物理必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用课后复习题

【优质】3.7共点力的平衡及其应用-1练习

一．单项选择

1．如图所示，内壁光滑的半球形容器固定在水平面上。将一轻弹簧的一端固定在半球形容器底部处，为球心。当弹簧另一端与质量为的小球相连时，小球静止于点。已知与水平方向的夹角为，则半球形容器对球的支持力和弹簧的弹力分别为（） （　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中（　　）

A. 绳对小球的拉力减小

B. 斜面体对小球的支持力减少

C. 水平推力F减小

D. 地面对斜面体的支持力不变

3．将两个质量均为m的小球a．b用细线相连后，再用细线l悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线l与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)

A.  B. mg C.  D.

4．轻绳两端分别固定在两根竖直杆上，重力为的衣服用光滑轻钩挂于绳上，在水平向右的恒定风力作用下处于静止状态，如图所示。已知风力大小为衣服重力的倍，则轻绳的拉力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

5．如图所示，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使小物块B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。下列描述正确的有（　　）

A. 拉力F一定增大

B. A对B的摩擦力减小

C. B对A的作用力不变

D. 地面受到的摩擦力大小可能变大

6．一铁块被竖直的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．黑板对铁块同时施加了两个力的作用 B．黑板对铁块的磁力和弹力是一对平衡力

C．铁块受到3个力的作用 D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动

7．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面一起做匀速运动，则A和B物体的受力个数分别为（　　）

A. 2个和3个

B. 3个和4个

C. 2个和5个

D. 3个和5个

8．如图所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E点移动。在此过程中（　　）

A. 细绳BO上的张力先增大后减小

B. 细绳BO上的张力一直不变

C. 细绳AO上的张力一直增大

D. 细绳AO上的张力一直减小

9．如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M=2m的物体。系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则（　　）

A． B． C．＝  D．＝

10．中国“天眼”开创了建造巨型望远镜的新模式，大幅拓展了人类的视野，是当之无愧的国之重器。如图所示，技术人员（视为质点）在某次维护过程中发现，只有在离半球形最低点的高度小于或等于h时，他才能停在球面上，已知半球形的半径为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则技术人员与球面间的动摩擦因数μ为（　　）

A.  B.  C. C. D. D.

11．如图所示，物块在水平推力的作用下在水平面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A. 物块没有受到摩擦力的作用

B. 物块受到的摩擦力等于推力

C. 物块受到的摩擦力大于推力

D. 物块受到的支持力大于重力

12．如图所示，重量为G的光滑足球，用由若干条轻质丝线组成的网兜兜住，通过悬绳悬挂于光滑墙的A点，悬绳与丝线结于B点，悬绳与墙面间的夹角为α，则下列说法正确的是（　　）

A. 悬绳拉力的大小为

B. 墙壁对足球的支持力为

C. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，悬绳的拉力增大

D. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，增壁对足球的支持力不变

13．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则（　　）

A 滑块一定受到三个力作用

B. 弹簧一定处于压缩状态

C. 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于

D. 斜面对滑块的支持力大小可能为零

14．如图所示，沿倾角为α=30°的斜坡用绳子拉着质量为m的行李箱上坡，开始绳子与斜坡平行，某时刻改变拉力的大小同时将绳子与斜坡的倾角增大为α，已知整个过程中行李箱始终沿斜坡向上匀速运动，行李箱与斜坡之间的动摩擦因数为μ=。则改变拉力后（　　）

A．绳子对行李箱的拉力增大

B．行李箱对斜坡的压力增大

C．行李箱所受的摩擦力减小

D．斜坡对行李箱的作用力保持不变

15．疫情期间，疫情防控工作人员通过如图装置把生活物资送入隔离单元楼居民手中，用一条绳子架起了爱的桥梁。若当物资提升到窗口后，工作人员和居民保持位置不动，工作人员通过缓慢释放手中的绳子，使居民能够用一个始终水平的力拉轻绳上的某固定点，将物资缓慢向左拉动，完成物资的运送。若绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在物资向左移动过程中（　　）

A. 工作人员手中绳子上的拉力不断减小

B. 地面对工作人员的支持力始终不变

C. 工作人员受到的摩擦力始终等于居民受到的摩擦力

D. 居民受到的摩擦力不断增大

16．小俊同学要在学校走廊悬挂一幅图像，以下四种悬挂方式中每根绳子所受拉力最小的是

A. 

