数学必修 第一册1.1 集合的概念达标测试

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

1.1  集合的概念及特征(精练)

【题组一 集合的判断】

1．(2019·辽宁海州阜新实验中学高一月考)下列说法中正确的是(　　)

A．联合国所有常任理事国组成一个集合

B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合

C．{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合

D．由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素

2．(2020·郸城县实验高中高一月考)下列几组对象可以构成集合的是(    )

A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人

C．世界著名的科学家 D．某单位所有身高在1.7m以上的人

3．(2019·河南高一期末)下列关于集合的命题正确的有(   )

①很小的整数可以构成集合

②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;

③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素

④空集是任何集合的子集

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．(2020·朝阳吉林省实验高二期末(文))已知非零实数，，，则代数式表示的所有的值的集合是(    )

A． B． C． D．

【题组二 集合的表示方法】

1．(2019·浙江南湖嘉兴一中高一月考)方程组的解构成的集合是(      )

A． B． C． D．

2．(2020·宁夏兴庆银川一中高二期末(文))已知集合，则集合中元素的个数为(    )

A．0 B．1 C．2 D．3

3．(2020·朝阳吉林省实验高二期末(文))集合用列举法表示是(   )

A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}

C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}

4．(2020·全国高一课时练习)用适当的方法表示下列集合：

(1)方程组的解集；

(2)方程的实数根组成的集合；

(3)平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；

(4)二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合.

【题组三 集合中元素的意义】

1．(2019·徐汇.上海中学高一期中)下列命题中正确的有(    )

①很小的实数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③集合是指第二和第四象限内的点集.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．(2019·全国高一课时练习)下列与集合表示同一个集合的有(    )

A．B．C．D． E.

3．(2019·北京四中高一专题练习)下列集合是否有区别？

(1)；(2)；(3)

(4)；(5)或

【题组四 集合与元素的关系】

1．(2020·浙江高一课时练习)已知集合，则有(    ).

A．且 B．但 C．但 D．且

2(2020·浙江高二学业考试)已知集合，则下列关系正确的是(    )

A． B． C． D．

3．(2020·全国高一)设不等式的解集为，下列正确的是(    )

A． B．

C． D．

4．(2020·全国高一课时练习)已知集合，集合，选项中元素与集合的关系都正确的是(    )

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

5．(2020·浙江高一课时练习)已知集合，用列举法表示为____________.

【题组五 求参数】

1．(2020·全国高一)已知集合，若，则______.

2．(2020·全国高一)含有三个实数的集合既可表示成又可表示成，______.

3．(2019·全国高一课时练习)当集合 时，_______,______,_______.

4．(2018·黄陵中学高新部高一期末)已知集合，若，则________.

5．(2020·全国高一)已知集合，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是______；

6．(2020·全国高一课时练习)若，则集合中所有元素之和为________.

7．(2020·全国高一)已知, ,求实数的值.

8．(2020·全国高一课时练习)已知集合A={x，，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2017+y2018=______．

9．(2020·全国高一)已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，

(1)若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；

(2)若A是空集，求a的取值范围；

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

10．(2020·全国高一课时练习)设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．

求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集．