2023年吉林省长春市宽城区五校中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年吉林省长春市宽城区五校中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省长春市宽城区五校中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．5的相反数是（    ）A． B．5 C． D．2．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ）A． B． C． D．5．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（    ）A． B． C． D．6．如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点平行于轴的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上且在轴的上方，连接，则面积的最大值是(    )A． B． C． D． 二、填空题9．分解因式：______．10．不等式的解集为________．11．如图将沿对角线折叠，使点落在处，若，，则的度数为______．12．如图，是的直径，，点在上（点不与、重合），过点作的切线交的延长线于点，连结．若，则的长度是______．（结果保留）13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是_____________．14．如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图像经过点，的图像经过点．若，则______． 三、解答题15．先化简，再求值：，其中．16．一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同．从口袋中随机摸出1个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率．17．某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？18．如图，四边形内接于圆，是圆的直径，，的延长线交于点，延长交于点，．(1)求证：是圆的切线；(2)连接，，，的长为______．19．某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据： 平均数中位数众数甲组8080乙组83 根据以上信息回答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)已知该校八年级有1000人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少人？20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点满足下列要求：(1)在图①中，作格点，并连结、、，使．(2)在图②中，作格点，并连结、使．(3)在图③中，作格点，并连结、，使．21．果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低。根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树（且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图像．(1)每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少______kg；(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量（kg）最大？最大产量是多少？22．（1）如图，和是等腰直角三角形，，点在上，点在线段延长线上，连接，．线段与的数量关系为______．（2）如图2，将图1中的绕点顺时针旋转第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．（3）如图3，若，点是线段外一动点，，连接，若将绕点逆时针旋转90°得到，连接，则的最大值是______．23．如图，是的对角线，，，．动点从点出发，以的速度沿运动到终点，同时动点从点出发，沿折线运动到终点，在、上分别以、的速度运动，过点作，交射线于点，连结；以与为边作，设点的运动时间为，与重叠部分图形的面积为．(1)______（用含的代数式表示）．(2)当点落在边上时，求的值．(3)当点在线段上运动时，为何值时，有最大值？最大值是多少？(4)连结，当与的一边平行时，直接写出的值．24．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点D为x轴上方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，交直线于点F，连接．(1)求抛物线的解析式；(2)当点D在第二象限且时，求点D的坐标；(3)当为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．
参考答案：1．A2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．D9．10．11．##度12．13．14．315．16．17．现在平均每天生产80个零件18．(1)证明见解析(2) 19．(1)，，(2)人 20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析 21．(1)0.5(2)（，且为整数）(3)当增种果树50棵时，果园的总产量最大，最大产量是6050kg 22．（1）；（2）结论仍成立，理由见解析；（3）23．(1)(2)(3)时，有最大值(4)，，2 24．(1)(2)或(3)或或或