高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.4 幂函数课后测评

九　幂函数

基础练习

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.下面给出的几个函数中,是幂函数的为(　　)

A.y= B.y=10x

C.y=2x-3 D.y=

2.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,),则log2f(2)的值为 (　　)

A. B.- C.1 D.-1

3.若α∈{-1,,2,3},则使函数y=xα满足①定义域为R,②增函数,③奇函数的α的值为 (　　)

A.-1　 B.　 C.2　 D.3

4.已知函数f(x)=(a2-a-1)为幂函数,则实数a的值为 (　　)

A.-1或2 B.-2或1

C.-1 D.1

5.若(a+1<(3-2a,则a的取值范围是 (　　)

A., B.,

C.,2 D.,+∞

6.(多选题)已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若-n>-n,则n= (　　)

A.0 B.-1 C.2 D.-2

二、填空题(每小题5分,共10分)

7.已知(0.71.3)m<(1.30.7)m,则实数m的取值范围是　　　　. 

8.已知y=(m2+2m-2)+2n-3是幂函数,则m=　　　　,n=　　　　. 

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.比较下列各题中两个幂的值的大小:

(1)2.,2..(2)(,(.

(3)(-0.31,0.3.

10.点(,2)与点-2,-分别在幂函数f(x),g(x)的图象上,问当x为何值时,有:

(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).

提升练习

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.已知幂函数f(x)=xα满足2f(2)=f(16),若a=f(log42),b=f(ln 2),c=f,则a,b,c的大小关系是              (　　)

A.a>c>b　 B.a>b>c

C.b>a>c　 D.b>c>a

2.下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是 (　　)

A.y= B.y=x2-1

C.y= D.y=log2x

3.已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(3)+h(2)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2)+h(-3)=              (　　)

A.0 B.5 C.6 D.7

4.(多选题)已知幂函数f(x)=xα的图象经过函数g(x)=ax-2-(a>0且a≠1)的图象所过的定点,则幂函数f(x)具有的性质是              (　　)

A.在定义域内有单调递减区间

B.图象过点(1,1)

C.是奇函数

D.其定义域是R

二、填空题(每小题5分,共20分)

5.已知函数f(x)=(2m2+m)为幂函数且是奇函数,则实数m=　　　　. 

6.0.1,0.2,6.2从小到大依次是　　　　　　　　　　. 

7.已知幂函数f(x)=(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则f(2)的值为　　　　. 

8.已知幂函数f(x)=xα过点2,,则α=　　　　.满足f(a+1)<f(3-2a)的a的取值范围是　　　　　　　　　　　. 

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,m)和(9,3).

(1)求m的值.

(2)求函数g(x)=2f(x)在区间[16,36]上的值域.

10.已知幂函数y=x3m-9(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,求满足(a+3<的a的取值范围.