初中数学第六章 数据的分析4 数据的离散程度优质ppt课件

第六章  数据分析

4  数据的离散程度

【知识与技能】

通过分析数据，知道描述数据的不同方法.

【过程与方法】

通过极差和方差的计算方法，体会对数据的不同描述方法，并利用极差与方差求知量，激发学生们对学习的兴趣.

【情感态度与价值观】

培养学生对数据的集中趋势和波动大小的理解.

理解极差和方差的计算方法.

理解极差与方差的意义.

多媒体课件.

教材第149页问题

【教学说明】应用实例并提问启发思考,导入极差的概念，自然而又有探索性.

【归纳结论】实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量.

一、思考探究，获取新知

方差的计算和应用.

问题1：教材第150页“做一做”

【教学说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法.

【归纳结论】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差（variance）是各个数据与平均数差的平方的平均数,即

其中,是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差.而标准差（standard deviation）就是方差的算术平方根.

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

二、运用新知，深化理解

1.数学课上,小明拿出了连续五天最低气温的统计表.

那么,这组数据的平均数和极差分别是               .

2.    一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为               .
3.    五个数1,3，a，5，8的平均数是4，则a=            ，这五个数的方差是                .

4.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含 80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含 90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.

【教学说明】

通过极差与方差的计算，加深对极差与方差的理解，熟练掌握对数据的描述方法.

【答案】1. 24，4;       2.  8/7;     3.  3，  5.6

4.解：（1）从左到右依次是20，80，80，80，40;

（2）成绩比较稳定的同学是小李，小王的优秀率是40%,小李的优秀率是80%.

（3）若为了获奖，选取小李，因为小李的优秀率高，有4次得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大.若想得一等奖，选小王，因为小王的成绩获得一等奖的概率较高，有2次90分以上（含90分），因此更有可能获得一等奖.

（注：答案不唯一，可任选其中一人，只要分析合理即可，若选两人都去参加，不合题意）

1.师生共同回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点.

2.通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交流.

【教学说明】通过回顾与思考巩固本节课所学知识，让学生体会进步与成功的喜悦，有信心更好的学下去.

1.完成《少年班》P104.

本节主要是学习极差、方差的概念并能进行计算，理解极差、方差在描述数据时的意义.