苏教版六年级下册期中考试重难点易错题检测卷六

苏教版六年级下册期中考试重难点易错题检测卷六

一、选择题（每题2分，共16分）

1．新冠肺炎疫情期间，张医生准备绘制一张病人体温变化的统计图，选择（ ）比较合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

2．如图，如果青椒的面积是1.8公顷，则豆角的面积是（    ）。

A．1.3公顷 B．2公顷 C．2.7公顷

3．如图，（　　）圆锥的体积与圆柱体积相等．

A． B． C．

4．小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（    ）毫升。

A．120 B．130 C．150

5．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（    ）

A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4

6．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（    ）只。

A．5和5 B．4和6 C．6和4

7．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（    ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。

A．B．C．

8．在一幅篮球场平面图上，用表示实际距离，这幅图的比例尺是（    ）。

A． B．C．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如图是用某市2019年PM2.5的主要来源的数据制成的扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是(      )。生活垃圾源比工业工艺源少占总数的(      )%。

10．18的因数有(        )个，从中选出4个数组成比例可以是(        )。

11．把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是　   　立方分米．

12．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　   　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　   　分钟．

13．有1元和5元的纸币共50张，共210元，5元的纸币有(        )张。

14．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有_________册．

15．一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是(        )，在这张地图上量得淮安到北京的距离是42厘米，淮安到北京的实际距离是(        )千米。

16．右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图．如果这个黑兔比白兔多51只，专业户共养兔(       )只．

三、判断题（每题2分，共8分）

17．根据下面甲、乙两个班期末测试成绩情况的统计图可以判断，甲班成绩优秀的多一些。(          )

18．当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。(      )

19．如果a×b（a≠0，b≠0），那么。(        )

20．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。(      )

四、计算题(共12分)

21．(6分)求下列形体的表面积。    

22．(6分)解方程。

0.75x＋3×0.8＝7.5        

五、作图题(共12分)

23．(6分)下图中每个小正方形的面积都表示为1平方厘米，请你先沿着方格线画一个周长是6厘米，长和宽的比是2∶1的长方形，然后将它整体扩大到原来的2倍，再画出来。

24．(6分)如下图，以这个平面图形的一边为轴，旋转一周，会产生什么空间图形？画出立体图形．

六、解答题(共36分)

25．(6分)一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）

26．(6分)有一根底面直径是8分米，长是15分米的圆柱形钢材，要削成与它等底等高的圆锥形钢材。圆锥形钢材的体积是多少立方分米？

27．(6分)小明和小华家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟，两人相遇，已知小明和小华的速度比是5∶4，小华的速度是每分钟多少米？

28．(6分)在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？

29．(12分)某校开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与。参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖（分）、三等奖（分）和优秀奖（分），将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图。

请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）获得一等奖的人数所占的百分比是多少？

（2）在这次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整。

参考答案

1．B

【分析】折线统计图反映变化趋势，条形统计图能直观地反映出具体数据，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，根据这三个统计图的特点，即可解答。

【详解】张医生准备绘制一张病人体温变化的统计图，只有折线统计图可以清楚地反映病人体温变化的情况。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握常见统计图的各自的特点是解答的关键。

2．C

【分析】观察统计图可知，青椒的面积占这块地总面积的20%，青椒和豆角一共占总面积的50%。已知青椒的面积是1.8公顷，用1.8除以20%即可求出这块地的总面积。用这块地的总面积乘50%求出青椒和豆角一共有多少公顷，再减去青椒的面积即可求出豆角的面积。

【详解】1.8÷20%×50%－1.8

＝9×50%－1.8

＝4.5－1.8

＝2.7（公顷）

则豆角的面积是2.7公顷。

故答案为：C

【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。从扇形统计图中找出需要的信息是解题的关键。

3．A

【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的底面积是6，高是12，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，求出下面3个圆锥的体积与圆柱的体积进行比较即可．

解：圆柱的体积是：6×12=72；

A.18×12=72；

B.6×12=24；

C.×6×24=48；

答：圆锥的底面积是18，高是12，体积与圆柱的体积相等．

故选A．

点评：此题解答关键是学生理解等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，明确圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．

