高中人教A版 (2019)8.5 空间直线、平面的平行优秀巩固练习

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第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。
第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。
第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。
2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。
3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。
4、授课方式变化，选课制度将全面推开。
5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。
8.5 空间直线、平面的平行(精炼)
【题组一 线面平行】
1．(2021·全国高一课时练习)如图所示，已知正方体中，，分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形为( )

A．①B．①②C．②D．①②③
2．(2021·全国高一课时练习)已知正方体中，，分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为( )
A．0B．1C．2D．3
3．(2020·济南大学城实验高级中学高一期中)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E＝EF＝FG＝GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是( )
A．CEB．CFC．CGD．CC1
4．(2021·全国高一)下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( )
A．①③B．①④C．①③④D．②④
5．(2020·济南大学城实验高级中学高一期中)如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行与平面的是( )
A．B．
C．D．
6．(2020·苏州新草桥中学高一期中)如图所示，在三棱柱ABC­中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：
(1)B，C，H，G四点共面；
(2)E∥平面BCHG.
7．(2020·湖南岳阳市·岳阳一中高一月考)如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．
(1)求证：EF∥平面BCD；
(2)求三棱锥A﹣BCD的体积．
8．(2020·云南高一期末)如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，，，为的中点．
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．
9．(2020·四川绵阳市·高一期末)如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，平面，，，是的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.
【题组二 面面平行】
1．(2020·浙江杭州市·高一期末)已知直线a与平面，能使的充分条件是( )
① ② ③ ④
A．①②B．②③C．①④D．②④
2．(2020·全国高一课时练习)如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是( )
A．B．
C．D．
3．(2020·江苏苏州市·常熟中学高一月考)已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
【题组三 平行的综合运用】
1(2020·全国高一课时练习)(多选题)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：
其中推断正确的序号是( )
A．FG∥平面AA1D1D；B．EF∥平面BC1D1；
C．FG∥平面BC1D1；D．平面EFG∥平面BC1D1
2．(2020·全国高一单元测试)(多选)如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是( )
A．平面平面B．直线平面
C．直线平面D．直线平面
3．(2021·全国高一课时练习)如图，在正方体中，点，，分别是，，的中点，给出下列5个推断：
①平面； ②平面；
③平面； ④平面平面；
⑤平面平面.
其中推断正确的序号是_________.
4．(2020·全国高一课时练习)如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是( ).
A．B．C．D．
5．(2020·全国高一课时练习)如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．(2021·全国高一课时练习)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：
(1)BFHD1；
(2)EG平面BB1D1D．
7．(2020·全国高一课时练习)如图，三棱柱中，D，E，F分别为棱，，中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
8．(2020·全国高一课时练习)已知正方体中，､分别为对角线､上的点，且．
(1)求证：平面；
(2)若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．
【题组四 线面、面面平行的性质】
1．(2021·全国高一课时练习)如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．
2．(2021·陕西省黄陵县中学高一期末)如图，梯形中，，E是的中点，过和点E的平面与交于点F.求证：.
3．(2021·六盘山高级中学高一期末)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC//平面PAD，，E是PD的中点.
(1)求证：BC//AD；
(2)求证：CE//平面PAB.
4．(2020·六盘山高级中学高一月考)如图，在五面体中，四边形是矩形，求证：.
5．(2020·浙江杭州市·高一期末)如图：是平行四边形平面外一点，，分别是，上的点，且，求证：平面SBC