人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷八

人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷八

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（    ）。

A．17和51 B．52和91 C．24和25

2．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下图。这个几何体需要小正方体的个数是（    ）。

正面                左面          上面

A．6 B．7 C．8

3．一个冰箱的容积大约是210（    ）。

A．毫升 B．升 C．立方米

4．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如下，这个图形是（    ）。

A． B． C．

5．文化街口装了一个新的长方体铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个油箱至少需要（    ）cm2的铁皮。

A．14400 B．18400 C．16400

6．0.301用分数表示为（    ）。

A． B． C．

7．两个质数的积一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数

8．当a是自然数时，2a＋1一定是（    ）。

A．偶数 B．奇数 C．质数

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一个无盖正方体鱼缸的棱长为9分米，它的表面积是(        )平方分米，体积是(        )立方分米。

10．有一条3米长的彩带，如果平均截成5段，每段长________米，每段占全长的________。

11．一个长方体木箱的体积是27立方分米，它的底面积是9平方分米，高是(        )分米。

12．要使是真分数，同时是假分数，a可以是(        )。（a为整数，写出一种情况即可。）

13．用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有(        )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有(        )种不同的摆法。

14．酷酷搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的形状都是，他搭这个几何体用了(        )个小正方体。

15．同时是2、3的倍数的最小数是(        )，同时是3、5的倍数的最大两位数是(        )。

16．一个三位偶数，各位上的数字和是3，这样的数有(        )个。

三、判断题(共8分)

17．在20以内（包括20）的自然数中，既是奇数又是合数的数只有9和15。(        )

18．如果从一个几何体的正面看到的图形是，那么这个几何体至少是由2个小正方体摆成的。(      )

19．正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大8倍。(      )

20．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。(        )

四、计算题(共18分)

21．(6分)求下面各图形的表面积。（单位：分米）。

22．(6分)把下列分数化简成为最简分数。

＝        ＝        ＝        ＝

23．(6分)求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

42和1        24和32        5和6        66和33

五、作图题(共12分)

24．(6分)摆一摆，并在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。

25．(6分)小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。

六、解答题(共30分)

26．(6分)三根铁丝分别长15米、18米和24米，现将它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？一共能剪多少段？

27．(6分)小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？

28．(6分)一个池塘绕一圈长1200米，小欣走一圈需要15分钟，小亮走一圈需要12分钟。如果两人从同一起点向相反的方向走，几分钟后两人会第一次相遇？

29．(6分)小明家的餐桌面是一个长方体形状的花岗岩，长1.8米、宽12分米、厚5厘米。已知每立方分米花岗岩重2.8千克。这个桌面重多少千克？

30．(6分)一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为18厘米，这个动物模型的体积是多少立方分米？

参考答案

1．C

【分析】根据互质数的定义：公因数只有1的两个数为互质数；根据题意依次判断每个选项中两个数的公因数即可得解。

【详解】A．17和51，因为51是17的倍数，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；

B．52和91，有公因数1、13，不符合题意；

C．24和25，只有公因数1，符合题意；

故答案为：C

【点睛】理解公因数的概念并能正确找出两个数的公因数是解决本题的关键。

2．C

【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状可知，这个几何体有2层2行，前一行有2层共6个小正方体，上、下层各3个，左齐；后一行有1层共2个小正方体，1个居左，1个居中；所以搭成这个几何体共需小正方体（6＋2）个。

【详解】6＋2＝8（个）

这个几何体需要小正方体的个数是8个。

故答案为：C

【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体得到的平面图形，确定这个几何体。

3．B

【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量一个冰箱的容积用“升”做单位更为合适。

【详解】根据分析得，一个冰箱的容积大约是210升。

故答案为：B

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。

4．A

【分析】从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。

【详解】A．从正面看到，从左面看到，从上面看到。

B．从正面看到，从左面看到，从上面看到。

C．从正面看到，从左面看到，从上面看到。

故答案为：A

【点睛】从同一位置观察由相同个数的小正方体拼摆成的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

5．B

【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出做这个油箱至少需要多少铁皮。

【详解】（50×40＋50×80＋40×80）×2

＝（2000＋4000＋3200）×2

＝9200×2

＝18400（cm2）

所以，做这个油箱至少需要18400cm2的铁皮。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。

6．C

【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。

【详解】根据分析可知，0.301用分数表示为。

故答案为：C

【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。

7．C

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

【详解】A．如：2×3＝6，6是偶数，所以两个质数的积不一定是奇数；

B．如：5×7＝35，35是奇数，所以两个质数的积不一定是偶数；

C．如：2×3＝6，6是合数；

5×7＝35，35是合数；

所以，两个质数的积一定是合数。

故答案为：C

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。

8．B

【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。

【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2＝偶数，所以2a＋1一定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2＝偶数，所以2a＋1一定是奇数。

当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。

9．     405     729

【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，但正方体鱼缸是无盖的，所以要减去一个面的面积，即利用S＝5a2，根据正方体的体积公式：V＝a3，把棱长的数据代入到公式中，即可求出正方体鱼缸的表面积和体积。

【详解】9×9×5

＝81×5

＝405（平方分米）

9×9×9

＝81×9

＝729（立方分米）

即它的表面积是405平方分米，体积是729立方分米。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式和长方体的体积公式的灵活运用。

10．         

【分析】把3米长的彩带平均截成5段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】3÷5＝（米）

1÷5＝

即每段长米，每段占全长的。

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

11．3

【分析】由长方体体积：可知：，将数值代入即可求得长方体木箱的高。据此解答。

【详解】27÷9＝3（分米）

高是3分米。

【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活运用。已知体积和底面积，求高，用体积除以底面积即可。