4．C

【分析】通过观察图形可知，液体平面的刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。

【详解】100－2.5×8＋70

＝100－20＋70

＝80＋70

＝150（毫升）

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。

5．A

【分析】要求糖与糖水的比和糖与水的比，用对应的数分别做比的前项和后项，再化成最简整数比即可。

【详解】糖与糖水的比是∶25∶100＝1∶4

糖与水的比是∶25∶（100﹣25）＝25∶75＝1∶3

故答案为：A

【点睛】根据要求的问题，找准比对应的前项和后项，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。

6．C

【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有10×2＝20条腿，比已知28条腿少了28－20＝8条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，由此即可得出兔有：8÷2＝4只，则鸡有：10－4＝6只，由此即可解答。

【详解】假设全是鸡，那么兔有：

（28－10×2）÷（4－2）

＝8÷2

＝4（只）

则鸡有：10－4＝6（只）；

所以鸡有6只，兔有4只。

故选：C。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解这类题的一般解法是列表法、假设法、抬腿法、方程法等，比较灵活。

7．C

【分析】先求出5∶4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5∶4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。

【详解】5∶4＝5÷4＝

A．16∶10＝16÷10＝，≠，所以与5∶4不能组成比例；

B．18∶15＝18÷15＝，≠，所以与5∶4不能组成比例；

C．15∶12＝15÷12＝，＝，所以与5∶4能组成比例。

故答案为：C

【点睛】此题考查比例意义的运用，明确比例是表示两个比相等的式子。

8．B

【分析】先将15m的单位换算到cm，再用图上距离3cm比实际距离1500cm，化简求出比例尺。

【详解】

所以，这幅图的比例尺是。

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。

9．     机动车尾气     2.9

【分析】根据统计图即可直观看出所占百分比最大的主要来源是机动车尾气；工业工艺源所占总数百分比－生活垃圾源所占总数百分比即可。

【详解】其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气。生活垃圾源比工业工艺源少占总数的11.5%－8.6%＝2.9%。

【点睛】此题考查根据扇形统计图找相关信息，属于基础类题目，找准数据认真计算即可。

10．     6     1∶2＝3∶6（答案不唯一）

【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一）

【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。

11．31.4

【详解】试题分析：由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是1米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了40平方分米，也就是两个长方形切面的面积是40平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可．

解：1米=10分米；

40÷2÷10=2（分米）；

3.14×（2÷2）2×10，

=3.14×10，

=31.4（立方分米）；

答：这根木料的体积是31.4立方分米．

故答案为31.4．

点评：此题是考查复杂的圆柱体积的计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积．

12．100立方分米，15

【详解】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；

（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．

解：（1）5米=50分米，

12÷（2×3）×50，

=12÷6×50，

=100（立方分米）；

（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），

=9÷3×5，

=15（分钟）；

答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．

故答案为100立方分米，15．

点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；

（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．

13．40

【分析】设5元的纸币有x张，一元纸币有50－x张，5元有多少钱，就用5×x元，1元有多少钱，1×（50－x）元，一共有210元，即：5x＋1×（50－x）＝210，解方程，即可解答。

【详解】解：设5元纸币有x张，一元有50－x张

5x＋1×（50－x）＝210

5x＋50－x＝210

4x＝210－50

4x＝160

x＝160÷4

x＝40

5元纸币有40张

【点睛】本题实际是求两个未知数，设其中一个为量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意找出相关的数量关系，列方程，解方程。

14．595

【分析】根据题意可知艺术类所占的百分比是1﹣57%﹣36%=7%，

所以艺术书共有7%×8500=595册．

【详解】艺术书共有（1﹣57%﹣36）×8500=7%×8500=595（册）

15．     1∶2000000     840

【分析】根据题意，图上距离1厘米表示20千米；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到北京的实际距离。

【详解】20千米＝2000000厘米

1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000

42÷

＝42×2000000

＝84000000（厘米）

84000000厘米＝840千米

【点睛】利用比例尺的意义，以及图上距离和实际距离的换算解答本题；注意单位名数的换算。

16．150

【详解】解：51÷（52％-18％）

=51÷34％

=150（只）

【易错提示】此题考查的是单位1的确定，及51所对应的百分数是多少，学生在做题时一定要认真．

17．×

【分析】扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。因为甲、乙两个班的总人数，也就是两个扇形统计图中的单位“1”所表示的具体数量都是未知的，所以无法确定哪个班成绩优秀的多，因此本题说法错误。

