数学必修 第二册6.1 平面向量的概念精品综合训练题

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新人教A版高中数学必修第二册课本教材目录第六章 平面向量及其应用6.1平面向量的概念   6.2平面向量的运算   6.3平面向量基本定理及坐标表示  6.4平面向量的应用第七章 复数7.1复数的概念       7.2复数的四则运算   7.3复数的三角表示第八章 立体几何初步8.1简单的立体图形   8.2立体图形的直观图  8.3简单几何体的表面积与体积8.4空间点、直线、平面之间的位置关系      8.5空间直线、平面的平行     8.6空间直线、平面的垂直第九章 统计9.1随机抽样         9.2用样本估计总体      9.3统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析 6.1  平面向量的概念(精讲)考法一  向量与数量的区别【例1】(2020·全国高一)下列各量中是向量的是(    )A．时间 B．速度 C．面积 D．长度【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)下列量不是向量的是(     )A．力 B．速度 C．质量 D．加速度2．(2020·全国高一课时练习)给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是(    )A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量3．(2020·全国高一课时练习)下列说法正确的是(  )A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小考法二 向量的几何表示【例2】(2020·全国高一专题练习)某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．(1)作出向量，，；(2)求 的模．        【举一反三】1.(2021·江苏高一)如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.2．(2020·全国高一课时练习)在如图所示的坐标纸(规定小方格的边长为1)中，用直尺和圆规画出下列向量：(1),点A在点O正南方向；(2),点B在点O北偏西方向；(3),点C在点O南偏西方向.    3．(2020·全国高一课时练习)如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.(1)作出向量，，(图中1个单位长度表示100m)；(2)求向量的模.    考法三 相等向量与共线向量【例3】(2020·全国)如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形.(1)图中与共线的向量有________；(2)图中与相等的向量有________；(3)图中与模相等的向量有_________________；(4)图中与是______向量(填“相等”或“不相等”)；(5)与相等吗？【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)如图，和是在各边的三等分点处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则(1)与向量相等的向量有______；(2)与向量共线，且模相等的向量有______；(3)与向量共线，且模相等的向量有________.  2．(2020·全国高一)在如图所示的向量中(小正方形的边长为1)，判断是否存在下列关系的向量：(1)是共线向量的有______；(2)方向相反的向量有______；(3)模相等的向量有______.  3．(2020·全国高一专题练习)如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且＝，＝，＝.(1)与的长度相等、方向相反的向量有哪些？(2)与共线的向量有哪些？(3)请一一列出与，，.相等的向量．     考法四 平面向量概念的区分【例4】(2020·天津静海区·高一学业考试)下列关于向量的结论：(1)任一向量与它的相反向量不相等；(2)向量与平行，则与的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量与同向，且，则.其中正确的序号为(    )A．(1)(2) B．(2)(3) C．(4) D．(3)【举一反三】1．(2020·全国高一课时练习)下列命题中，正确的个数是(    )①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若，满足且与同向，则；④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；⑤若∥∥，则∥． A．0个 B．1个C．2个 D．3个2．(2020·安徽六安市·六安一中高一期末)下列说法不正确的是(    )A．平行向量也叫共线向量B．两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合C．若为非零向量，则是一个与同向的单位向量D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同2．(2021·甘肃兰州市)下列命题中正确的个数为(    )①两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量与共线，则、、、四点共线；③若非零向量与共线，则；④四边形是平行四边形，则必有；⑤，则、方向相同或相反.A．个 B．个 C．个 D．个