苏教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷八

苏教版六年级下册期中考试高频易错题检测卷八

一、选择题（每题2分，共16分）

1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（    ）。

A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积

2．如图是花坛里三种花种植面积情况统计图，用条形统计图表示应该是（    ）。

A． B． C．

3．如图，如果青椒的面积是1.8公顷，则豆角的面积是（    ）。

A．1.3公顷 B．2公顷 C．2.7公顷

4．一个圆柱的底面半径扩大了2倍，高不变，体积扩大了（    ）倍。

A．2 B．4 C．不变

5．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（    ）只。

A．13只 B．12只 C．10只

6．六年级总人数在700－750人之间，男生与女生的比是25∶21，则六年级学生一共有（    ）人。

A．720 B．730     C．736

7．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（    ）来判断的。

A．比的意义 B．比例的意义 C．比例的基本性质

8．把线段比例尺化成数值比例尺是（    ）。

A．1∶120 B．1∶400 C．1∶4000000

二、填空题(共19分)

9．(4分)如图是六二班学生上学出行方式统计图。

(1)学生上学选择(          )出行方式的人数最多，占总数的(          )。

(2)如果乘私家车的人有4人，则步行的有(          )人。

(3)乘租用车的人比乘电动车的少(          )。（百分号前保留一位小数）

10．把一个高10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了100平方厘米，拼成长方体的底面积是(        )平方厘米，原来圆柱的体积是(        )立方厘米。

11．(3分)用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是(          )分米，侧面积是(            )平方分米，体积是(          )立方分米。

12．(1分)一个长方形的周长是60cm，长和宽之比是3∶2，这个长方形的面积是(        )cm2。

13．(1分)某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。这期间他走了(        )千米山路。

14．(3分)图1的三角形按________∶________的比缩小，可以得到图2的三角形。缩小后三角形的面积是________。

15．甲乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲乙两地距离是4厘米，这幅地图的比例尺是(        )。在这幅地图上量得乙丙两地距离是3厘米，乙丙两地间的实际距离是(        )。

16．(3分)下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。

(1)兔毛含量比涤纶含量少占总质量的(          )%。

(2)若这件毛衣重400克，则其中含羊毛(          )克、兔毛(          )克。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。(        )

18．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 (          )

19．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要30分钟。(        )

20．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。(      )

四、计算题(共6分)

21．(6分)求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。

22．(9分)解方程。

五、解答题(共42分)

23．(6分)一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）

24．(6分)甲、乙两个圆柱形容器里装有一些水，甲容器的底面积是50平方厘米，水深20厘米；乙容器的底面积是40平方厘米，水深10厘米。往两个容器里注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，每个容器里注入多少毫升的水？

25．(6分)一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？

26．(6分)有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

27．(6分)在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车从甲地出发到乙地，行了4.5小时。这辆客车每小时行多少千米？

28．(12分)下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩提高情况（右下图）。

观察上面两幅图，解决下列问题。（除不尽的百分号前面保留一位小数）

（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，再填入下面的统计图。

（2）从折线统计图看出谁的成绩提高得快？他第五次成绩比第三次提高了百分之几？

（3）从条形统计图中可以看出（       ）的思考时间多一些，你认为今后要提高成绩，复习的好办法有：_________________________；________________________________。（至少写两条）

参考答案

1．B

【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。

【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。

故答案为：B

【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。

2．C

【分析】根据扇形统计图可得：黑色部分大约占总面积的50%，剩下的两部分的和大约占总面积的50%，其中白色部分最少，大约占总面积的15%，阴影部分比白色部分多得多，据此选择即可。

【详解】A．黑色部分大约占50%，白色部分和阴影部分接近，不符题意；

B．黑色部分和阴影部分相同，不符题意；

C．阴影部分大约占50%，阴影部分比白色部分多得多，符合题意。

故答案为：C

【点睛】解决本题关键是从扇形统计图找到各部分大约占的百分比。

3．C

【分析】观察统计图可知，青椒的面积占这块地总面积的20%，青椒和豆角一共占总面积的50%。已知青椒的面积是1.8公顷，用1.8除以20%即可求出这块地的总面积。用这块地的总面积乘50%求出青椒和豆角一共有多少公顷，再减去青椒的面积即可求出豆角的面积。

【详解】1.8÷20%×50%－1.8

＝9×50%－1.8

＝4.5－1.8

＝2.7（公顷）

则豆角的面积是2.7公顷。

故答案为：C

【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。从扇形统计图中找出需要的信息是解题的关键。

4．B

【分析】设变化前后的半径为r和2r，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h分别求出变化前后的体积，进而得出体积扩大的倍数；据此解答。

