高中物理沪科版 (2019)必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用课后测评

【特供】3.7共点力的平衡及其应用-1作业练习

一．单项选择

1．如图所示，有多块完全相同的长方体木板叠放在一起，每块木板的质量为，用手掌在这叠木板的两侧同时施加大小为的水平上压力，使木板悬空水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则最多能夹起多少块木板（　　）

A．20 B．18 C．10块 D．8块

2．黑板擦在手施加恒定推力F作用下匀速擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力。则黑板擦所受的摩擦力大小是（　　）

A.  B.  C.  D.

3．如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上．大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的为（　　）

A．物体可能只受两个力作用 B．物体不受摩擦力作用

C．受摩擦力且大小为（F－mg）cos θ D．受摩擦力且大小为μ（F－mg）

4．某位同学用筷子将均匀球夹起悬停在空中，如图所示，已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，小球质量为44g，筷子与竖直方向之间的夹角均为，筷子与小球表面间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为，，。每根筷子对小球的压力至少为（　　）

A．2N B．1.5N C．1N D．0.5N

5．如图所示，两块光滑挡板．相互垂直，竖直放置，小球a．b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在．上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a．b紧靠挡板处于静止状态。现保证b不动，使向左缓慢平移一小段距离，则（　　）

A. 推力F变小 B. 弹簧长度变短

C. 弹簧长度变长 D. b对的压力变大

6．如图所示，用逐渐增大的水平力F推静止在水平面上的物体，但物体始终静止，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）

A. 物体受到的合外力始终为零 B. 物体受到的合外力逐渐增大

C. 物体不受摩擦力 D. 物体受摩擦力不变

7．如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由A点匀速运动到BO的中点D。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O，另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°，系统保持静止，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A. 细线BO对天花板的拉力大小是 B. a杆对滑轮的作用力大小是

C. a杆和细线对滑轮的合力大小是G D. a杆对滑轮的作用力大小是G

9．如图为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止，则弹簧的形变量大小为(    )

A  B.

C.  D.

10．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是（　　）

A. 1 N  4 N  7 N B. 2 N  6 N  9 N C. 2 N  5 N  8 N D. 6 N  8 N  6 N

11．如图所示，轻质小滑轮1．2用细杆固定在天花板上。小物体放在水平地面上，用一根轻质细线绕过小滑轮1．2把小物体和相连，轻质小滑轮3下挂一个小物体，系统静止。不计三个滑轮和细线间的摩擦，把小物体缓缓向左移动一段距离后，系统依然处于平衡状态。则（　　）

A. 地面对的摩擦力可能减小 B. 地面对的支持力可能不变

C. 细线上的张力可能增大 D. 细线上的张力保持不变

12．半圆柱体放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板。在和之间放有一个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使保持竖直，缓慢地向右移动，在落到地面以前，发现始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 对的弹力逐渐减小 B. 地面对的摩擦力逐渐增大

C. ．间的弹力先减小后增大 D. 所受的合力逐渐增大

13．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为（    ）

A. 4μmg B. 3μmg

C. 2μmg D. μmg

14．武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果某演员在下列四种拍摄场景中均在空中处于静止状态，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是（　　）

A.  B.

C.  D.

15．如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°.现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则(　　)

A. 球对AC板的压力先增大后减小

B. 球对AC板的压力逐渐减小

C. 球对AC板的压力先减小后增大

D. 球对AC板的压力逐渐增大

16．一个质量为1 kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速直线运动，已知这个最小拉力为6 N，g＝10 m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ，最小拉力与水平方向的夹角θ，正确的是(　　)

A. μ＝，θ＝0 B. μ＝，tanθ＝

C. μ＝，tanθ＝ D. μ＝，tanθ＝

17．某气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面的底座（始终保持静止）上竖直固定一直杆，半径为R．质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，也与球正对风的截面积成正比，当风速v0=3m/s时，测得球静止时细线与竖直方向的夹角θ =30°。则下列说法正确的是（　　）

