2023年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的绝对值是（    ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．5．如图所示的几何体是由6个小正方体组合而成的，它的左视图是（    ）A． B． C． D．6．分式方程的解为（    ）A． B． C． D．7．如图，在纸片中，，将纸片绕着点按顺时针方向旋转，使得点落在点处，点落在边上的点处，连接，若，，则线段的长为（    ）A． B． C． D．8．某商品连续两次涨价，由每件元涨为每件元，平均每次上涨的百分比为（    ）A． B． C． D．9．如图，内接于，OC为半径，，的度数为（    ）A． B． C． D．10．如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．数字102000用科学记数法可表示为________．12．在函数中，自变量x的取值范围是________．13．多项式分解因式的结果是________．14．计算﹣2的结果是______．15．不等式组的解集为________．16．已知反比例函数的图像经过点，则的值为________．17．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为_____．18．某扇形的圆心角为、面积是，此扇形的半径是________．19．在中，，点在边上，连接，若、为等腰三角形，则的度数为________．20．如图，在中，，点D为上一点，，，若，则的长为________． 三、解答题21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：(1)以为对角线画菱形（非正方形），点、均在小正方形的顶点上，点在的下方；(2)以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧；(3)连接、，请直接写出的面积．23．为了提高中学生身体素质．萧红中学校开设了：篮球、：足球、：跳绳、：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若全校共有学生3600名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？24．在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝DF．（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．25．开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折，请问小芳至少要买多少支钢笔？26．在中，AB是弦，于点H，交于点N，C为上一点，连接交于点P，连接、．(1)如图1，求证：；(2)如图2，点D为弧上一点，且，连接交于点K，于点M，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，若为的直径，交于点Q，，，求的长．27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A．(1)如图1，求b、c的值；(2)如图2，点P是第一象限抛物线上一点，直线AP交y轴于点D，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)如图3，在（2）的条件下，E是直线BC上一点，，的面积S为，求E点坐标．
参考答案：1．B2．C3．A4．D5．B6．C7．B8．D9．B10．B11．12．13．14．15．16．17．18．619．或20．221．，22．(1)见解析(2)见解析(3)3 23．(1)200名(2)见解析(3)1260名 24．（1）见解析；（2）△ABG、△ADH、△AGH、△DFG25．（1）每只钢笔3元，每本笔记本5元；（2）12支钢笔．26．(1)见解析(2)见解析(3) 27．(1)，(2)(3)