2023春人教版小学五年级数学下册期中质量检测卷（一）

2023春人教版小学五年级数学下册期中质量检测卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题。

1．在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．

2．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍,那么表面积扩大为原来的（____）倍,体积扩大为原来的（____）倍。

3．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

4．两个质数的差是14，积是51，这两个数是（____）和（____）；两个质数的和是20，积是91，这两个数是（____）和（____）．

5．下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（_________）。

6．450cm3=（_______）dm3       3.06m 3 =（_______）dm3  

5.8L =（_______）mL        2.4dm 3 =（_______）L=（_______）mL

7．把一根3米长的绳子平均截成4小段，每段是全长的（________），每段长（_______）米．

8．在自然数中，最小的奇数是（______），最小的偶数是（______），最小的质数是（______），最小的合数是（______）。

9．的分数单位是（_______），再添（_______）个这样的分数单位就是最小的质数．

10．的分子扩大为原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该加（________）．

11．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2 ，原来每个正方体的表面积是________dm2，长方体的表面积是________dm2。 

12．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（______）平方分米。

13．．(填小数)

14．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（__________）立方分米．

二、判断题。

15．所有的偶数都是合数．（_____）

16．两个质数的和一定是偶数．    （____）

17．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。（_____）

18．最简分数的分子和分母没有公因数。（____）

19．3米的和1米的同样长．  （_____）

20．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等． （________）

三、计算综合。

21．直接写得数。

350÷50＝           0.9×100＝         0.8×125＝          2.4×0.5＝

8－2.9＝            1.2÷4＝           5.7÷3＝            0.56＋4.44＝

0.7÷3.5＝          103＝              2.5÷2.5＝           0.22＝

22．计算下面各题，能简算的要简算．

①                  ②                 ③

④＋－               ⑤＋（－）           ⑥－（＋）

五、作图题。

23．把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。

24．求下列图形的表面积和体积。

七、解答题。

25．五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?

26．一个长方体的棱长和是72cm,它的长是9cm，宽是6cm,它的表面积是多少平方厘米？

27．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

28．有两根分别长35米和45米的绳子，把它们剪成长度一样而且没有剩余的短绳子，每根短绳子最长是多少米？一共能剪多少根？

29．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

30．两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他俩平均做一个零件各用多长时间？谁做得快一些？

31．五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)

32．一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

33．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50 cm、宽40 cm、高30 cm．

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入40 L水，水深大约多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5 cm，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？

参考答案

1．

【详解】

要想正确填写结果，必须先搞清线段图中每一小格代表多少，同时还要弄清假分数和带分数的概念．

答案如下图：

2．4    8   

【详解】

2×2＝4，2×2×2＝8，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。

3．15    210   

【分析】

求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．

【详解】

A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15；

A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210．

故答案为15，210．

4．17    3    13    7   

【解析】

【详解】

略

5．15平方分米

【分析】

从上面看，露出的小正方体的面有4个；

从正面看，露出的小正方体的面有6个；

从侧面看，露出的小正方体的面有5个；

其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。

【详解】

根据题干分析可得：

（4＋6＋5）×1×1＝15（平方分米），

答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。

故答案为15平方分米。

【点睛】

此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和。

6．0.45    3060    5800    2.4    2400   

【详解】

略

7．    m   

【详解】

略

8．1    0    2    4   

【分析】

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】

在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

【点睛】

本题考查了奇数、偶数、质数、合数，都是些特殊的数，2是质数里面唯一的偶数。

9．    17   

【分析】

此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

【详解】

（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

（1）的分母是12，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加17个这样的单位就是最小的质数．

故答案为，17．

10．14

【详解】

略

11．150    350   

【解析】

【分析】

先根据“减少的表面积=4个侧面的面积和”计算出1个侧面的面积，再根据“正方体的表面积=6个侧面的面积和，长方体的表面积=3个正方体的表面积-减少的表面积=（3个正方体的侧面个数和-减少的侧面个数）×1个侧面的面积”代入数据解答即可。

【详解】

一个正方形侧面的面积是：100÷4=25（dm2）；又因为一个正方体有6个侧面，25×6=150（dm2）；如图的长方体由：6×3-4=14（个）侧面组成，所以长方体的表面积是：25×14=350（dm2）。

故答案为：150；350。

12．12

【分析】

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6=12（平方分米）

【详解】

72÷6=12（平方分米）

故答案为：12

【点睛】

占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。

13．6;64;40;0.375

【详解】

略

14．7.2

【分析】

把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．

【详解】

1.2米=12分米，

2.4÷4×12，

=0.6×12，

=7.2（立方分米），

答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．

故答案为：7.2．

【点睛】

利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．

15．×

【详解】

偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．

16．×

【分析】

质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可

【详解】

例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.

