物理必修 第一册第2章 匀变速直线运动的规律2.1 伽利略对落体运动的研究习题

【优选】2.1伽利略对落体运动的研究-1课堂练习

一．填空题

1．如图所示为一质点做直线运动的v﹣t图象，此质点运动的加速度大小为　     　m/s2，加速度的方向为　    　．

2．如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是________，在8s时加速度是________，在12s时加速度是________.

3．在空中某点竖直上抛物体经8s落地，其v﹣t图象如图所示，抛出后经　    　s到达最大高度，最高点离地面高度是　    　m，抛出点的高度是　    　m．

4．竖直上抛物体经8s落地，其v-t图象如图所示，则抛出点距地面的高度为_______m，抛出后经_____s 物体到达最高点，最高点离地面的高度是_______m。

5．打点计时器是用来           的仪器，打点计时器必须接交流电（填交流电或直流电），我国使用交流电的频率是50Hz，则纸带上每相邻两个点之间的时间间隔为      s．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0．1．2．3．4^量得0与1两点间的距离s1=30mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为       m/s，小车的加速度为       m/s2．

6．光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材，它利用的基本原理是：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小.下图为测定气垫导轨上滑块加速度的装置图，滑块上安装一宽度为3.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为

(1)则滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小_________m/s，通过第二个光电门的瞬时速度大小________m/s；

(2)若遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为s，则滑块的加速度大小_________m/s2.(结果保留两位有效数字)

7．如图，物体运动的v-t图像，规定向西为正方向，则4秒末物体的速度大小为________ m/s；4-5秒内物体向_________运动（填东或西），4-5秒内物体的加速度为________

8．如所示是物体运动的v﹣t图象．由图象可知，物体做的是　             　，0时刻的速度是　        　，1s末的速度是　         　，速度达到10m/s所用时间为，物体的加速度是　          　，与初速度方向　         　．（填相同或相反）

9．下图表示一架作匀变速直线飞行的飞机的速度-时间图象，利用速度-时间图象可以看出飞机的初速度是_____米/秒，10秒后飞机的速度是_____米/秒。飞机的速度达到250米/秒，需要_____秒。

10．某物体运动的v-t图象如图所示，则由图象可知，0-2s内的加速度为_____m/s2，0-5s内的位移为______m。

11．一质点从静止开始沿直线运动的速度与时间的关系如图所示，该质点远离起点的时间范围为______s，质点在第9 s内的位移为______m。

12．升降机提升重物时重物运动的v﹣t图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：

（1）0～2s与5～8s内的加速度大小之比是　     　．

（2）整个过程发生的位移是　     　米．

13．甲．乙两车在平直公路上同向行驶，其v？t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则t=0时，甲车在乙车前_______m，甲乙两车再次并排的位置之间沿公路方向的距离为______m。

14．某质点在0－9s内沿直线运动，其v－t图像如图所示，由图像可知，在0－3s内质点做____（选填“匀加速”或“匀减速”）直线运动；在3－9s内质点做_____（选填“匀加速”或“匀减速”）直线运动；3s末质点速度大小为_____m/s。

15．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，内的加速度大小为______，内的位移大小为______。

16．有四个运动的物体，物体运动的图像如图甲所示，物体运动的图像如图乙所示，由图像可以判断出物体A做的是_____运动，物体C做的是_____运动，在的时间内，物体B运动的位移为_____，物体D运动的位移为_____。

17．如右图为物体沿直线运动的v-t图象．由图可知，物体在0～6s内物体做____________（填“匀速”或“匀加速”）直线运动，物体在4s末的速度大小为___m/s，物体的加速度大小为___m/s2。

18．图甲．乙．丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做___________运动。甲．乙两图相比，___________（选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中图像包围的面积表示的物理量是___________。

参考答案与试题解析

1．【答案】0.5；与运动方向相反

【解析】【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．

【解答】解：根据图象的斜率表示加速度可知，a=，则加速度大小为0.5m/s2，方向 与运动方向相反．

故答案为：0.5；与运动方向相反

【点评】本题关键要理解速度﹣时间图象斜率的物理意义：斜率代表加速度，求出斜率即可得到加速度

2．【答案】0    1.5    -4.5   

【解析】

【详解】

在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：

[1]在0-3s内，图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；

[2] 在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：

；

[3] 在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：

；

3．【答案】3，125，80

【解析】【考点】匀变速直线运动的图像；竖直上抛运动

【分析】竖直上抛物体，当速度为零时，到达最高点，由图读出时间．求出从最高点到落回地面过程图象的面积，即可求出最高点离地面的高度．由图求出下落高度，则上升与下落的高度差即为抛出点的高度．

【解答】解：当速度v为零时，到达最高点，由图读出时间t=3s．

物体在3～8s内图象的“面积”S=m=125m，

则最高点离地面高度是125m．

由图求出物体上升的最大高度H=m=45m

抛出点的高度是h=S﹣H=80m．

故本题答案是：3，125，80．

【点评】本题是没有空气阻力的竖直上抛运动的速度图象，抓住两点：斜率表示加速度，面积表示位移来理解．

4．【答案】    (1). 80    (2). 3    (3). 125

【解析】图线与时间轴围成的面积表示位移，可知3s末物体到达最高点，最高点和抛出点的高度h1＝×3×30m＝45m．物体下降的高度h2＝×5×50m＝125m，则抛出点距离地面的高度△h=h2-h1=125-45m=80m．

5．【答案】打点与计时，交流电，0.02，0.3，0.6

【解析】【考点】测定匀变速直线运动的加速度；电火花计时器．电磁打点计时器．

【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题．

【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器，要知道打点计时器的打点频率和周期的含义和关系；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据平均速度，可以求出打纸带上0到1点时小车的平均速度大小．

