人教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷八

人教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷八

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在﹢2.8、﹣1、﹢10、0、﹣、﹣1.2中，正数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4

2．如果规定向东为正，那么小明向东走10m，记作﹢10m，向西走5m，记作（    ）。

A．5m B．﹣5 C．﹣5m

3．下面的图是按一定的比例缩小，x＝（    ）。

A．10 B．8 C．7.5

4．小明将2000元存入银行3年，利率2.5%，到期后一共取（    ）钱。

A．150元 B．160元 C．2150元

5．李庄乡去年苹果大丰收，一共收苹果2.3万吨，比前年增产了一成五。李庄乡前年收苹果多少万吨？列式正确的是（    ）。

A． B． C．

6．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（    ）立方分米。

A．56.52 B．169.56 C．51.48

7．在如图中，旋转后可以得到的是图（    ）。

A． B． C．

8．张明家的客厅长6米，宽4米，在练习本上画出平面图，选取比例尺（    ）较合适。

A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如果气温上升5℃，记作﹢5℃，那么气温下降10℃，记作(        )，﹢8℃表示的意义是(        )。

10．一辆自行车打八五折后售价153元，这辆自行车打折后便宜了(        )元。

11．李奶奶把3000元存入银行一年，年利率是1.75%，到期后可从银行取回________元钱。

12．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2cm，高是4cm）平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了(        )cm²；乙切分后，图形的表面积比原来增加了(        )cm²。

13．30的因数有(        )，选择其中4个因数组成一个比例是(        )。

14．下面的表格被明明弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是(      )；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是(      )。

15．一种精密零件长是6毫米，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，长应画(        )厘米。

16．一根圆柱形木料的底面半径0.2米，长10米，把它截成2米长的小段，截成的这些短圆柱形木料的表面积和比原来木料表面积增加(        )平方米。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。(        )

18．小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。(        )

19．把圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与直径的比是π∶1。(        )

20．把一个长方形按3∶1放大，它的面积就扩大到原来的6倍。(        )

四、计算题(共6分)

21．(6分)计算如图图形的表面积或体积。

（1）求表面积。（单位：cm）

（2）求体积。（单位：cm）

22．(6分)解方程。

＝       ∶x＝∶4       x∶＝13.6∶2

五、解答题(共48分)

23．(6分)在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？

24．(6分)甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？

25．(6分)将一个圆锥形糕点沿着高切成两块，表面积比原来增加了42平方厘米，测得圆锥形糕点的高是7厘米，原来这个圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？

26．(6分)如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？

27．(6分)在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到南京的铁路线长24厘米，李老师乘坐时速为100千米的列车从北京出发，到达南京时要用多长时间？

28．(6分)用同样的方砖铺地，铺10平方米需120块方砖，那么360块方砖能铺地多少平方米？（用比例解）

29．(12分)下图方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。

（1）轮船的行驶速度是________千米/时，轮船行驶所用时间和路程成________比例。    

（2）这艘轮船2.5时行驶了多少千米？    

（3）这艘轮船行了180千米，行驶了多少时？

参考答案

1．A

【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。

【详解】在﹢2.8，﹣1，﹢10，0，﹣，﹣1.2中，0既不是正数，也不是负数；﹢2.8，﹢10是正数，共2个；﹣1，﹣，﹣1.2是负数，共3个。

故答案为：A

【点睛】本题考查了正数和负数，熟记正负数的概念是解题的关键。

2．C

【分析】东和西是具有相反意义的两种量，如果规定向东为正，用“﹢”表示，那么向西为负，用“﹣”表示，向西的路程前面加上负号即可。

【详解】分析可知，如果规定向东为正，那么小明向东走10m，记作﹢10m，向西走5m，记作﹣5m。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握正负数的表示方法是解答题目的关键。

3．C

【分析】由于图形是按－定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。

【详解】根据题意可得：

12∶x＝8∶5

解：8x＝12×5

8x＝60

x＝60÷8

x＝7.5

故答案为：C

【点睛】本题主要是考查比例的应用，根据图中数据列比例解答即可。

4．C

【分析】本题中，本金是2000元，利率是2.5%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】2000＋2000×2.5%×3

＝2000＋150

＝2150（元）

到期后一共取2150元钱。

故答案为：C

【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。

5．B

【分析】去年比前年增加一成五，也就是去年比前年增加15%，把前年的产量看作单位“1”，去年的产量相当于前年产量的（1＋15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】2.3÷（1＋15%）