【详解】观察上图可知，

因为甲、乙两个班的总人数都是未知的，所以无法确定哪个班成绩优秀的多，因此本题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题是对扇形统计图的考查，熟练掌握扇形统计图的特点，是解答此题的关键。

18．√

【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，由于底面周长和高相等，则沿着高展开，侧面展开图的长和宽相等，即展开图是正方形。

故答案为：√

19．√

【分析】先将分数化为整数，等式的两边同时乘3，再根据在一个分数等式中，分子和分母交叉相乘，乘积相等。

【详解】2a＝3b，所以，题干描述正确。

故答案为：√

【点睛】是比例的一种变形，对于这个问题的解决还是以比例的基本性质为依据。

20．√

【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。

【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。

21．188.4平方厘米

【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。

【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3

＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12

＝3.14×（18＋30＋12）

＝3.14×60

＝188.4（平方厘米）

22．x＝6.8；x＝0.09

【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；

第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。

【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5        

解：0.75x＋2.4＝7.5

0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4

0.75x＝5.1

0.75x÷0.75＝5.1÷0.75

x＝6.8

解：2x×3＝0.6×0.9

6x＝0.54

6x÷6＝0.54÷6

x＝0.09

23．

【分析】求出长方形的长与宽的长度，画出长方形即可；再将长方形的长、宽分别扩大2倍画出扩大后的长方形即可

【详解】6÷2＝3（厘米）

长：3×＝2（厘米），宽：3×＝1（厘米）

扩大后的长：2×2＝4（厘米），宽：1×2＝2（厘米）

画图如下：

【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小的应用，解题的关键是求出长方形的长与宽。

24．

【详解】这是一个直角三角形，如果以直角边为轴旋转，就会得到一个圆锥；如果以三角形的斜边为轴旋转就会得到两个有共同底面的圆锥；由此画出图形即可.

25．是

【分析】圆柱的底面直径6厘米，则底面半径：6÷2＝3（厘米），圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可求出圆柱的体积，再与净含量340毫升比较大小，如果340毫升比所算出的体积小些，就是正常的，如果比算出的体积还大，则属于欺骗。

【详解】6÷2＝3（厘米）

3.14×3×3×12

＝3.14×9×12

＝339.12（立方厘米）

339.12立方厘米＝339.12毫升

339.12毫升＜340毫升

答：经过计算发现，这个圆柱形的易拉罐的体积是339.12厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升要小一些，但是却标注“净含量340毫升”，比339.12毫升还要多，所以该产品欺骗了消费者。

【点睛】主要考查运用圆柱的体积解决实际问题，从容器考虑，它的容积要比体积小些。

26．251.2立方分米

【分析】根据圆锥的体积公式：v＝，把数据代入公式解答即可。

【详解】

＝

＝251.2（立方分米），

答：圆锥形钢材的体积是251.2立方分米。

【点睛】掌握圆锥的体积公式是解题的关键。

27．40米

【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。

【详解】810÷9×

＝90×

＝40（米/分）

答：小华的速度是每分钟40米。

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。

28．1000千米

【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。

【详解】9时30分－8时＝1.5小时

2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）

1500÷1.5＝1000（千米/小时）

答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。

29．（1）

（2）40份；图见详解

【分析】（1）把所有参赛作品看作单位“1”，用1减去二等奖的人数所占的百分比，减去三等奖的人数所占的百分比，减去优秀奖的人数所占的百分比，即可求出一等奖的人数所占的百分比；

（2）已知一等奖有20人获奖，用20除以一等奖的人数所占的百分比，即可求出一共收到的参赛作品，进而求出二等奖获奖的人数，完成统计图即可。

【详解】（1）1－20%－24%－46%

＝80%－24%－46%

＝56%－46%

＝10%

答：获得一等奖的人数所占的百分比是10%。

（2）20÷10%＝200（份）

200×20%＝40（人）

统计图如下：

答：在这次比赛中，一共收到40份参赛作品。

【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的认识，关键是根据已知信息解决实际问题。