人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷二

人教版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷二

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个长方体水池，长20米，宽16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的体积是（    ）立方米。

A．640 B．480 C．320

2．把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的（    ）。

A． B． C．

3．下图是某几何体从不同方向看到的形状，这个几何体由（    ）个小正方体组成。

A．5 B．6 C．7

4．在下图中再添上一个，使正面和右面看到的图形不变，一共有（    ）方法。

A．4种 B．3种 C．2种

5．已知数b是1的因数，那么b（　　）

A．一定是1 B．一定是 b C．无法确定

6．两位数中既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数是（    ）。

A．99 B．95 C．75

7．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（    ）平方厘米。

A．120 B．240 C．360

8．如果是假分数，是真分数，那么a应该是（    ）。

A．9 B．10 C．7或8

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一个长方体的体积是43.2dm3，底面积是12dm2，高是(        )dm。

10．一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面和左面看都是，那么摆成这个几何体至少用(        )个小正方体。

11．如果一个自然数的最小倍数是16，这个数的最大因数是(        )。

12．一个长方体，底面是正方形，底面积是25平方米，如果高增加1米，所组成的长方体比原长方体表面积增加(        )平方米．

13．把5米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的，每段长米。

14．的分数单位是(        )，再添上(        )个这样的分数单位后是最小的质数。

15．一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是(        )厘米，表面积是(        )平方厘米。

16．一些贝壳，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数，最后多2个，6个6个数，最后多3个。这些贝壳至少有(      )个。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。(      )

18．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(        )

19．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。(           )

20．大于而小于的真分数有无数个。           (         )

四、计算题(共18分)

21．(6分)计算下列图形的表面积。

22．(6分)通分，并比较每组数的大小．

（1） 和                     （2）和                     （3）和

23．(6分)用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。

五、作图题(共12分)

24．(6分)在方格纸上分别画出左边立体图形从上面、左面和正面看到的图形。

25．(6分)涂一涂。

六、解答题(共30分)

26．(6分)尚好饮品店进了三种总容量相同的饮品，星期六整天的销售情况如下表，如果你是这家饮品的一名员工，你想对老板提些什么好建议？（要求先比较大小再提出一个好建议）

27．(6分)花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？

28．(6分)我市7路和10路公共汽车的起点站都在汽车西站。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？

29．(6分)一个长方体容器，底面积是180平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现把一块不规则的石块浸入水中，水面上升了1.5厘米，这块石块的体积是多少立方厘米？

30．(6分)王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。

（1）至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的小球后，水面上升了0.5分米，每个小球的体积是多少立方分米？

参考答案

1．B

【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，已知长为20米，宽为16米，高为1.5米，代入数据即可计算出水的体积。

【详解】20×16×1.5

＝320×1.5

＝480（立方米）

即水的体积是480立方米。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。

2．B

【分析】根据分数的意义，平均分成n段，那么分母就是n，每段占几分之几，那么分子就是1。据此解题。

【详解】把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

3．B

【分析】从上面看有5个小正方形，说明最底下一层有5个小正方体，再根据从正面和左面看到的形状确定第2层小正方体的个数和位置，最后确定小正方体的总个数即可。

【详解】，如图，由6个小正方体组成。

故答案为：B

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。

4．C

【分析】再增加一个小正方体，使正面和右面看到的图形不变，可把小正方体放在前面一行的左边或右边，据此解答即可。

【详解】由分析得，

在下图中再添上一个，使正面和右面看到的图形不变，可把小正方体放在前面一行的左边或右边，一共有2种方法。

故答案为：C

【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，加强空间想象力和抽象思维能力是解题关键。

5．A

【详解】试题分析：根据1的因数只有1，依此可求b的值．

解：因为1的因数是1，b是1的因数，

所以b=1．

故选A．

点评：考查了找一个数的因数的方法，注意1只有1个因数．

6．C

【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。

【详解】A．99的个位是9，不是5的倍数，不符合题意；

B．9＋5＝14，14不是3的倍数，所以95不是3的倍数，不符合题意；

C．75的个位是5，75是5的倍数，且是奇数；

7＋5＝12，12是3的倍数，则75是3的倍数；

所以，75既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数，符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查奇数的意义以及3、5的倍数特征。

7．B

【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】15×8×2

＝120×2

＝240（平方厘米）

表面积最少增加了240平方厘米。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体的切拼以及表面积的应用。

8．C

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

【详解】如果是假分数，则a≥7，即a可以是7，8，9……；

是真分数，则a＜9，即a可以是1，2，3，4，5，6，7，8；

所以，如果是假分数，是真分数，那么a应该是7或8。

故答案为：C

【点睛】本题考查真分数与假分数的意义及应用。

9．3.6

【分析】可依据“高＝长方体体积÷底面积”来计算这个长方体的高。

【详解】43.2÷12＝3.6（dm）

【点睛】要能够灵活地将公式“长方体体积＝底面积×高”加以变形，考查了学生对于长方体体积公式的理解和掌握。

10．4

【分析】由题意分析可得，几何体有两层，下层有两排，前一排有两个正方体，后一排有一个正方体，靠右；上层有一个正方体，在前排靠右。据此解答。

【详解】一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面和左面看都是，那么摆成这个几何体至少用4个小正方体。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

11．16

【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身”进行解答即可。

【详解】由分析知：这个数是16，它的最大因数是16。

【点睛】解答此题根据因数和倍数的意义，进行认真分析，进而得出结论。

12．20

【详解】试题分析：由题意可知：如果高增加1米，表面积增加的是4个相同的侧面的面积，已知长方体的底面积是25平方米，因为5的平方是25，所以原来长方体的底面边长是5米，则底面周长是5×4=20米，然后用底面周长乘增加的高即可．