A．当θ=60°时，风速v=6m/s

B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．若风速不变，换用半径相等．质量较大的球，则θ减小

D．若风速增大，换用半径较大．质量不变的球，底座对地面的压力增大

18．如图所示，重量为G的光滑足球，用由若干条轻质丝线组成的网兜兜住，通过悬绳悬挂于光滑墙的A点，悬绳与丝线结于B点，悬绳与墙面间的夹角为α，则下列说法正确的是（　　）

A. 悬绳拉力的大小为

B. 墙壁对足球的支持力为

C. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，悬绳的拉力增大

D. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，增壁对足球的支持力不变

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】

设最多可以夹起n块木板，则先将所有木板当做整体，整体在竖直方向受重力．静摩擦力，受力平衡，有

再以除了最外侧两块木板以外的部分作为研究对象，其在竖直方向受重力，静摩擦力，受力平衡有

联立解得

则最多可以夹起10块木板误。

故选C。

2．【答案】B

【解析】

【详解】设板擦与黑板间的弹力为N，摩擦力为f，由勾股定理可得

滑动摩擦力公式为

联立可得

故ACD错误，B正确。

故选B。

3．【答案】C

【解析】

AB．工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，则磨石一定受到摩擦力作用，故磨石也一定受到斜壁的弹力，加上重力和推力F，故磨石一共受到四个力作用，故AB错误；

CD．先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向正交分解可得，在沿斜面方向上，得摩擦力

在垂直斜面方向上，得弹力

根据

可得

故C正确，D错误。

故选C。

4．【答案】C

【解析】

筷子对小球的压力太小，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，小球受力平衡。在竖直方向上有

解得

故C正确，ABD错误。

故选C。

5．【答案】B

【解析】

【详解】设弹簧与竖直方向的夹角为，现保证b不动，使向左缓慢平移一小段距离，则增大，以a为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件得

增大，减小，则增大，压缩弹簧，长度变短。对a的弹力

增大，增大。对a．弹簧和b整体研究，水平方向

则推力F将增大；竖直方向对b的支持力

不变，根据牛顿第三定律可知，b对的压力不变，故B正确，ACD错误。

故选B。

6．【答案】A

【解析】

【详解】解：AB．物体始终静止，物体受到的合外力始终为0，故A正确；B错误；

CD．物体相对于地面有向右运动的趋势，受到水平向左的静摩擦力，静摩擦力和推力平衡，随推力的增大而增大，故CD错误；

故选A

【点评】对于摩擦力一定要注意判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，静摩擦力的大小通常根据力的平衡计算．

7．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】设ABO平面与水平面的夹角为，做AB中点E，设AB=2a，则

设垂直于ABC所在平面，且在ABC所在平面内，则可得

则

将重力分解成沿平面和垂直于平面，在平面上受力分析如图

f在OA方向，可知，有

解得

故选A。

8．【答案】D

【解析】

【分析】先对重物受力分析，根据平衡条件求得细线的拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再得到a杆对滑轮的力．

【详解】A．对重物G受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有T=G，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A错误；

B D．对滑轮受力分析，受到绳子的压力（等于两边绳子拉力的合力），以及杆的弹力（向右上方的支持力），如图；

根据平衡条件，因滑轮两边细绳的拉力夹角为120°，则结合几何关系，有a杆对滑轮的作用力大小 F=T=G，故B错误，D正确；

C．由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细线对滑轮的合力大小是零，故C错误；

故选D．

【点睛】本题的关键是先后对重物和滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析．解答时，要熟练运用几何知识研究．

9．【答案】A

【解析】

【详解】对小球受力如图所示，受到重力mg．斜面的支持力FN和弹簧的弹力F作用下处于平衡状态，故斜面的支持力FN和弹簧的弹力F的合力与mg等大．反向，则得

F=mgtan45°=mg；由胡克定律得 kx=F；解得弹簧的形变量大小，故选A.