故答案为×

17．×

【详解】

用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，据此判断。

18．×

【分析】

最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。

【详解】

最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。

故答案为：错误

【点睛】

本题主要考查最简分数的意义，理解最简分数的意义是解题的关键。

19．√

【详解】

略

20．×

【分析】

可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】

如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为104．

故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是错误的．

故答案为错误．

21．7；90；100；1.2

5.1；0.3；1.9；5

0.2；1000；1；0.04

【分析】

根据整数、小数加减乘除的计算方法进行计算即可。

立方表示3个相同的因数相乘，平方表示2个相同的因数相乘。

【详解】

350÷50＝7        0.9×100＝90      0.8×125＝100       2.4×0.5＝1.2

8－2.9＝5.1       1.2÷4＝0.3       5.7÷3＝1.9         0.56＋4.44＝5

0.7÷3.5＝0.2      103＝10×10×10＝1000      2.5÷2.5＝1      0.22＝0.2×0.2＝0.04

【点睛】

本题考查整数和小数的加减乘除运用，计算时要细心。

22．4; ;

; ;0

【详解】

略

23．

【分析】

观察图形可知，从正面看到的是3层：下层3个正方形，中层1个正方形居中，上层1个正方形居中；从上面看到的是2层：下层2个正方形，上层2个正方形靠右边；从左面看到的图形是3层：下层2个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形靠左边。

【详解】

根据分析画图如下：

【点睛】

本题主要考查立体图形三视图的画法。

24．（1）1350cm2；3375cm3（2）516dm2；720dm3（3）552cm2；800cm3

【分析】

（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长；据此可代入数据分别求出表面积和体积。

（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高；据此可代入数据分别求出表面积和体积。

（3）先求出长宽高分别是12cm、8cm、10cm的长方体的表面积，再减去长宽分别是5cm、4cm的两个小长方形的面积（图中绿色部分）即为原图形的表面积。

先求出长宽高分别是12cm、8cm、10cm的长方体的体积，再减去长宽高分别是4cm、8cm、5cm的长方体的体积即为原图形的体积。

【详解】

（1）正方体的表面积：15×15×6＝1350（cm2）

体积：15×15×15＝3375（cm3）

（2）长方体的表面积：（15×6＋15×8＋6×8）×2

＝（90＋120＋48）×2

＝258×2

＝516（dm2）

体积：15×6×8＝720（dm3）

（3）表面积：（12×8＋12×10＋10×8）×2

＝（96＋120＋80）×2

＝296×2

＝592（cm2）

12－8＝4（cm）

592－5×4×2

＝592－40

＝552（cm2）

体积：12×8×10＝960（cm3）

4×8×5＝160（cm3）

960－160＝800（cm3）

【点睛】

本题主要考查学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的灵活运用。

25．49人

【分析】

题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数．

【详解】

40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49．

答：这个班有49人．

26．198平方厘米

【解析】

试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽），再 根据长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2；据此列式解答．

解：长方体的高是：

72÷4﹣（9+6），

=18﹣15，

=3（厘米）；

表面积是：

（9×6+9×3+6×3）×2，

=（54+27+18）×2，

=99×2，

=198（平方厘米）；

答：它的表面积是198平方厘米．

点评：此题首先根据长方体的棱长总和的计算方法，求出高，再根据长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2解答即可．

27．6100块

【详解】

20×8+（20×1.5+8×1.5）×2=244（平方米）

0.2×0.2=0.04（平方米）

244÷0.04=6100（块）

答：贴完共需瓷砖6100块．

28．5米    16根

【分析】

要剪的长度是35和45的公因数，要使每根绳子最长可以是多少，要剪的长度就是35和45的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子的长度和就是一共可剪成的根数，据此解答。

【详解】

35＝5×7

45＝3×3×5

35和45的最大公因数为5，故每根短绳子最长是5米。

（35＋45）÷5＝80÷5＝16（根）

答：每根短绳子最长是5米，一共能剪16根。

【点睛】

本题考查最大公因数的应用，解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。

29．15厘米     20个

【详解】

75和60的最大公因数是15，75×60÷（15×15）=20（个）

30．分钟；分钟；李师傅做得快一些。

【分析】

根据做的总时间÷做的总个数＝每一个零件的用时，分别计算出王师傅和李师傅的一个零件的用时，再进行比较即可求解。

【详解】

王师傅：8÷3＝（分钟）

李师傅：12÷5＝（分钟）

因为，

所以李师傅做得快一些。

【点睛】

本题主要考查分数与除法的关系、异分母分数的大小比较，对异分母分数进行比较时，用两个分母的最小公倍数进行通分最为简便。

31．男生：17人  女生：23人

【解析】

【分析】

从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.

【详解】

17+23=40，17×23=391，17＜23

答：男生：17人，女生：23人.

32．704立方厘米

【解析】

【详解】

96÷3÷4=8（厘米）

8+3=11（厘米）

8×8×11=704（立方厘米）

33．(1) 7400cm2

(2)20cm

(3)5000cm3

【详解】

(1) 50×40＋2×30×40＋2×50×30＝7400(cm2)

答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400cm2．

(2) 40L＝40000cm3

40000÷(50×40)＝20(cm)

答：水深大约20cm．

(3) 2.5×50×40＝5000(cm3)

答：放入物体的体积一共是5000cm3．