＝2.3÷1.15

＝2（万吨）

列式正确的是：2.3÷（1＋15%）。

故答案为：B

【点睛】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

6．A

【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】×3.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×9×6

＝3.14×18

＝56.52（立方分米）

削成一个最大的圆锥的体积是56.52立方分米。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，明确把一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径、高与正方体棱长之间的关系是解题的关键。

7．C

【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解。

【详解】A．以直角三角形的一条直角边为轴旋转，可以得到一个圆锥；

B．以长方形的一条边为轴旋转，可以得到一个圆柱；

C．以直角梯形的下底为轴旋转，可以得到一个圆柱和一个圆锥的组合图形。

故答案为：C

【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。

8．B

【分析】6米＝600厘米，4米＝400厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，结合实际和选项，选取合适的比例尺即可。

【详解】A．600÷10＝60（厘米），那么客厅长6米画在比例尺为1∶10的图上是60厘米。练习本不够大，画不下，所以这个比例尺不合适；

B．600÷100＝6（厘米），400÷100＝4（厘米），此时，客厅长在图上画6厘米，宽在图上画4厘米。此时练习本大小合适，所以张明家的客厅在练习本上画出平面图，选取比例尺1∶100较合适；

C．600÷1000＝0.6（厘米），此时客厅长画在比例尺为1∶1000的图上，只有0.6厘米，图形过小，所以这个比例尺不合适；

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。

9．     ﹣10℃     气温上升8℃

【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。气温上升记作“﹢”，那么气温下降就记作“﹣”，据此解答。

【详解】如果气温上升5℃，记作﹢5℃，那么气温下降10℃，记作﹣10℃，﹢8℃表示的意义是气温上升8℃。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

10．27

【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折后售价153元，即售价153元是原价的85%，单位“1”未知，用除法求出原价；再用原价减去售价，就是便宜的价钱。

【详解】原价：

153÷85%

＝153÷0.85

＝180（元）

便宜：180－153＝27（元）

这辆自行车打折后便宜了27元。

【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

11．3052.5

【分析】利息＝本金×利率×存期，据此先求出利息，再将利息加上本金，求出到期后可以从银行取回多少钱。

【详解】3000×1.75%×1＋3000

＝52.5＋3000

＝3052.5（元）

所以，到期后可从银行取回3052.5元钱。

【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。

12．     25.12     32

【分析】第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积，根据圆的面积公式即可得解；

第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。

【详解】3.14×22×2

＝3.14×4×2

＝25.12（cm2）

即甲切分后，图形的表面积比原来增加了25.12cm2。

2×2×4×2＝32（cm2）

即乙切分后，图形的表面积比原来增加了32cm2。

【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。

13．     1、2、3、5、6、10、15、30     1∶3＝10∶30

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

表示两个比相等的式子叫比例，据此在30的因数中找出两个比值相等的比，用等号连接即可。

【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6

1∶3＝、10∶30＝

30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，选择其中4个因数组成一个比例是1∶3＝10∶30。（答案不唯一）

【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解比例的意义。

14．     12     3

【分析】如果x和y成正比例，那么x与y的比值一定，据此列式解答即可；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列式解答。

【详解】解：设弄脏处的数是a。

如果x和y成正比例，则：

6∶12＝a∶24

12a＝144

12a÷12＝144÷12

a＝12

如果x和y成反比例，则：

6×12＝24a

24a＝72

24a÷24＝72÷24

a＝3

【点睛】明确x和y成正比例，那么x与y的比值一定，如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定是解题的关键。

15．12

【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，则图上距离＝实际距离×比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。

【详解】6×20＝120（毫米）

120毫米＝12厘米

所以，长应画12厘米。

【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。

16．1.0048

【分析】圆柱形木料10米，截成2米的小段，一共能截成10÷2＝5（段）。截了5－1＝4（次）。截1次会木料的表面积会增加2个底面积，4次一共增加8个底面积。根据圆柱的底面半径可以求得其底面积，再乘8即可得到增加的面积。

【详解】10÷2＝5（段）

5－1＝4（次）

3.14×0.22×（4×2）

＝3.14×0.04×8

＝0.1256×8

＝1.0048（平方米）

截成的这些短圆柱形木料的表面积和比原来木料表面积增加1.0048平方米。

【点睛】本题主要考查圆柱体表面积的计算，关键要理解增加了几个面。

17．×

【分析】将原价设为1，看作单位“1”；先用1乘80%，求出打八折后的价格；再将打八折后的价格看作单位“1”，用打八折后的价格乘（1＋20%），计算出再提价20%后的价格，看是否等于1即可。

