人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷九

人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷九

一、选择题（每题2分，共16分）

1．小刚搭建了一个几何体，从正面看到如图的形状，他至少是用（    ）个小正方体搭成的。

A．5 B．6 C．7

2．下面从前面看是：；从右面看是：的立体图形是（ ）。

A． B． C．

3．一个容积是15升的药桶，装满了止咳药水。把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（    ）瓶。

A．150 B．180 C．160

4．同时是18和12的因数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4

5．买1个足球的钱可以买4个同样的排球，则排球的单价是足球的（    ）。

A． B． C．

6．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（    ）。

A．12 B．24 C．144

7．要使7□0同时是2，3，5的倍数，□里不能填（    ）。

A．3 B．5 C．8

8．文化街口装了一个新的长方体铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个油箱至少需要（    ）cm2的铁皮。

A．14400 B．18400 C．16400

二、填空题（每题2分，共16分）

9．在括号里填上合适的分数。

29分＝(        )时          187平方米＝(        )公顷

10．一根长方体木料长2.5m，锯成两个相同的长方体后（如图），表面积增加了40dm2，这根木料原来的体积是________dm3。

11．一根长方体木料长100厘米，它的横截面面积是5平方厘米，如果把它截成3段，这根木料的表面积增加(        )平方厘米。

12．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应加上___________。

13．一个由小正方体摆成的立体图形从正面和上面看到的都是，这个立体图形最少由(        )个小正方体摆成，最多由(        )个小正方体摆成。

14．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。

(1)这堆货物最多有(        )箱。

(2)这堆货物最少有(        )箱。

15．在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是(        )，既是一位数又是合数的数有(                      )。

16．20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有(        )组，分别是：________________________。

三、判断题(共8分)

17．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。(        )

18．所有的自然数，不是偶数就是奇数。(        )

19．一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。(        )

20．把3米长的铁丝分成了7段，每段长米。(        )

四、计算题(共18分)

21．(6分)求如图各图形的表面积和体积。（单位：厘米）

22．(6分)先通分，再比较各组分数的大小。

和            和

23．(6分)先约分，再化成带分数。

五、作图题(共12分)

24．(6分)如图所示的长方体。底面是边长为5厘米的正方形，高为8厘米，将长方体右边的展开图补充完整，并标出各边数据。

25．(6分)下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

六、解答题(共30分)

26．(6分)一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）

（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头？（罐头盒厚度不计，食物呈装满状态）

27．(6分)三根铁丝分别长15米、18米和24米，现将它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？一共能剪多少段？

28．(6分)五年级一班有学生58人，其中有29人参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？

29．(6分)一根绳子的长度在7米至8米之间，把它剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段。这根绳子有多长？

30．(6分)一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长5厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？

