初中数学沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系教学ppt课件

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第13章  三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系第2课时　三角形中角的关系教学目标1.引导学生按角的大小对三角形进行分类.2.使学生掌握“三角形三个内角的和等于180°”，能应用三角形内角和解决一些简单的求三角形内角的度数问题.3.引导学生通过观察、操作、想象“三角形三个内角的和等于180°”的活动过程，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．教学重难点重点：按角的大小对三角形进行分类；三角形三个内角的和等于180°．难点：探究、发现“三角形三个内角的和等于180°”．教学过程导入新课一天，三角形界就三角形内角和的大小展开了一场激烈的争论，请同学们为它们评判一下吧.探究新知一、三角形按角的大小的分类思考：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？                             锐角三角形          直角三角形            钝角三角形↑                  ↑                    ↑三个角都是          有一个角是            有一个角是锐角的三角形        直角的三角形          钝角的三角形   【学生讨论，老师总结】二、三角形的内角和三角形三个内角的和等于180°.即：△中， .探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.        【小组内部操作】讨论拼接的方法，三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.让学生试试还有其他方法吗.例1 在△ 中，∠＝3∠，∠ ＝5∠. 求∠，∠，∠ 的度数. 解：设∠，则∠＝＝3x°，∠＝＝5 x°.根据三角形内角和为180°， 得，解得. 所以∠ ＝20°，∠ ＝60°，∠＝＝100°. 教师活动：巡视指导，精讲点拨.学生活动：学生自己写出过程，小组内交流.例2 如图是A， B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？解：∠CAB＝ ∠BAD -∠∠CAD＝80°-50°＝30°.由AD∥BE,得∠BAD+∠ABE＝180°.所以∠ABE＝180°-∠ BAD＝180°-80°＝100°,所以∠ABC＝ ∠ABE-∠EBC＝100°-40°＝60°.在△ABC中，∠ACB＝180°-∠ABC -∠CAB＝180°-60°-30°＝90°,即从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.教师活动：巡视指导，精讲点拨.学生活动：学生自己写出过程，小组内交流.课堂练习1.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(　　)  A．直角三角形      B．锐角三角形  C．钝角三角形      D．无法判定2.如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝(     )A.70°               B. 80°   C. 90°              D. 100°3.（1）在△ABC中,∠A＝35°,∠B＝43°，则∠C ＝_______；（2）在△ABC中, ∠A＝40°,∠A＝2∠B，则∠C ＝ ________.4.已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．5. 探究与发现：如图1，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．请写出∠BDC与∠A+∠ABD+∠ACD之间的数量关系，并说明理由．应用：某零件如图2所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°时，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？   图1              图2参考答案1.A2.C3.(1)102°(2)120°4.解：在△DFB中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB+∠D+∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°-∠A-∠B＝94°.5.解：探究与发现：∠BDC＝∠A+∠ABD+∠ACD．理由如下：因为∠BDC+∠DBC+∠DCB＝180°，∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+∠ABD+∠ACD+∠DBC+∠DCB＝180°，所以∠BDC＝∠A+∠ABD+∠ACD．应用：能，连接BC．因为∠A＝90°，∠ABD＝32°，∠ACD＝21°，所以由上述结论，得∠BDC＝∠A+∠ABD+∠ACD＝143°.因为检验员量得∠BDC＝145°≠143°，所以这个零件不合格．      课堂小结1.2.三角形内角和等于180°布置作业    P71练习板书设计三角形中角的关系1．三角形按角分类三角形2.三角形内角和等于180° 教学反思                       教学反思                           教学反思                           教学反思