初中数学沪科版八年级上册12.1 函数教学ppt课件

教学目标

1.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤.

2.会判断一个点是否在函数的图象上. 

3.能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想.

教学重难点

重点：会用描点法画出函数图象.

难点：通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想.

教学过程

知识回顾

提问：1.函数有哪三种表示方法？

      函数关系有三种表示方法：列表法、解析法、图象法.

2.根据所学分析函数三种表示方法，完成下面填空.

学生独立完成，教师纠正得出答案：

导入新课

上一节课，我们研究了函数的两种表示方法，今天我们研究函数的第三种表示方法——图象法.图象法是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律.那么，怎样画一个函数的图象呢？

探究新知

一、画函数图象

典型例题

例　如何作出y＝2x的图象？

解：列表

描点连线如图.

思考：描点法画图象的一般步骤有哪些？

学生总结，教师引导得出正确结论：

根据函数表达式画函数图象一般有下列几步：

1.列表：分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值；

2.描点：以表中对应值为坐标，在直角坐标系内描出相应的点；

3.连线：分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限），按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的各点，即得图象.

强调：描出的点越多，图象就越精确.

跟踪训练

画出前面课本22页问题3中函数的图象.

学生独立完成，并展示答案：

解：列表：因为这里v≥0，我们分别取v＝0，10，20，30，40，

求出它们对应的s值，列成表格：

根据表格，描点、连线.

教师讲解：什么是图象法表示函数关系？

图象法是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的图形，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律.

思考：图象法在表示函数关系时有什么优点？

学生独立思考并展示答案，教师总结汇总：图象法能直观地反映函数随自变量的变化而变化的规律.

课堂练习：

1.判断下列各点是否在各自的函数图象上.

（1）判断下列各点是否在函数 y＝x+0.5  的图象上？

①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）.

（2）判断下列各点是否在函数 y＝（x＞0）的图象上？

①（2，3）；②（4，2）.

2.画出函数y＝-2x 的图象.

3.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度.

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？

（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？                                    

（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米.

参考答案

1.（1）①不在，②在；（2）①在，②不在.

2.解：列表

描点、连线如图.

（第2题）               （第3题）

3.解：（1）这些点在一条直线上（如图），可以发现每经过1 h，水位上升0.3 m.

（2）是函数.y＝3+0.3t.这个函数能表示水位变化规律.

（3）y＝3+0.3×7＝5.1（m）.

课堂小结

同学们想一想：本节课你有什么收获？

1.什么是图象法？图象法表示函数关系要分为哪些步骤？

2.图象法在表示函数关系时有什么优点？

布置作业

教材28页练习1，2，3题；

教材31页习题12.1中4，7题.

板书设计

第3课时 函数的表示方法——图象法

描点法画函数图象的步骤：

1.列表：分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值；

2.描点：以表中对应值为坐标，在直角坐标系内描出相应的点；

3.连线：分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限），按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的各点，即得图象.

强调：描出的点越多，图象就越精确.

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思