解：长方体的底面积是25平方米，因为5的平方是25，所以原来长方体的底面边长是5米，

则底面周长是5×4=20米，

表面积增加：20×1=20（平方米），

答：所组成的长方体比原长方体表面积增加20平方米．

故答案为20．

点评：此题解答关键是明白：如果高增加1米，表面积增加的是4个相同的侧面的面积，由长方体的底面积可以求出底面周长，进而求出增加的表面积．

13．，

【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【详解】1÷7＝

5÷7＝（米）

则每段是这根绳子的，每段长米。

【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

14．          3

【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，求出2与的差，分子是几，就需要添上几个分数单位。

【详解】2－＝，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位后是最小的质数。

【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

15．     60     150

【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相同。正方体的6个面的面积完全相等，一个面的面积是棱长2，表面积S＝6×棱长2。据此计算。

【详解】5×12＝60（厘米）

6×52

＝6×25

＝150（平方厘米）

【点睛】本题主要考查正方体的基本特征及表面积的计算。

16．57

【分析】由4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个，可知：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数，要求至少就是这些贝壳的个数是4、5、6的最小公倍数减去3。

【详解】4和5的最小公倍数是20，

20＝2×2×5

6＝2×3

所以4、5、6的最小公倍数是：

2×2×5×3

＝4×5×3

＝20×3

＝60

这些贝壳至少有：60－3＝57（个）

这些贝壳至少有57个。

【点睛】解答本题关键是理解：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数。

17．×

【分析】一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。

【详解】根据分析可得，本题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。

18．×

【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数个位上可以是0~9中的任意数。只看一个数的个位数字，不能判断这个数是不是3的倍数。

【详解】根据3的倍数的特征可知：个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。比如13，16，19等都不是3的倍数。所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。

19．×

【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。

【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3

表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6）

＝（54）÷（6）

＝9

体积扩大：（3×3×3）÷（××）

＝27÷

＝27

故答案为：×

【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

20．√

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把的分子、分母同时乘2、3、4……，这样可以找到无数个符合要求的真分数。

【详解】大于而小于的真分数有无数个。

故答案为：√

【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。

21．214 cm2；216 cm2

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；据此解答。

【详解】（1）（5×7＋5×6＋7×6）×2

＝（35＋30＋42）×2

＝107×2

＝214（cm2）

（2）6×6×6

＝36×6

＝216（cm2）

22．（1）＜    

（2）＞

（3）＜

【分析】分数分母不同时比较大小先要进行通分，也就是求两个分数分母的最小公倍数，把两个分数都化成相同的分母，再比较分子的大小，分子大的分数大。据此即可解答。

【详解】（1）   =    ＜    

（2）=   =   ＞

（3）=   =   ＜

【点睛】本题考查学生对分数的通分和大小知识的掌握。

23．；；；

；；13

【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数；假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。

【详解】   

【点睛】掌握分数与除法的关系及应用、假分数化带分数或整数的方法是解题的关键。

24．见详解

【分析】从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠左，第二排有2个正方形；从左面看到的形状有三层，第一层和第二层有2个正方形，第三层有1个正方形在最左边；从正面看到的形状有有三层，第一层和第二层有2个正方形，第三层有1个正方形在最左边。据此作图即可。

【详解】由分析可知，如图所示：

【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

25．

【分析】根据分数的意义进行涂色即可。

【详解】涂色如下：

【点睛】本题考查了分数的意义，最后一个要明确单位1是一个大三角形，取走的超过了1。

26．见详解。

【分析】咖啡奶的销售量占总销售量的，椰奶的销售量占总销售量的，果汁的销售量占总销售量的，它们所对应的单位“1”相同，都是总销售量，所以只需要比较分率的大小，即可说明哪种饮品的销售量更多；因此利用分数的基本性质，将三个分数化成同分母分数，即可比较大小，如果哪种饮品售出的多，就应该多进货，问题即可得解。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝

＜＜

说明果汁的销售量最多。

答：通过比较大小，可知果汁售出的更多，对老板提的建议是：多进一些果汁，加强广告宣传。

【点睛】此题的解题关键是掌握异分母异分子分数的大小比较的方法。

27．能；2枝

【分析】根据5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。

【详解】175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；

1＋7＋5＝13

13不是3的倍数，

最接近13的3的倍数是15，

15－13＝2（枝）

答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少再加2枝能正好包装完。

【点睛】本题考查了5和3的倍数特征的应用。

28．24分钟

【分析】两路车同时发车后，到下一次再同时发车的间隔时间是6和8的最小公倍数，据此求出过多长时间两路车第二次同时发车。

【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24。

即过24分钟两路车第二次同时发车。

答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车。

【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。

29．270立方厘米

【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。因为5＋1.5＝6.5（厘米），6.5＜10，所以水没有溢出，水面上升的那部分水的体积＝这块石块的体积。根据“长方体的体积＝底面积×高”求出水面上升的那部分水的体积，即这块石块的体积。

【详解】180×1.5＝270（立方厘米）

答：这块石块的体积是270立方厘米。

【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。

30．（1）176平方分米；（2）6立方分米

【分析】（1）鱼缸是无盖的，相当于求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。

（2）4个同样大小的小球完全浸没在水里后，4个小球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为12分米，宽为4分米，高为0.5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出4个小球的体积，再除以4即可求出每个小球的体积。

【详解】（1）12×4＋12×4×2＋4×4×2

＝48＋96＋32

＝176（平方分米）

答：至少需要176平方分米的玻璃。

（2）12×4×0.5÷4

＝24÷4

＝6（立方分米）

答：每个小球的体积是6立方分米。

【点睛】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，从而列式解答即可。