人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下图是弟弟用正方体积木拼搭的图形，从上面观察到的形状是（    ）。

A． B． C．

2．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（    ）个小正方体。

A．4 B．5 C．6

3．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。

A．24 B．36 C．60

4．一根铁丝长60厘米，用它围成的长方体框架长、宽、高的和是（    ）厘米，用它围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。

A．60；15 B．15；5 C．5；15

5．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．62 B．31 C．50

6．把一根长2米的铁丝平均分成5段，米占全长的（    ）。

A． B． C．

7．完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（    ）做得快。

A．小明 B．小华 C．小强

8．1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。

A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一个长方体的体积是60立方分米，宽为4分米，高为3分米，长为(        )分米。

10．一个由小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是。这个图形至少有(      )个。

11．小明给日记本的密码领设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？

第一位：比最小的合数大1．

第二位：比最小的质数大1．

第三位：是最小的自然数．

第四位：既是偶数，又是质数．

第五位：是一位数中最大的质数．

第六位：既是质数，又是奇数，并且是10的因数．

第七位：是一个一位数，同时又是2和3的倍数．

密码是(        )

12．在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：(            )。

13．明明把3个小正方体粘在一起，如图，表面积比原来减少16cm2，原来1个小正方体的表面积是(            )cm2，新长方体的棱长总和是(            )cm。

14．（    ）吨的和3吨的一样重。

15．酷酷搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的形状都是，他搭这个几何体用了(        )个小正方体。

16．分母是10的最小假分数是(        )，最小带分数是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．由5个小正方体搭成一个物体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个物体的形状一定是。(        )

18．用0、1、4、7这四个数组成的所有四位数都是3的倍数。(        )

19．长方体的横截面有可能是正方形．    (    )

20．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变．  (   )

四、计算题(共18分)

21．(6分)计算下左图的表面积和下右图的体积。

22．(6分)先通分,再比较每组中两个分数的大小。

和                    和                     和

23．(6分)把下面的假分数化成整数或带分数。

五、作图题(共12分)

24．(6分)观察下图，按要求画出看到的图形。

25．(6分)请在图中画一画、涂一涂，表示出对应的分数。

六、解答题(共30分)

26．(6分)小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？

27．(6分)实验小学五年级共有学生220人，其中五一班有女生20人，男生35人。五一班女生人数是男生的几分之几？五年级的人数是五一班女生人数的多少倍？

28．(6分)某司机拿一张55升的汽油票给车加油，这辆汽车的油箱从里面量长8分米、宽4分米，高3分米。用这张油票能加这个油箱容积的几分之几？

29．(6分)一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？

30．(6分)五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？

参考答案

1．A

【分析】从上面看，看到了物体的长和宽，结合弟弟搭的具体几何体，找出从上面看到的图形即可。

【详解】从上面观察到的形状是。

故答案为：A

【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。

2．B

【分析】从正面看是4个小正方形，说明从正面看是由4个小正方体组成的，分为两列，左右两列各2个小正方体；从上面看到的是3个小正方形，说明从上面看有两行，上面一行至少有1个小正方体（位于右侧），即可得出这个立体图形至少需要4＋1个小正方体。

【详解】一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要5个小正方体。

故答案为：B

【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题的关键。

3．C

【分析】求出选项中各数的所有因数，并准确数出因数个数，最后找出因数个数最多的选项，据此解答。

【详解】A．24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数；

B．36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，一共9个因数；

C．60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，一共12个因数。

故答案为：C

【点睛】准确求出各数的所有因数是解答题目的关键。

4．B

【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4，据此关系式求长方体框架长、宽、高的和。

正方体的棱长和＝棱长×12，即棱长＝正方体的棱长和÷12，据此关系式求正方体框架的棱长。

【详解】长方体的长、宽、高的和：60÷4＝15（厘米）

正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）

所以长方体框架长、宽、高的和是15厘米，正方体框架的棱长是5厘米。

故答案为：B

【点睛】明确长方体和正方体的棱长和公式是解决此题的关键。

5．A

【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。

【详解】由分析可得：

30＋20＋12

＝50＋12

＝62（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。

6．A

【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是总长度的；一根长2米的铁丝平均分成5段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。

【详解】1÷5＝

2÷5＝（米）

把一根长2米的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长米，所以米占全长的。

故答案为：A

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

7．A

【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。

【详解】0.6小时＝小时

37分钟＝小时

小时＝小时

小时＝小时

小时＜小时＜小时

所以小时＜0.6小时＜37分钟

小明做得快。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法。

8．B

【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；

2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。

【详解】1＋2＋3＋……＋88

＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45）

＝44×89

＝3916

3916÷2＝1958

所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；

2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b

＝4a＋4b

＝4（a＋b）

所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。

故答案为：B

【点睛】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。

9．5

【分析】因为V长方体＝长×宽×高，所以长＝V长方体÷宽÷高。把数值代入计算即可。

【详解】60÷4÷3

＝15÷3

＝5（分米）

【点睛】考查我们对于长方体体积公式的灵活应用，及计算的准确与否。

10．6

11．5302756

12．m是n的倍数

【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。

【详解】在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：m是n的倍数（答案不唯一）

【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。

13．     24     40

【分析】把3个小正方体粘在一起，表面积比原来减少16cm2，表面积减少的是小正方体4个面的面积，由此可得1个面的面积16÷4＝4平方厘米，根据正方体表面积公式：S＝6a²，即可解答；每个小正方体的棱长是4÷2＝2厘米，组成的新长方体的长是2×3＝6厘米，宽2厘米，高2厘米，再根据长方体表棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可解答。

