第三单元 4 找因数—北师大版数学五年级上册教学教案

找因数。(教材第37~38页)

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,养成有条理地思考的习惯,提高思考能力,发展初步的推理能力,感受数学思考的合理性。

2.在1~100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。

重点:会找一个数的因数。

难点:提高学生有序思考的能力。

投影仪、12个同样的小正方形纸板。

师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的正方形纸板,以小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作,边摆边做好记录。

【设计意图:创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。】

(一)活动一:拼一拼,画一画。

1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操作的,有记录的,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。

2.在方格内画一画。(出示方格图)

师:自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同桌进行交流。

3.根据学生的回答,教师进行板书。

汇报交流自己的画法:

12=1×12　　12=2×6　　12=3×4

所以可以拼成三种长方形。

(二)活动二:想一想,试一试。

你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报)

依学生汇报板书:1×12=12　2×6=12　12×1=12　6×2=12　3×4=12　4×3=12

师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?

学生观察算式,找出因数一样的算式。

师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?

引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法分别是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。

(板书:12=1×12=2×6=3×4)

师:同学们观察一下,12的因数有哪几个?

(学生说出12的因数有1,12,2,6,3,4。)

师:拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说)

师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?

(学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)

引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对地找出来。

还有其他的方法吗?

引导学生用除法找12的因数,即用12除以某个数,看能否整除,能整除就是12的因数,否则不是。

【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解找因数的方法。】

(三)活动三:引导得出“有序思考”的方法。

师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?

(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)

根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,好处就是不重复也不遗漏。

师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)

(板书:12的所有因数有1,2,3,4,6,12。)

(四)活动四:找出18的全部因数,并与同伴交流。

师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的因数呢?

(学生动手操作、演算、分析,得出结论。)

教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说,以免遗漏。

还有其他的方法吗?

投影教材第37页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。

找一个数的因数,用乘法依次一对一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗漏。

老师小结:这节课我们学会了找一个数的因数的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找。也可以用除法找一个数的因数。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗漏。也可以用除法找一个数的因数,关键是看能否整除。

找　因　数

1×12=12　　2×6=12　　3×4=12

12的因数有1,2,3,4,6,12

A类

1.填空。

24=1×24=2×(　　　)=(　　)×(　　)=(　　)×(　　)

24的全部因数:　　　　　　　　　 

2.一个数的最小倍数是17,这个数是(　　),它(　　)最大的倍数,17的倍数的个数是(　　)的。

3.一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是60,这个数是(　　)。

(考查知识点:学会用“有序思考”的方法找一个数的因数;能力要求:正确、不遗漏地找出一个数的因数。)

B类

4.实践操作。

在方格纸上画长方形,使得它的面积是20平方厘米,边长是整厘米数。想一想可以画出多少个这样的小正方形。(每个小方格的边长是1厘米)

(考查知识点:找一个数的因数的方法;能力要求:能正确找出一个数的因数。)

课堂作业新设计

A类:

1. 12 3 8 4 6　　24的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,24

2. 17　没有　无限

3. 60

B类:

4. 画图略　3个

教材第38页练一练

1. (1)3种　　(2)16的全部因数:1,2,4,8,16

2. 24的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,24

3. 15的因数:1,3,5,15　　　21的因数:1,3,7,21

1和3既是15的因数,又是21的因数。

4. 48块月饼有9种:

一盒2块需要24个盒子;一盒24块需要2个盒子。

一盒3块需要16个盒子;一盒16块需要3个盒子。

一盒4块需要12个盒子;一盒12块需要4个盒子。

一盒6块需要8个盒子;一盒8块需要6个盒子。

一盒1块,需要48个盒子。

47块只有1种。

5. 略