B.

C. 

D. 

17．讲解围棋赛事时，经常使用竖直放置的棋盘，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来。这种棋盘和棋子都是用磁性材料制成的，棋子不会掉落是因为（　　）

A．质量小，重力可以忽略不计

B．受到棋盘对它向上的摩擦力

C．棋盘对它的吸引力与重力平衡

D．它一方面受到棋盘的吸引，另一方面还受到空气的浮力

18．如图示，．两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知球质量为，杆与水平面的夹角为，不计所有摩擦，当两球静止时，段绳与杆的夹角也为30°，段绳沿竖直方向，则球的质量为（　　）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

【详解】作出小球受力分析图，由相似三角形法可得

其中

可得支持力

弹簧的弹力

故选B。

2．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】AB．对小球受力分析如图所示

重力的大小方向不变，平移另两个力构成一首尾相连的闭合的三角形，滑块左移会引起FT的方向及大小的变化而FN的方向不变，且合力为0，则三力依然为闭合三角形，如图所示：则FT与FN相垂直时FT最小，此时细线和斜面平行，则闭合三角形发生如图所示变化，则细绳尚未到达平行于斜面的位置时，FT逐渐变小，FN逐渐变大，故选项A正确，B错误；

CD．对斜面体分析，受推力．支持力．重力和压力，根据平衡条件，有

．

由于FN增加，故支持力N′和推力F均增加，故CD错误；

故选A。

3．【答案】B

【解析】

【详解】将两小球视为整体受力分析，并合成矢量三角形

可知当与绳子拉力垂直时，有最小值

故B正确，ACD错误。

故选B。

4．【答案】D

【解析】

【详解】对衣服受力分析可知，钩子对衣服的拉力为

对钩子受力分析，因钩子光滑，则两边绳子拉力相等，且钩子的拉力方向在两绳的角平分线上，两边绳子的夹角为 则

解得

故选D。

5．【答案】B

【解析】

【详解】AC．A对B的作用力F′是A对B支持力N和滑动摩擦力f的合力，根据可知F′的方向不变，则B可视为在F．F′和重力mg三力作用下保持平衡状态，作出F方向可能的变化过程中的一系列力的矢量三角形如图所示，由于开始时F与 F′之间夹角一定大于90°，所以由图可知F先减小后增大，F′一直减小，所以拉力F不一定增大，可能减小或不变，而F′一定减小，所以B对A的作用力FBA减小，故AC错误；

B．设A的倾角为θ，F与斜面的夹角为α，则A对B的摩擦力大小为

由于α增大，所以f减小，故B正确；

D．对A进行分析，根据平衡条件可知，地面对A的摩擦力大小等于B对A作用力FBA在水平方向的分力大小，因为FBA方向不变且变小，所以地面对A的摩擦力一定变小，则地面受到的摩擦力一定变小，故D错误。

故选B。

6．【答案】B

【解析】

AC．铁块受到四个力的作用，重力的施力物体是地球，弹力．摩擦力．磁力的施力物体都是磁性黑板，故A．C错误；

B．铁块所受的磁力和弹力是一对平衡力，大小相等，故B正确；

D．摩擦力大小等于重力，黑板能吸住铁块不动，D错误。

故选B。

7．【答案】C

【解析】

【详解】物体A处于平衡状态，水平方向不受力的作用，只受到竖直向下的重力和B对A竖直向上的支持力，共2个力；物体B受到竖直方下的重力．A对B向下的压力．地面的向上的支持力．水平拉力和地面的摩擦力共5个力，两物体的受力分析如下