【详解】16÷4＝4（cm²）

6×4＝24（cm²）

4÷2＝2（cm）

（2×3＋2＋2）×4

＝10×4

＝40（cm）

【点睛】此题考查的是长方体表面积、棱长总和的计算，解答此题应注意表面积减少的是小正方体4个面的面积。

14．1；

【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示，把1吨看作单位“1”时，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，每份是吨，3份就是吨；把3吨看作单位“1”时，把3吨平均分成5份，每份是3÷5＝吨；据此解答。

【详解】分析可知，1吨的和3吨的一样重。

【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。

15．4

【分析】从三个不同的位置观察这个几何体，看到的形状都是，可以确定这个几何体的摆法如下：，即可确定这个几何体用的小正方体的数量。

【详解】根据分析得，搭这个几何体用了4个小正方体。

【点睛】此题的解题关键是根据从不同位置观察得到的三视图来确定几何体的形状。

16．         

【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数；整数和真分数所组成的数就是带分数。据此填空即可。

【详解】由分析可知：

分母是10的最小假分数是，最小带分数是。

【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。

17．×

【分析】

如图所示，这几个图形从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。据此判断即可。

【详解】根据分析可知，这个物体的形状不一定是，也有可能是或者。

故答案为：×。

【点睛】本题需要添加从上面看到的平面图形的形状，才能确定物体的准确形状。仅凭借从两个方向看到的图形是不能确定物体的形状。即从同一角度观察不同形状的物体，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

18．√

【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断即可。

【详解】0＋1＋4＋7＝12，12是3的倍数，所以用0、1、4、7这四个数组成的所有四位数都是3的倍数。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查3的倍数特征，明确其特征是解题的关键。

19．√

【详解】略

20．错误

【详解】略

21．158cm2；848dm3

【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（8×3＋8×5＋3×5）×2即可求出左图长方体的表面积；

右图由一个棱长为8dm的正方体和一个长为14dm、宽为12dm、高为2dm的长方体组成，根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用14×12×2＋8×8×8即可求出右图的体积。

【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2

＝（24＋40＋15）×2

＝79×2

＝158cm2

左图的长方体表面积是158cm2。

14×12×2＋8×8×8

＝336＋512

＝848dm3

右图的体积是848dm3。

22．=，=，<，< ；=，=，>，>；=，<，<

【解析】略

23．；4；；5

【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】

24．见详解

【分析】从正面观察所给几何体，看到两行小正方形，下面3个，上面2个，左右齐；从上面看到4个小正方形，上面3个，下面1个，右齐；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐。

【详解】如图：

【点睛】本题考查的是从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

25．见详解

【分析】三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它均分成4份，每份是一个圆的，前两个圆全部涂色，表示2，后一个其中1份涂色，表示，合起来就是；把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这些三角形的，表示其中2份涂色。

【详解】

【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

26．找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。

【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。

【详解】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元

答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。

【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。

27．；11

【分析】用五一班女生的人数除以男生的人数即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：用220除以20即可。

【详解】20÷35＝

220÷20＝11

答：五一班女生人数是男生的，五年级的人数是五一班女生人数的11倍。

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

28．

【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，先求出油箱的容积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用这张油票能加油的升数除以这个油箱的容积即可。注意单位的换算：1立方分米＝1升。

【详解】8×4×3

＝32×3

＝96（立方分米）

96立方分米＝96升

55÷96＝

答：用这张油票能加这个油箱容积的。

【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的运用，以及分数与除法的关系。

29．8立方分米

【分析】水面上升的体积就是石头的体积，长方体玻璃缸底面积×水面上升的高度＝石头体积，据此列式解答。

【详解】80×25×4

＝80×（25×4）

＝80×100

＝8000（立方厘米）

＝8（立方分米）

答：这块石头的体积是8立方分米。

【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。

30．134平方米；20.1千克

【分析】根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、黑板的面积，据此用9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25即可求出粉刷的面积；

根据乘法的意义，用粉刷的面积乘150克即可求出乳胶漆一共需要的克数，再换算成千克。

【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25

＝54＋63＋42－25

＝134（平方米）

134×150＝20100（克）

20100克＝20.1千克

答：需要粉刷的面积是134平方米，一共需要乳胶漆20.1千克。

【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。