初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质优秀课件ppt

第七章  平行线的证明

4  平行线的性质

【知识与技能】

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质，并能用性质进行简单的推理和计算.

【过程与方法】

在学习过程中进一步培养学生的推理能力.发展学生的空间观念.

【情感态度与价值观】

培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯.

平行线性质的探索及性质的理解.

运用平行线的性质和判定结合去解决问题.

多媒体课件.

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

【教学说明】了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课程的学习做准备.

一、思考探究，获取新知

平行线的性质及其证明.

问题1：我们已经探索过平行四边形的性质，两直线平行，同位角相等，那它如何证明呢？

【教学说明】给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.

问题2：利用上面的定理，你能证明其他两条性质吗？试一试！

【教学说明】培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.

问题3：

例 已知：如图，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.

【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明，逐步培养学生的推理论证能力.发展他们的数学思维和空间观念.

【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.

讨论：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同学们交流.

【教学说明】通过学生交流、讨论，帮助他们形成知识体系，为以后的证明提供了很好的方法.

二、运用新知，深化理解

1.如图，已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4=         .

2.如图，AB∥CD∥EF，则∠A+∠ACE+∠E=         .

3.如图BD平分∠ABC，ED∥BC,则图中相等的角共有（      ）

A.2对     B.3对    C.4对     D.5对

4.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，∠1=40°.求∠2的度数.

5.如图，已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上，且∠A=∠F,∠C=∠D,判断AE与BF的位置关系，并说明理由.

【教学说明】通过对练习的处理，培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题，在具体的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生教师及时给予指导和点拨.

【答案】1.105°；2.360°；3.D.

4.解：∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.

又∵EG平分∠BEF,∴∠3=∠BEF=×140°=70°.

∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.

5.AE∥BF.

证明：∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,

∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.

本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.

1.完成《少年班》P117.

本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.