涉现象  PAGEREF _Toc1453 14 HYPERLINK \l "_Toc31900" 类型2　光的衍射和偏振现象  PAGEREF _Toc31900 17 HYPERLINK \l "_Toc24805" 类型3　电磁振荡、电磁波  PAGEREF _Toc24805 19 HYPERLINK \l "_Toc16504" 题型三 几何光学与物理光学的综合  PAGEREF _Toc16504 22 HYPERLINK \l "_Toc1383" 类型1　光的折射现象和物理光学  PAGEREF _Toc1383 22 HYPERLINK \l "_Toc12499" 类型2　全反射现象和物理光学  PAGEREF _Toc12499 23 HYPERLINK \l "_Toc4179" 类型3　光学与其他知识的综合问题  PAGEREF _Toc4179 24题型一 几何光学【解题指导】1．光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；(2)n＝eq \f(c,v)；(3)sin C＝eq \f(1,n).2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．类型1 折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n)。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。3.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路是可逆的。　　4.常见介质对光路的控制【例1】(2022·重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜ABC，如图6所示，一束光线从AB面的中点P平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知AB长为 a，真空中光速为c，求：(1)该材料对光的折射率；(2)该光在三棱镜中的传播时间。【答案】　(1)eq \r(3)　(2)eq \f(3\r(3)a,4c)【解析】　(1)画出光路如图由几何关系可知，光线在P点的入射角i＝60°，折射角为r＝30°，则折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)。(2)光线在玻璃中的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))PD＝BP＝eq \f(1,2)aBD＝2PBcos 30°＝eq \f(\r(3)a,2) DC＝eq \f(a,cos 30°)－eq \f(\r(3)a,2)＝eq \f(\r(3)a,6) 光在三棱镜中传播距离x＝PD＋DCsin 60°＝eq \f(1,2)a＋eq \f(\r(3)a,6)×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(3a,4) 传播时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(3\r(3)a,4c)。【例2】.如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为4 cm，门外走廊的宽度为d＝243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90 cm，P、P′在同一水平高度．求：(1)P点到墙拐角的距离L；(2)该玻璃的折射率．【答案】　(1)1.6 m　(2)1.33【解析】　(1)由题图知d1＝eq \f(d－2R,2)＝1.2 m则有eq \f(d1,L)＝eq \f(2R,h)解得L＝1.6 m(2)根据折射定律有n＝eq \f(sin γ,sin θ)其中sin θ＝eq \f(2R,\r(2R2＋h2))＝0.6sin γ＝eq \f(d1,\r(d\o\al(2,1)＋L′2))＝0.8，解得n＝eq \f(4,3)≈1.33【例3】(2021·河北卷，16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图6所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。【答案】　(1)eq \f(2\r(3),3)　(2)eq \r(2)h－eq \f(\r(2),2)R【解析】　(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝eq \f(1,sin C)，解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝eq \f(2\r(3),3)。(2)当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，光路图如图所示。设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r，则根据光的折射定律有eq \f(sin r,sin θ)＝n解得sin r＝eq \f(\r(3),3)根据几何知识有d＝eq \f(h－Rsin θ,tan r)解得d＝eq \r(2)h－eq \f(\r(2),2)R。【例4】(多选)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。光在真空中的速度为c，则(　　)A．玻璃的折射率为eq \r(3)B．玻璃的折射率为eq \r(2)C．光在三棱镜中的传播路程0.5LD．光在三棱镜中的传播时间为eq \f(\r(3)L,2c)【答案】　ACD【解析】　光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝eq \f(sin i1,sin r1)　①，光在BC边折射时，由折射定律有eq \f(1,n)＝eq \f(sin i2,sin r2)　②，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1　③，联立①②③解得r1＝i2＝30°，n＝eq \r(3)，故A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，故C正确；光在三棱镜中传播的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，光在三棱镜中的传播时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(\r(3)L,2c)，故D正确。【例5】[2021·全国甲卷，34(1)]如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤tx1C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2)D．仅将单缝S0向左(保持S0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P点处能观察到暗条纹【答案】　C【解析】　第三条亮条纹对应路程差s＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c，故A错误；由x＝eq \f(L,d)λ，n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ,λ0)可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x2