12．4##5

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

【详解】是真分数，a＞3，a可以是4，5，6，7……；

是假分数，a≤5，a可以是1，2，3，4，5；

所以，要使是真分数，同时是假分数，a可以是4。（答案不唯一）

【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用，本题的a还可以是5。

13．     3     2

【分析】从上面看是，可以确定底层的摆法，底层3个小正方体，上层1个小正方体，通过换位置，确定摆法即可；如果同时满足从正面看也是的几何体，上层小正方体就只能摆在右边一列，据此分析。

【详解】用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有如图，3种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有如图，2种不同的摆法。

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。

14．4

【分析】从三个不同的位置观察这个几何体，看到的形状都是，可以确定这个几何体的摆法如下：，即可确定这个几何体用的小正方体的数量。

【详解】根据分析得，搭这个几何体用了4个小正方体。

【点睛】此题的解题关键是根据从不同位置观察得到的三视图来确定几何体的形状。

15．     6     90

【分析】如果两个数是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积；

同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；90＞75，进而得出结论。

【详解】2×3＝6

同时是2、3的倍数的最小数是6；

同时是3、5的倍数的最大两位数是90。

【点睛】解答此题应结合题意，根据能被2、3和5整除的数的特征进行分析解答即可。

16．4

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，再根据各位上的数字和是3找出所有符合条件的三位数，据此解答。

【详解】分析可知，组成这个三位数的数字可能是0、1、2、3，这样的三位偶数有120、210、102、300，一共4个。

【点睛】根据三个数字的和为3找出组成这个三位数的数字，并掌握偶数的意义是解答题目的关键。

17．√

【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数。写出20以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。

【详解】20以内所有的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

20以内所有的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；

所以既是奇数又是合数的数有：9、15。原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查奇数和合数的定义，熟记一些常用的质数。

18．√

【分析】仅凭从某一方向看到的图形是不能确定组成几何体的小正方体的具体个数的。从前面看不到后面，后面可能有被遮挡的小正方体，所以组成几何体的小正方体的个数不一定是2个，可能是2个、3个、4个、……，但至少是2个。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体的方法。

19．×

【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：S＝6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。

【详解】正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大：2×2＝4倍；所以一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。

20．√

【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。

【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。

故答案为：√

【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。

21．108平方分米；150平方分米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。

【详解】（6×4＋6×3＋3×4）×2

＝（24＋18＋12）×2

＝54×2

＝108（平方分米）

5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

所以，长方体的表面积是108平方分米，正方体的表面积是150平方分米。

22．；；；

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

23．42和1的最大公因数是1；最小公倍数是42；

24和32的最大公因数是8；最小公倍数是96；

5和6的最大公因数是1，最小公倍数是30；

66和33的最大公因数是33；最小公倍数是66

【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；

当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；

除了以上两种情况以外，可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。

【详解】（1）42和1是倍数关系；

42和1的最大公因数是1，最小公倍数是42；

（2）24＝2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

24和32的最大公因数是：2×2×2＝8

24和32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96

（3）5和6是互质数；

5和6的最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；

（4）66和33是倍数关系；

66和33的最大公因数是33，最小公倍数是66。

24．见详解

【分析】观察图形可知，从正面和左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形靠左；从上面看到的图形有两层，第一层和第二层都有2个小正方形。据此作图即可。

【详解】如图所示：

【点睛】本题考查观察物体，明确该物体从不同方向观察到的形状是解题的关键。

25．见详解

【分析】根据图中所示长方体盒子的2个面，可知这个长方体的长、宽、高应该分别是5个方格、3个方格和2个方格，另外一类不同的面的长是5个方格、宽是2个方格，依此画出这个长方体另外的一类面即可。

【详解】作图如下：

【点睛】本题是考查长方体的特征，意在培养学生的观察、分析和空间想象能力。

26．3米；19段

【分析】将三根铁丝剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段铁丝的长度就是求15、18和24的最大公因数；三根铁丝总长÷一共能剪的段数＝每段的长度。

【详解】15的因数有1，3，5，15；

18的因数有1，2，3，6，9，18；

24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；

15、18、24的最大公因数是3；

（段）

答：每段长3米，一共能剪19段。

【点睛】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决实际问题。

27．；

【分析】根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几用除法。白兔的只数是灰兔的几分之几，灰兔只数为单位“1”。 白兔的只数占总数的几分之几，总数为单位“1”。据此求解。

【详解】

答：白兔的只数是灰兔的，白兔的只数占总数的。

【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，关键是明确单位“1”的量。

28．分钟

【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小欣与小亮的各自速度，两人第一次相遇时间＝路程÷速度和，据此解答。

【详解】1200÷15＝80（米/分）

1200÷12＝100（米/分）

＝1200÷180

＝（分钟）

答：分钟后两人会第一次相遇。

【点睛】本题考查相遇问题以及分数除法的实际应用。

29．302.4千克

【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，先统一单位，根据长方体体积＝长×宽×高，求出花岗岩体积，花岗岩体积×每立方分米质量＝桌面质量，据此列式解答。

【详解】1.8米＝18分米

5厘米＝0.5分米

18×12×0.5×2.8

＝108×2.8

＝302.4（千克）

答：这个桌面重302.4千克。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。

30．4.2立方分米

【分析】动物模型从水里取出后，动物模型的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为30厘米，高为（25－18）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。

【详解】20×30×（25－18）

＝600×7

＝4200（立方厘米）

4200立方厘米＝4.2立方分米

答：这个动物模型的体积是4.2立方分米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。