参考答案

1．A

【分析】根据从正面看到的形状，用小正方体摆出这个几何体，确定最少用到小正方体的个数。

【详解】如图：

至少是用了5个小正方体搭成的。

故答案为：A

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

2．C

【分析】分别从前面和右面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。

【详解】A．从前面看是：，从右面看是：，所以A不符合；

B．从前面看是：，从右面看是：，所以B不符合；

C．从前面看是：，从右面看是：，所以C符合；

故答案为：C

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

3．A

【分析】根据1升＝1000毫升，则15升＝15000毫升，根据除法的意义，用15000除以100即可求解。

【详解】15升＝15000毫升

15000÷100＝150（瓶）

则可以装150瓶。

故答案为：A

【点睛】本题考查单位换算，明确升和毫升之间的进率是解题的关键。

4．C

【分析】用乘法分别求出12和18的因数，再找到它们的共有的因数即公因数。

【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6

18的因数有1、2、3、6、9、18。

12＝1×12＝2×6＝3×4

12的因数有1、2、3、4、6、12。

同时是18和12的因数有1、2、3、6，共4个。

故答案为：C

【点睛】本题考查如何求两个数的公因数，可以用列举法或分解质因数的方法求解。

5．B

【分析】假设1个足球4元，即4个排球的总价是4元，根据总价÷数量＝单价，据此求出排球的单价，然后用排球的单价除以足球的单价即可。

【详解】假设1个足球4元

4÷4÷4

＝1÷4

＝

则排球的单价是足球的。

故答案为：B

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

6．A

【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。

【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。

7．A

【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析即可。

【详解】A．里为3时，7＋3＋0＝10，10不是3的倍数，则730不是2，3，5的公倍数；

B．里为5时，7＋5＋0＝12，12是3的倍数，则750是2，3，5的公倍数；

C．里为8时，7＋8＋0＝15，15是3的倍数，则780是2，3，5的公倍数；

故答案为：A

【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。

8．B

【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出做这个油箱至少需要多少铁皮。

【详解】（50×40＋50×80＋40×80）×2

＝（2000＋4000＋3200）×2

＝9200×2

＝18400（cm2）

所以，做这个油箱至少需要18400cm2的铁皮。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。

9．         

【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】29分＝时          187平方米＝公顷

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

10．500

【分析】由题意可知，一根长方体木料长2.5m，锯成两个相同的长方体后，表面积比原来增加了两个横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。

【详解】2.5m＝25dm

40÷2×25

＝20×25

＝500（dm3）

则这根木料原来的体积是500dm3。

【点睛】本题考查长方体的体积，明确锯成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。

11．20

【分析】如图所示，把一根长方体木料截成3段，增加4个截面的面积，增加的表面积＝一个截面的面积×增加的截面数量，据此解答。

【详解】

2×（3－1）

＝2×2

＝4（个）

5×4＝20（平方厘米）

所以，这根木料的表面积增加20平方厘米。

【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确把这根木料截成3段后增加截面的数量是解答题目的关键。

12．45

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此填空即可。

【详解】（8＋24）÷8

＝32÷8

＝4

15×4－15

＝60－15

＝45

则要使分数大小不变，分母应加上45。

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

13．     5     6

【分析】根据从正面和上面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少用到小正方体的个数。

【详解】如图：

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

14．(1)9

(2)7

【分析】根据从正面、左面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，呈“田”字排列；中间一层最少2个小正方体，最多4个，上层1个。画图如下：

（1）

4＋4＋1＝9（个）

所以，这堆货物最多有9箱。

（2）

4＋2＋1＝7（个）

所以，这堆货物最少有7箱。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力；解答此题最好的方法是找一些小正方体操作一下。

15．     3     4，6，8，9

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9；

其中是质数的有：3，5，7；

10以内（不含10）的合数有：4，6，8，9；

所以，在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是3；

既是一位数又是合数的数有：4，6，8，9。

【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数。

16．     4     2和3，2和5，2和11，2和17

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据质数的定义分别列举出20以内的质数，有2、3、5、7、11、13、17、19，再分析哪两个数字相加仍为质数，据此解答。

【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，

2＋3＝5

2＋5＝7

2＋11＝13

2＋17＝19

20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有4组，分别是：2和3，2和5，2和11，2和17。

【点睛】解答本题的关键是掌握质数的定义。

17．√

【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。

故答案为：√

18．√

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。

【详解】自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，如：1，3，5，7，9，11…是奇数，0，2，4，6，8，10…是偶数，自然数中，不是偶数就是奇数。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握自然数的分类情况是解答题目的关键。

19．√

【分析】用除法分别求出外包装盒的长、宽、高里各有几个橡皮的长、宽、高，再利用长方体的体积公式V＝abh把各边可以放的个数相乘，即可求出外包装盒最多能放橡皮的个数。

【详解】20÷4＝5（个）

12÷3＝4（个）

3÷1＝3（个）

最多能放：

5×4×3

＝20×3

＝60（个）

这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查“包含”除法的意义及应用，灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。

