人教B版 (2019)必修 第二册6.2.3 平面向量的坐标及其运算课文配套课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册6.2.3 平面向量的坐标及其运算课文配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了课前自主学习，λx1λy1，x1x2，y1y2，课堂合作探究，课堂学业达标等内容，欢迎下载使用。
1.点的坐标与向量的坐标有何区别?提示:(1)向量a=(x,y)中间用等号连接,而点的坐标A(x,y)中间没有等号.(2)平面向量的坐标只有当起点在原点时,向量的坐标才与向量终点的坐标相同.(3)在平面直角坐标系中,符号(x,y)可表示一个点,也可表示一个向量,叙述中应指明点(x,y)或向量(x,y).2.如果非零向量a与b所在的直线互相垂直,则称向量a与b垂直,记作a⊥b.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底?提示:互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底.
3.如图,向量i,j是两个互相垂直的单位向量,向量a与i的夹角是30°,且|a|=4,以向量i,j为基底,如何表示向量a?
概念生成1.向量的正交分解
(x1+x2,y1+y2)
(x1-x2,y1-y2)
3.平面直角坐标系内两点之间的距离公式与中点坐标公式
(x2-x1,y2-y1)
探究点一　平面向量的坐标表示【典例1】在平面直角坐标系xOy中,向量a,b,c的方向如图所示,且|a|=2,|b|=3,|c|=4,分别计算出它们的坐标.
【思维导引】求向量a,b,c的坐标,就是要分别求出a,b,c在x轴,y轴上的坐标分量,为此可通过三角函数求解.
【类题通法】1.求点和向量坐标的常用方法(1)求一个点的坐标,可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标.(2)在求一个向量时,可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标,再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标.
2.求向量坐标的三个步骤
【类题通法】平面向量坐标运算的技巧(1)若已知向量的坐标,则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行.(2)若已知有向线段两端点的坐标,则可先求出向量的坐标,然后再进行向量的坐标运算.(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.
【类题通法】向量中含参数问题的求解(1)向量的坐标含有两个量:横坐标和纵坐标,如果横或纵坐标是一个变量,则表示向量的点的坐标的位置会随之改变.(2)解答这类由参数决定点的位置的题目,关键是列出满足条件的含参数的方程(组),解这个方程(组),就能达到解题的目的.
【知识延拓】判断向量共线的三个步骤