人教B版 (2019)必修 第二册6.1.1 向量的概念综合训练题

二十三　向量的概念

基础练习

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.下列说法正确的是 (　　)

A.身高是一个向量

B.∠AOB的两条边都是向量

C.温度含零上和零下温度,所以温度是向量

D.物理学中的加速度是向量

2.一个人先向东行进了5千米,而后又向西行进了3千米,那么这个人总共 (　　)

A.向东行进了8千米

B.向东行进了2千米

C.向东行进了5千米

D.向西行进了3千米

　　　【补偿训练】

　　　如图,在矩形ABCD中,可以用一条有向线段表示的向量是 (　　)

A.和　　　 B.和

C.和   D.和

3.设M是等边三角形ABC的中心,则,,是 (　　)

A.有相同起点的向量

B.相等的向量

C.模相等的向量

D.平行向量

　　　【补偿训练】

　　　如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A,B,C,D,E,F,O中的任意一点为起点,与起点不同的另一点为终点的所有向量中,与向量共线的向量个数有              (　　)

A.2个　　B.3个　　C.6个　　D.9个

4.设a,b为非零向量,则“a∥b”是“a与b方向相同”的 (　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,则||= (　　)

A.1 B. C.2 D.2

二、填空题(每小题5分,共10分)

6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,O为其中心,则||=　　　　. 

　　　【补偿训练】

　　　如果在一个边长为5的正△ABC中,一个向量所对应的有向线段为(其中D在边BC上运动),则向量长度的最小值为　　　　. 

7.图中,小正方形的边长为1,则||=　　　,||=　　　,||=　　　. 

　　　【补偿训练】

　　　如图,四边形ABCD为正方形,△BCE为等腰直角三角形,那么以图中各点为起点或终点的向量中:

(1)与共线的向量有　　　　. 

(2)与相等的向量有　　　　. 

(3)与的模相等的向量有　　　　. 

三、解答题

8.(10分)如图是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,(1)与向量平行且模为的向量共有几个?(2)与向量方向相同且模为3的向量共有几个?

　　　【补偿训练】

　　　1.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且||=.

(1)画出所有的向量.

(2)求||的最大值与最小值.

2.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向沿东北方向走了10 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.

(1)作出向量,,;

(2)求 的模.

3.如图已知函数y=x的图象l与直线m平行,A0,-,B(x,y)是m上的点.求

(1)x,y为何值时,=0.

(2)x,y为何值时,为单位向量.