【详解】假设原价为1

八折＝80%

1×80%×（1＋20%）

＝0.8×1.2

＝0.96

0.96＜1

即商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题，明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。

18．√

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。

【详解】根据分析可知，小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。此说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

19．√

【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。假设圆柱的底面直径是1，求出圆柱的底面周长即高，然后用高比上底面直径即可。

【详解】假设圆柱的底面直径是1，则高为π

圆柱的高∶底面直径＝π∶1

故答案为：√

【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确侧面沿高剪开如果是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等是解题的关键。

20．×

【分析】把一个长方形按3∶1放大，面积按照32∶12放大，据此确定面积扩大到原来的倍数。

【详解】32∶12＝9∶1，把一个长方形按3∶1放大，它的面积就扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。

21．（1）276.32cm2

（2）320.28cm3

【分析】（1）圆柱的表面积为两个底面积加侧面积；

（2）组合图形的体积为圆锥的体积加圆柱的体积。

【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×20

＝3.14×22×2＋12.56×20

＝3.14×4×2＋251.2

＝12.56×2＋251.2

＝25.12＋251.2

＝276.32（cm2）

（2）3.14×（6÷2）2×4×＋3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×32×4×＋3.14×32×10

＝3.14×9×4×＋3.14×9×10

＝3.14×4×3＋3.14×90

＝12.56×3＋282.6

＝37.68＋282.6

＝320.28（cm3）

22．x＝2；x＝3；x＝1.7

【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.2，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；

（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。

【详解】＝

解：7.2x＝1.8×8

7.2x＝14.4

x＝14.4÷7.2

x＝2

∶x＝∶4

解：x＝×4

x＝

x＝÷

x＝×2

x＝3

x∶＝13.6∶2

解：2x＝×13.6

2x＝3.4

x＝3.4÷2

x＝1.7

23．87分

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。

【详解】85＋8＝93（分）

85－5＝80（分）

85＋3＝88（分）

（93＋80＋88）÷3

＝261÷3

＝87（分）

答：这三名同学的平均分是87。

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

24．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元

【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。

【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。

（元）

答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

25．65.94立方厘米

【分析】把圆锥沿着高切成两块截面是两个等腰三角形，切开之后的表面积比原来增加了两个三角形的面积，先求出一个三角形的面积，再利用“底＝三角形的面积×2÷高”求出三角形的底边，即圆锥的底面直径，最后利用“”求出圆锥的体积，据此解答。

【详解】底面直径：42÷2×2÷7

＝21×2÷7

＝42÷7

＝6（厘米）

底面半径：6÷2＝3（厘米）

体积：×3.14×32×7

＝（3.14×7）×（×32）

＝21.98×3

＝65.94（立方厘米）

答：原来这个圆锥形糕点的体积是65.94立方厘米。

【点睛】根据增加部分的面积求出圆锥的底面半径，并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。

26．5.76厘米

【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7

＝3.14×16×0.6×3÷15.7

＝30.144×3÷15.7

＝90.432÷15.7

＝5.76（厘米）

答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。

【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．12小时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到南京的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。

【详解】24÷＝24×5000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）

1200÷100＝12（小时）

答：到达南京时要用12小时。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。

28．30平方米

【分析】设360块方砖能铺地x平方米，根据方砖数量∶铺的面积＝每平方米方砖数量（一定），列出正比例算式解答即可。

【详解】解：设360块方砖能铺地x平方米。

360∶x＝120∶10

120x＝360×10

120x÷120＝3600÷120

x＝30

答：360块方砖能铺地30平方米。

【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。

29．（1）20；正

（2）50千米

（3）9时

【分析】（1）根据速度＝路程÷时间填空，由图象可以看出轮船行驶所用时间和路程成正比例；

（2）根据路程＝速度×时间，代入计算即可。

（3）根据时间＝路程÷速度，代入计算即可。

【详解】（1）120÷6＝20（千米/时），轮船的行驶速度是20千米/时，轮船行驶所用时间和路程成正比例。

（2）20×2.5＝50（千米）

答：这艘轮船2.5时行驶了50千米。

（3）180÷20＝9（时）

答：行驶了9时。

【点睛】此题考查了正比例的应用，明确路程、速度和时间之间的关系是解题关键。