数学五年级下册第一单元 倍数和因数235的倍数特征单元测试课时训练

五年级下册数学倍数和因数  

一、单选题

1.36的因数有(   )           

A. 7个                                       B. 6个                                       C. 8个                                       D. 9个

2.如果数a 是 数b 的倍数，那么 数 a 和数b的最大公因数是（   ）。           

A. a                                             B. b                                             C. ab

3.有一个数，它既是9的约数，又是9的倍数的数是（   ）           

A. 3                                          B. 18                                          C. 9                                          D. 81

4.8572至少加上（   ）就能同时被2、5、3整除．           

A. 2                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 8

5.如果a×b=c(、b、c、都是不等于0的自然数)，那么（   ）
           

A. a是c的倍数                        B. b和c都是的a倍数                        C. a和b都是c的因数

二、判断题

6.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数．（  ）

7.把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7   （  ）

8.两个连续的偶数的和是142，这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是142．（  ）

9.两个质数的和一定是偶数。 （  ）  

10.4的倍数一定是2的倍数。（    ）   

三、填空题

11.三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是________ ．

12.因为7×8=56，所以________是________的倍数，________是________的因数．   

13.猜猜我是谁．

________

14.在3、8、20、30中，________是________的因数，同时是2，3和5的倍数的数是________。
   

15.12和20的最大公约数是________，最小公倍数是________．   

四、解答题

16.33和15
                       

17.看图列式。 

五、应用题

18.分解质因数：10872450．   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 D  

【解析】【解答】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个.
故答案为：D

【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易漏计，找出36所有的因数即可判断因数的个数.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：如果数a是数b的倍数，那么数a和数b的最大公因数是b.
故答案为：B

【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数，由此判断并选择即可.

3.【答案】 C  

【解析】【解答】一个数既是9的约数，又是9的倍数，这个数是9.
故答案为：C

【分析】一个数最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数既是它最大的约数，又是它最小的倍数；由此选择即可.

4.【答案】 D  

【解析】【解答】一个数要同时能被2、3、5整除，那么这个数的个位上的数字是0、2、4、6、8，就能被2整除，并且个位上的数字是0或5就能被5整除，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的就能被3整除． 

由此，可知这个数的个位数是0，并且各个数位上数字的和是3的倍数，于是8572+8=8580，8+5+8=21能被3整除．

所以8572至少加上8就能同时被2、5、3整除．

选择D

【分析】注意能同时被2、3、5整除的数的特征．

5.【答案】 C  

【解析】【解答】a×b=c，说明a和b都是c的因数，c分别是a和b的倍数，C选项正确.
故答案为：C

【分析】例如2×3=6，2和3都是6的因数，6分别是2和3的倍数，由此通过举例判断即可.

二、判断题

6.【答案】错误 

【解析】【解答】如果两个数的最大公因数为1，那么这两个数是互质数，但不一定都是质数，比如8和9
       故答案为；错误

【分析】此题考查的是质数，如果两个数的最大公因数为1，那么这两个数是互质数，但不一定都是质数。

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7

故答案为：正确.

【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.

8.【答案】错误 

【解析】【解答】

70和72是两个连续的偶数，70＝2×5×7，72＝2×2×2×3×3，它们的最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7＝2520，所以原题的这种说法是错误的

故答案为：错误

【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.

9.【答案】错误 

【解析】【解答】解：例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.
故答案为：错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可.

10.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：4和2的倍数的个位数字都是偶数，4的倍数一定是2的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确

【分析】2的倍数都是偶数，4的倍数也都是偶数，所以4的倍数一定是2的倍数。

三、填空题

11.【答案】 3，5，7

【解析】【解答】解：设另两个质数分别是x、y，

7xy=7（x+y+7）

y=（x+7）÷（x﹣1）≥2，

解得8≥x≥2

分别代入x=2、3、5、7

x=3，y=5

x=5，y=3

解得这3个质数是：3，5，7；

故答案为：3，5，7．

【分析】根据3个质数的乘积是和的7倍，那么3个质数中有1个是7，设另两个质数分别是x、y，然后根据题意得：7xy=7（x+y+7），分析探讨即可．

12.【答案】 56；7和8；7和8；56  

【解析】【解答】解：因为7×8=56，所以 56是 7和8的倍数，7和8是 56的因数；

故答案为：56，7和8，7和8，56．

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存，不能单独存在．

13.【答案】 18

【解析】【解答】54的因数：1,2，3,6,9,18,27,54.其中9的倍数：9,18,27,54；2的倍数：2,6,18,54，

故答案为：18.

【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.

14.【答案】 3；30；30  

【解析】【解答】解：在3、8、20、30中，3是30的因数，同时是2，3和5的倍数的数是30。
故答案为：3；30；30。

【分析】3可以整除30，所以3是30的因数；2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；同时是2，3和5的倍数的数要同时满足这3个特征即可。

15.【答案】4；60 

【解析】【解答】解：12=2×2×3 

20=2×2×5

所以12和20的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×5=60；

故答案为：4，60．

【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

四、解答题

16.【答案】解：

33和15的最小公倍数是：3×11×5=165 

【解析】【分析】求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数.

17.【答案】 6×4=24（个）  

【解析】【分析】观察线段图可知，苹果有6个，梨是苹果的4倍，要求梨有几个，用苹果的个数×4=梨的个数，据此列式解答。

五、应用题

18.【答案】 解：10872450=2×5×5×5×7×6247  

【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．注意分解质因数和求一个数的因数的区别．