10．【答案】D

【解析】

【详解】若三个力作用下物体能够保持平衡，则这三个力的合力为零，即首尾连接可以构成一个三角形，由三角形两短边之和大于第三边可知

A．1N+4N＜7N，故三力的合力不为零，不能使物体保持平衡，A错误；

B．2N+6N＜9N，故三力的合力不为零，不能使物体保持平衡，B错误；

C．2N+5N＜8N，故三力的合力不为零，不能使物体保持平衡，C错误；

D．6N+6N＞8N，故三力的合力可以为零，可能使物体处于平衡状态，D正确。

故选D。

11．【答案】D

【解析】

【详解】CD．由题意可知细线上的张力大小始终等于c的重力大小，即保持不变，故C错误，D正确；

AB．对a分析，根据平衡条件有

把小物体缓缓向左移动一段距离后，θ增大，所以f和N均增大，故AB错误。

故选D。

12．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】对Q进行受力分析

物体Q受到MN的弹力．物体P对Q的弹力，物体Q的重力G，处于平衡状态，所以与的合力与重力G是一对平衡力，且大小和方向都不变，根据平衡条件得

当挡板MN保持竖直缓慢向右移动时，增大，不变，可得和均增大：

A．MN对Q的弹力即，挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，故A错误；

B．物体P始终保持静止，说明所受合力为零，物体P在水平方向上仅受到地面的摩擦力和Q的在水平方向上的弹力。当挡板MN竖直缓慢向右移动时，物体Q对物体P水平方向的弹力增大，角度变大，水平分力变大，所以地面对物体P的摩擦力增大，故B正确；

C．挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，所以P．Q间的弹力会增大，故C错误；

D．物体Q始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故D错误。

故选B

13．【答案】A

【解析】

【详解】对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，木块Q与P间的滑动摩擦力f=μ？mg ，根据共点力平衡条件T=f ，则得：

T=μmg

对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q对P向左的摩擦力f，地面对P体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，有  F=f+f′+T ，地面对P物体向左的摩擦力：f′=μ×2mg ，联立解得：

F=4μmg

故选A。

14．【答案】B

【解析】

【详解】画出人的受力图，如图所示，当T1和T2垂直时T1最小。

故选B。

15．【答案】C

【解析】

【详解】两挡板弹力的合力等于重力，大小方向都不变，AB挡板弹力的方向不变，改变AC挡板的弹力方向，根据三角形定则，（如图）知B挡板的弹力逐渐减小，AC挡板的弹力先减小后增大．故C正确，A．B．D错误．故选C．

16．【答案】B

【解析】

【详解】拉力斜向上比较省力，设夹角为θ；此时，对物体受力分析，受拉力．重力．支持力和摩擦力，根据平衡条件，有：

水平方向

Fcosθ-μN=0

竖直方向

mg-Fsinθ-N=0

联立解得

其中

当时，拉力取最小值，即

解得：

此时

所以：

A. μ＝，θ＝0与分析不相符，故A项与题意不相符；

B. μ＝，tanθ＝与分相符，故B项与题意相符；

C. μ＝，tanθ＝与分析不相符，故C项与题意不相符；

D. μ＝，tanθ＝与分析不相符，故D项与题意不相符．

17．【答案】C

【解析】

A．如图

设球正对风的截面积为S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为

当速度为3m/s时，由平衡条件得

当角度为60°时，同理可得

由此可解的

故A错误；

B．风速增大，不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡。故B错误；

C．若风速不变，换用半径相等．质量变大的球，知风力不变，根据

知重力增大，风力不变，则减小。故C正确；

D．若风速增大，换用半径较大．质量不变的球，竖直方向的作用力不变，底座对地面的压力不变，故D错误。

故选C。

18．【答案】C

【解析】

【详解】AB.对足球进行受力分析，如图

足球处于平衡状态，设悬绳拉力为，墙壁对足球的支持力为，由平衡条件，有

解得

故AB错误；

CD. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，夹角α增大，减小，悬绳拉力增大，增大，墙壁对足球的支持力增大，故C正确，D错误。

故选C。