【详解】设变化前后的半径为r和2r

变化前的体积为：πr2h

变化后的体积为：π（2r）2h＝4πr2h

4πr2h÷πr2h＝4

体积扩大了4倍。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式。

5．B

【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。

【详解】（25×4－76）÷（4－2）

＝（100－76）÷2

＝24÷2

＝12（只）

孔雀有12只。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。

6．C

【分析】根据男生与女生的比是25∶21，可知男生占了总人数的25份，女生人数占了总人数的21份，六年级总人数是25＋21＝46份，即六年级人数必须是46的倍数，六年级总人数在700到750之间，分别用720，730，736除以46，看哪个数是46的倍数，即可选择。

【详解】25＋21＝46

A．720÷46＝15……30，不符合题意；

B．730÷46＝15……40，不符合题意；

C．736÷46＝16，符合题意；

故答案为：C。

【点睛】由于人数不能为分数或者小数，因此，六年级人数必须能平均分成（25＋21）份，没有余数。

7．C

【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。

【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9

根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。

故答案为：C

【点睛】利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

8．C

【分析】结合线段比例尺的图示可知，图上1厘米代表40千米，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可用1厘米比上40千米，在统一单位之后，得出具体的数值比例尺。

【详解】1厘米∶40千米

＝1厘米∶4000000厘米

＝1∶4000000

即化成数值比例尺是1∶4000000。

故答案为：C

【点睛】本题考查把线段比例尺化成数值比例尺，根据比例尺的意义即可解答。

9．(1)     步行     48

(2)24

(3)42.9

【分析】（1）把学生上学的出行方式的人数看作单位“1”，用1减去乘私家车出行占总人数的百分比，减去乘租用车占总人数的百分比，减去乘电动车占总人数的百分比，求出步行出行占总人数的百分比，再进行比较，即可解答。

（2）用乘私家车出行的人数÷乘私家车出行占总人数的百分比，求出上学选择出行方式的总人数，再用上学选择出行的方式的总人数×步行出行占总人数的百分比，求出步行的人数；

（3）用乘租用车的人数与乘电动车的人数差，除以乘电动车的人数，再乘100%，即可解答。

【详解】（1）1－28%－16%－8%

＝72%－16%－8%

＝56%－8%

＝48%

48%＞28%＞16%＞8%，步行出行方式的人数最多。

学生上学选择步行出行方式的人数最多，占总数的48%。

（2）4÷8%×48%

＝50×48%

＝24（人）

如果乘私家车的人有4人，则步行的有24人。

（3）（50×28%－50×16%）÷（50×28%）×100%

＝（14－8）÷14×100%

＝6÷14×100%

≈0.429×100%

＝42.9%

乘租用车的人比乘电动车的少42.9%。

【点睛】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题的能力。

10．     78.5     785

【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，底面积没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，都是10厘米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了100平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的底面积（长方体底面积）和体积。

【详解】100÷2＝50（平方厘米）

半径：50÷10＝5（厘米）

底面积：3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

体积：78.5×10＝785（立方厘米）

即拼成长方体的底面积是78.5平方厘米，原来圆柱的体积是785立方厘米。

【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的推导过程，理解增加面积与圆柱高、底面半径的关系是解题的关键。

11．     6.28     39.4384     19.7192

【分析】根据题意，用正方形的纸围成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；

根据圆柱的底面周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形纸筒的体积。

【详解】这个纸筒的高是6.28分米。

圆柱的侧面积：

6.28×6.28＝39.4384（平方分米）

圆柱的底面半径：

6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（分米）

圆柱的体积：

3.14×12×6.28

＝3.14×6.28

＝19.7192（立方分米）

【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积计算公式的运用，关键是找出用正方形围成一个最大的圆柱，圆柱的底面周长和高与正方形边长的关系。

12．216

【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝60÷2＝30（cm）又因为长与宽的比是3∶2，所以每一份的长度是30÷（3＋2）＝6（cm），那么长是6×3＝18（cm），宽是6×2＝12（cm），再根据面积＝长×宽计算即可。

【详解】长与宽的和是：60÷2＝30（cm）

长是：30÷（3＋2）×3

＝30÷5×3

＝6×3

＝18（cm）

宽是：30÷（3＋2）×2

＝30÷5×2

＝6×2

＝12（cm）

面积是：18×12＝216（cm2）

这个长方形的面积是216cm2。

【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。

13．184

【分析】假设15天走的都是平路，则可以走38×15＝570（千米），比实际多570－450＝120（千米），每天走平路比走山路多38－23＝15（千米），则山路走的天数为120÷15＝8（天），再乘每天走山路的千米数即可。