【解答】解：打点计时器是用来打点与计时的仪器，

常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，

正常工作时每隔0.02s打一个点．纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，

且每两个记数点间还有四个计时点未画出，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.1s．

根据平均速度=，因此有：==0.3m/s

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：a===0.6m/s2；

故答案为：打点与计时，交流电，0.02，0.3，0.6．

【点评】利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

6．【答案】    (1). 0.12    (2). 0.30    (3). 0.050

【解析】

【详解】(1)[1]滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小为：

[2]滑块通过第二个光电门的瞬时速度大小为：

(2)[3]根据速度和时间的关系有：

代入数据解得a=0.050 m/s2

7．【答案】4    西    -4   

【解析】【来源】甘肃省天水市实验中学2020-2021学年高一（上）期中物理试题

[1]由图像可知，4秒末物体的速度大小为4m/s；

[2]4-5秒内物体速度为正，则向西运动；

[3]4-5秒内物体的加速度为

方向向东。

8．【答案】匀减速直线运动，30m/s，20m/s，2s，﹣10m/s2，相反

【解析】【考点】匀变速直线运动的图像． 

【专题】运动学中的图像专题．

【分析】v﹣t图象倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．速度由v﹣t图象能直接读出．倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．图象的斜率等于物体的加速度．

【解答】解：物体做的是匀减速直线运动，由图知，0时刻的速度是30m/s，1s末的速度是20m/s，速度达到10m/s所用时间为2s，物体的加速度是 a===﹣10m/s2，与初速度方向相反．

故答案为：匀减速直线运动，30m/s，20m/s，2s，﹣10m/s2，相反．

【点评】熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象求物体运动的加速度，位移，是解决此类问题的关键．

9．【答案】50；100；40

【解析】

试题分析: 由速度-时间图象可以看出飞机的初速度是50m/s，10s后飞机的速度是100m/s．可知，飞机的速度每10s增大50m/s，则飞机的速度达到250m/s时，需要时间为40s．

考点：考查匀变速直线运动的图像．

名师点睛：本题关键明确v-t图象的截距．斜率的物理意义，能直接读出速度和对应的时刻

10．【答案】1    7   

【解析】【来源】浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（上)期末检测物理试题

【分析】

【详解】

[1]0-2s内的加速度为

[2]0-5s内的位移等于梯形面积的大小，为

11．【答案】    -3   

【解析】

[1] 速度为正表示向正方向运动，由图可知在内质点向正方向运动，内质点向负方向运动，且速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，故内质点位移大小大于内质点位移大小，故该质点远离起点的时间范围为。

[2]速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，质点在第8s的速度为-2m/s，故质点在第9 s内的位移

12．【答案】（1）3：2；（2）27.5．

【解析】【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系

【分析】（1）在v﹣t图象中，图象上各点的坐标表示物体在该时刻的速度，图象的斜率表示物体的加速度．由几何知识求加速度大小之比．

（2）图象与坐标轴围成图形的面积表示位移，由此求位移．

【解答】解：（1）根据速度图象的斜率等于加速度，可得0～2s与5～8s内的加速度大小之比为：

a1：a2=：=3：2

（2）整个过程发生的位移等于梯形面积大小，为：

x=m=27.5m

故答案为：（1）3：2；（2）27.5．

【点评】解决本题的关键要明确v﹣t图象的含义：在v﹣t图象中每点的纵坐标对应于速度的大小，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与坐标轴围成图形的面积表示位移．

13．【答案】7.5    40   

【解析】【来源】上海市进才中学2019-2020学年高一（上)期中物理试题

【分析】

【详解】

[1]．由v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶；在0-1s内两车的位移之差为

则t=0时，甲车在乙车前7.5m；

[2]．甲乙两车再次并排的位置之间沿公路方向的距离为

14．【答案】  (1). 匀加速    (2). 匀减速    (3). 9

【解析】[1][2][3]速度图像的斜率表示加速度，斜率不变．加速度不变，所以在0－3s内质点做匀加速直线运动；在3－9s内质点做匀减速直线运动；3s末质点速度大小为9m/s。

15．【答案】5    25（也给分）   

【解析】【来源】浙江省嘉兴市2020-2021学年高一（上）期末检测物理试题

[1]内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有

。

[2]内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有

位移大小为25m。

16．【答案】    (1). 匀速直线    (2). 匀加速直线    (3). 10    (4). 37.5

【解析】甲图是位移-时间图象，图线的斜率等于速度，倾斜直线的斜率不变，则物体速度不变，说明物体A做的是匀速直线运动．图乙是速度-时间图象，表示速度随时间均匀变化，物体C做的是初速为零的匀加速直线运动．在0-3s的时间内，物体B运动的位移为10m．在0-3s的时间内，根据“面积”读出物体D的位移为xD=m=37.5m

点睛：位移-时间图象倾斜的直线表示匀速直线运动，速度-时间图象倾斜直线表示匀变速直线运动．位移图象根据纵坐标的变化求解位移．速度图象根据“面积”求解位移．

17．【答案】    (1). 匀加速    (2). 8    (3). 2.

【解析】物体在内，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，物体在末的速度大小为，加速度。

点睛：解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，明确倾斜的直线表示匀变速直线运动。

18．【答案】匀速直线    乙    位移   

【解析】

[1]推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，速度变化很小，可粗略认为物体做匀速直线运动；

[2]由图甲．乙可知，乙图阴影部分面积更贴近梯形的面积；

[3]丙图中图像包围的面积

即丙图中图像包围的面积表示的物理量是位移。