20．×

【分析】根据“每段长度＝总长度÷平均分的段数”解答。

【详解】3÷7＝（米），题目当中没有说明是平均分成了7份，所以说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。

21．长方体的表面积是312平方厘米；长方体的体积是360立方厘米；正方体的表面积是384平方厘米；正方体的体积是512立方厘米

【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×6＋6×6）×2即可求出长方体的表面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×6×6即可求出长方体的体积；

根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出正方体的表面积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8即可求出正方体的体积。

【详解】（10×6＋10×6＋6×6）×2

＝（60＋60＋36）×2

＝156×2

＝312（平方厘米）

10×6×6＝360（立方厘米）

这个长方体的表面积是312平方厘米，体积是360立方厘米。

8×8×6

＝64×6

＝384（平方厘米）

8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。

22．＜；＞

【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；

异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；

分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。

【详解】（1）＝＝

＝＝

因为＜，所以＜；

（2）＝＝

＝＝

因为＞，所以＞。

23．＝1；

＝2

【分析】28和20的最大公因数是4，将分子分母同时约去4，求出最简分数；

96和36的最大公因数是12，将分子分母同时约去12，求出最简分数。

用最简分数的分子除以分母，求出商和余数，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。据此，将两个最简分数化成带分数即可。

【详解】＝＝

7÷5＝1……2

所以，＝1；

＝＝

8÷3＝2……2

所以，＝2

24．见详解

【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。

【详解】展开图补充如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征及画法。

25．见详解

【分析】从正面能看到2层6个小正方形，下层4个，上层2个且居右；从上面能看到2层5个小正方形，下层1个，在从右起的第2个位置，上层4个；从左面能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；据此画出相应的平面图形。

【详解】如图：

【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

26．（1）400平方厘米；（2）768立方厘米

【分析】（1）求这张纸的面积，实际上求长方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×h×2＋b×h×2，把数据代入计算即可得解。

（2）小明吃的那部分食物可看作长为12厘米，宽为8厘米，高为（10－2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入计算即可得解。

【详解】（1）12×10×2＋8×10×2

＝240＋160

＝400（平方厘米）

答：这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10－2）

＝96×8

＝768（立方厘米）

答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【点睛】此题主要是长方体的表面积和体积的实际应用，灵活运用表面积和体积公式，解决问题。

27．3米；19段

【分析】将三根铁丝剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段铁丝的长度就是求15、18和24的最大公因数；三根铁丝总长÷一共能剪的段数＝每段的长度。

【详解】15的因数有1，3，5，15；

18的因数有1，2，3，6，9，18；

24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；

15、18、24的最大公因数是3；

（段）

答：每段长3米，一共能剪19段。

【点睛】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决实际问题。

28．

【分析】求参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几，用参加数学兴趣小组的人数除以全班人数即可，计算结果能约分的要约成最简分数。

【详解】29÷58＝

答：参加数学兴趣小组的人数占全班人数的。

【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

29．75分米

【分析】剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段，说明这根绳子的长度是3和5的公倍数，可先求出3和5的最小公倍数，再根据求一个数的倍数的方法，求出3和5的公倍数；换算单位后，可知这根绳子的长度在70分米至80分米之间，所以3和5的公倍数只要满足在70~80之间，即可满足题意。

【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15。

15的倍数有：15、30、45、60、75、90…

7米＝70分米，8米＝80分米

70＜75＜80

即长度是75分米满足题意。

答：这根绳子有75分米。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数和最小公倍数的方法求解。

30．375毫升

【分析】通过观察图形可知，做成铁盒的长是（25－5×2）厘米，宽是（15－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。

【详解】（25－5×2）×（15－5×2）×5

＝（25－10）×（15－10）×5

＝15×5×5

＝75×5

＝375（立方厘米）

375立方厘米＝375毫升

答：这个铁盒的容积是375毫升。

【点睛】本题考查长方体体积（容积）计算公式的灵活运用，找出长方体铁盒的长、宽、高是解题的关键。