高中数学5.3 诱导公式精品练习题

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

5.3  诱导公式

考点一  化简(求值)

【例1】(1)(2020·山东高一期末)设α∈R，则下列结论中错误的是(    )

A． B．

C． D．

(2)化简：.

【答案】(1)D(2)

【解析】(1)根据诱导公式

公式二，有

公式四，有

公式六，有

公式二、三，有故选：D

(2).

【举一反三】

1．(2020·辽宁辽阳·高一期末)等于(    )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】．

故选：C．

2．(2020·浙江衢州·高一期末)化简：=             。

【答案】

【解析】，

3．(2020·河南平顶山·高一期末)已知，则       。

【答案】

【解析】

，

所以.

4．(2020·全国高一课时练习)化简下列各式：

(1)；

(2).

【答案】(1)－tanα；(2)－1.

【解析】(1)原式＝

(2)原式＝＝＝

＝＝－1.

5．(2020·全国高一课时练习)化简.

(1)；

(2)；

(3).

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】(1)；

(2)

；

(3).

考点二  诱导公式与定义综合运用

【例2】(2020·四川省绵阳江油中学高三开学考试(文))已知，，则(    )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，且所以，

所以，所以，故选：D

【举一反三】

1．(2020·河南项城市第三高级中学高一月考)已知是第二象限角，且，则(    )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，由诱导公式可得，，

因为，是第二象限角，

所以.故选：A

2．(2020·商丘市第一高级中学高一期末)已知点是角终边上一点，则(    )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】点是角终边上一点，，

，，

.故选：C

3．(2020·永昌县第四中学高一期末)已知角α终边上一点P(－4，3)，求的值           .

【答案】.

【解析】因为P(－4，3)是角α终边上一点，所以tan α＝－，

原式＝＝tan α＝－.故答案为：.

考点三  诱导公式与同角三角综合运用

【例3】(2020·山西应县一中高三开学考试(文))设，则(    )

A．3 B．2 C．1 D．

【答案】B

【解析】由诱导公式，可得

.故选：B.

【举一反三】

1．(2020·小店·山西大附中高一月考)已知，且，则的值为( )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】,所以，

，故选A.

2．(2020·浙江高一课时练习)已知1，则的值是(　  　)

A．1 B．2 C．3 D．6

【答案】A

【解析】，

．

故选：A．

3．(2020·河南宛城·南阳中学高一月考)已知.

(1)化简，并求的值；

(2)若，求的值；

(3)若，，求的值.

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】(1)由，所以；

(2)；

(3)由得，，

又，所以，所以，

又，所以.

考点四  角的拼凑

【例4】(2020·全国高一课时练习)已知，则的值等于　　

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，所以故选：C

【举一反三】

1．(2020·海南临高二中高二期末)已知，则等于(   )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】通过观察题目可得：与两角整体相加得，可由诱导公式的，所以=,选D.

2．(2020·浙江高一月考)已知，则的值为(    )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，

，

∴．故选：D．

3．(2020·吉林公主岭·高一期末(理))已知，则(    )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，

.故选：C.