故选C。

8．【答案】C

【解析】

【详解】以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G．绳AO的张力F1和绳BO的张力F2，作出BO在三个不同位置时受力图，如图

由图看出，BO绳上的张力F2先减小后增大，而AO绳上的张力一直增大。

故选C。

9．【答案】A

【解析】

设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知

设悬挂点处绳子的拉力为，对绳子和M受力分析可知

对一侧绳子进行受力分析，水平方向有

解得

代入数据，可得

BCD错误，A正确。

故选A。

10．【答案】A

【解析】

【详解】对人受力分析，则

其中

解得

由几何关系可知

则

故选A。

11．【答案】B

【解析】

【详解】由题意知，物块受到水平方向推力与滑动摩擦力，由于物块做匀速直线运动，即平衡状态，则物块受到摩擦力大小等于推力的大小，而在竖直方向，也处于平衡状态，则受到的支持力等于重力，故B正确，ACD错误。

故选B。

12．【答案】C

【解析】

【详解】AB.对足球进行受力分析，如图

足球处于平衡状态，设悬绳拉力为，墙壁对足球的支持力为，由平衡条件，有

解得

故AB错误；

CD. 将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，夹角α增大，减小，悬绳拉力增大，增大，墙壁对足球的支持力增大，故C正确，D错误。

故选C。

13．【答案】C

【解析】

【详解】ABD．以滑块为研究对象，进行分析受力，一定受重力作用，斜面和弹簧只能给滑块垂直斜面方向的力，因为滑块处于静止状态，所以滑块一定受到斜面的摩擦力作用，而弹力是摩擦力产生的必要条件，故滑块一定还受到斜面的支持力作用，而无法确定弹簧是伸长．压缩或是原长，滑块可能受弹簧的弹力，也可能弹力为零，故ABD错误；

C．摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，则摩擦力

f=mgsin30°=

故C正确。

故选C。

14．【答案】C

【解析】

ABC．对行李箱受力分析，如图所示，拉力沿斜坡向上时，由力的平衡条件得

解得

F=mg

改变拉力的大小和方向后，行李箱所受的拉力如图中的虚线所示，则由力的平衡条件得

解得

由以上可知行李箱对斜坡的压力减小，行李箱所受的摩擦力减小，绳子的拉力减小，AB错误，C正确；

D．由于斜坡对行李箱的支持力与摩擦力的方向不变，而支持力与摩擦力的大小均减小，则支持力与摩擦力的合力减小，D错误。

故选C。

15．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．设物资的质量为m，工作人员的质量为M，居民手中绳子与竖直方向的夹角为θ，工作人员手中绳子与竖直方向的夹角为α，工作人员手中绳子上的拉力与居民手中绳子的拉力相等，均为FT

θ不断增大，FT不断增大，故A错误；

B．地面对工作人员的支持力为FN，

θ不断增大，FN不断减小，故B错误；

C．工作人员受到的摩擦力为Ff1，居民受到的摩擦力Ff2

θ和α的关系不确定，工作人员受到的摩擦力不一定等于居民受到的摩擦力，故C错误；

D．由于居民受到的摩擦力

θ不断增大，Ff2不断增大，故D正确。

故选D。

16．【答案】D

【解析】

【详解】悬挂的图画受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0，知两根绳子拉力的合力等于重力，设绳子与竖直方向的夹角为，则，看见当时，绳子拉力最小，D正确．

【点睛】本题主要是考查了共点力平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象．进行受力分析．利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

17．【答案】B

【解析】

AB．对棋子受力分析如图所示

磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力，重力使得棋子有向下滑动的趋势，因此棋子受到棋盘对它向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使得棋子不会掉落，A错误，B正确；

C．棋盘对棋子的吸引力与棋盘对棋子向外的弹力是一对平衡力，C错误；

D．由于空气浮力远小于重力，故可以忽略不计，D错误。

故选B。

18．【答案】A

【解析】

分别对a．b两球受力分析，如图所示

根据共点力平衡条件，得

T=mg

根据正弦定理列式，可得

解得

故选A。