【详解】（38×15－450）÷（38－23）

＝（570－450）÷15

＝120÷15

＝8（天）

23×8＝184（千米）

这期间他走了184千米。

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答。先求出走山路的天数是解题关键。

14．     1     3     6平方厘米

【分析】4∶12＝1∶3；3∶9＝1∶3；由此即可得出左边的这个三角形是按1∶3的比缩小得到了右边的三角形，利用三角形的面积公式即可求得缩小后的三角形的面积。

【详解】；

所以左边的这个三角形是按的比缩小得到了右边的三角形

缩小后的三角形面积为：

3×4÷2

＝12÷2

＝6（平方厘米）

左边的这个三角形是按的比缩小得到了右边的三角形，缩小后的三角形面积为6平方厘米。

【点睛】此题考查了图形放大与缩小的性质的灵活应用以及三角形的面积公式的计算应用。

15．     1∶50000     1.5千米

【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出乙丙两地间的实际距离。

【详解】2千米＝200000厘米

4∶200000

＝（4÷4）∶（200000÷4）

＝1∶50000

3÷

＝3×50000

＝150000（厘米）

150000厘米＝1.5千米

【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算知识，进行解答。

16．(1)18

(2)     240     28

【分析】（1）用涤纶占的百分比减去兔毛占的百分比即可；

（2）根据这件毛衣重400克，分别算出羊毛和兔毛的含量即可。

【详解】（1）25%－7%＝18%

兔毛含量比涤纶含量少占总质量的18%。

（2）羊毛含量：400×60%＝240（克）

兔毛含量：400×7%＝28（克）

羊毛有240克，兔毛有28克。

【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

17．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：

要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用扇形统计图；所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18．×

【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。

【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S

S×H＝S×h×

H＝h

h＝3H

由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍

故正确答案为：×

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。

19．√

【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。

【详解】锯一次需要时间：12÷（3－1）

＝12÷2

＝6（分钟）

锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。

故答案为：√

【点睛】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。

20．×

【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。

【详解】6米＝600厘米

3∶600＝1∶200

即这幅图的比例尺是1∶200。

故答案为：×

【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。

21．25.12平方厘米

【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。

【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3

＝3.14×2＋3.14×2×3

＝6.28＋6.28×3

＝6.28＋18.84

＝25.12（平方厘米）

如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。

22．x＝3；x＝14.4；x＝5.6

【分析】8∶5＝4.8∶x，解比例：原式化为：8x＝5×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；

∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

＝，解比例，原式化为：5x＝7×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。

【详解】8∶5＝4.8∶x

解：8x＝4.8×5

8x＝24

x＝24÷8

x＝3

∶＝x∶12

解：x＝×12

x＝

x＝÷

x＝×2

x＝14.4

＝

解：5x＝7×4

5x＝28

x＝28÷5

x＝5.6

23．227.5千米

【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。

【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。

x∶70＝13∶4

4x＝70×13

4x＝910

x＝227.5

答：这列火车每小时行驶227.5千米。

【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。

24．2000毫升

【分析】因为圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，则有＝。

【详解】解：设每个容器里注入x毫升的水，

＝

4（1000＋x）＝5（400＋x）

4000＋4x＝2000＋5x

x＝2000

答：每个容器里注入2000毫升的水。

【点睛】本题主要是利用水深相等，根据圆柱的高一圆柱的体积，底面积，列出等量关系求解。

25．23.14厘米

【分析】根据“”求出铅锤的体积，放入铅锤后上升的水面高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度，据此解答。

【详解】×9×22×3.14÷12＋20

＝3×22×3.14÷12＋20

＝12×3.14÷12＋20

＝12÷12×3.14＋20

＝3.14＋20

＝23.14（厘米）

答：此时水面高度是23.14厘米。

【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。

26．黄瓜120平方米；茄子60平方米

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。

【详解】30×10＝300（平方米）

300×（1－）

＝300×

＝180（平方米）

黄瓜：180×

＝180×

＝120（平方米）

茄子：180×

＝180×

＝60（平方米）

答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。

【点睛】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

27．80千米

【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米；已知图上距离是9厘米，用40×9，求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，用甲、乙两地的实际距离÷4.5，即可解答。

【详解】40×9÷4.5

＝360÷4.5

＝80（千米）

答：这辆客车每小时行80千米。

【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及距离、时间和速度三者关系进行解答。

28．（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解；

（2）乙同学成绩提高得更快；20%；

（3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。

【分析】（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，用乙在家看书的时间和交流的时间除以学习的总时间，结果用百分数表示；

（2）根据线段的上升幅度，即可直接判断出乙同学成绩提高得更快；乙第五次检测的成绩比第三次提高了百分之几，用第五次成绩减去第三次成绩，除以第三次的成绩即可；

（3）根据统计图中的信息解答；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。

【详解】（1）20÷（20＋15＋15＋10）

＝20÷60

≈33.3%

10÷（20＋15＋15＋10）

＝10÷60

≈16.7%

（2）乙同学成绩提高得更快；

（90－75）÷75

＝15÷75

＝20%

答：乙同学成绩提高得更快；他第五次成绩比第三次提高了20%。

（3）从条形统计图中可以看出乙的思考时间多一些，我认为今后要提高成绩，复习的好办法有：学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。

【点睛】解答此题的关键是，会看折线统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，运用获取的信息，进行解答。