第四单元 3 探索活动 行四边形的面积—北师大版数学五年级上册教学教案

探索平行四边形的面积计算公式。(教材第53~55页)

1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。

平行四边形卡纸(底为6厘米,高为3厘米,与底相邻的边是5厘米)。

师:谁还记得长方形的面积公式是什么?

生:长方形的面积=长×宽。

师:那么平行四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这节课要研究的内容。

(板书:平行四边形的面积)

1.长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看一看吧。

2.让学生在方格纸上分别画出长6、宽5的长方形和底6、邻5、高3的平行四边形。

师:所画的长方形占多少个格?

生:6×5=30

师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的方格比30个格多,还是少,还是同样多。

生:肯定不够30个。

师:那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘?

生:不能。

师:我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗?

3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。

(1)学生分组操作,教师巡视指导。

(2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

(3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。

(4)观察并思考以下两个问题:

A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

A.形状变了,面积没变。

B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。

老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底×高”。

1.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积?

学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2)

2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米?

方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。

列式:12.8÷0.8=16(米)

方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。

解:设这条高对应的底边长x米。

0.8x=12.8

 x=12.8÷0.8

 x=16

3.分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?

师:这三个平行四边形的底是多少?高是多少?都一样吗?

生:底是2厘米,高是5厘米,都一样。

师:难道它们的面积都一样大?

生:根据“平行四边形的面积=底×高”计算,2×5=10(平方厘米),都一样大。

师:通过本题我们可以得出,等底等高的平行四边形面积相等。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。

平行四边形的面积

长方形的面积　=　长 × 宽

　　　↓　　　　 　　↓　　

平行四边形的面积=底 × 高

S=a×h

等(同)底等高的平行四边形面积相等

A类

1.计算下面每个平行四边形的面积。

(1)底是8分米、高是9分米的平行四边形。

(2)底是25厘米、高是4厘米的平行四边形。

(考查知识点:平行四边形的面积计算公式;能力要求:能灵活运用平行四边形的面积计算公式。)

B类

2.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“✕”)

(1)平行四边形的底越长,面积越大。 (　　)

(2)平行四边形的面积等于长方形的面积。 (　　)

(3)下图中两个平行四边形的面积相等。 (　　)

(考查知识点:长方形、平行四边形的面积的计算;能力要求:能灵活利用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)8×9=72(平方分米)　(2)25×4=100(平方厘米)

B类:

2. (1)✕　　(2)✕　　　(3)?

教材第54、第55页练一练

1. (1)量出平行四边形的底和高,就能求出它的面积。　(2)4.8×2.5=12(m2)

2. (1)画图略,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出平行四边形的面积=底×高。　(2)略

3. 25÷10=2.5(m)

4. 略

5. 8.5×5.4×0.5=22.95(kg)

6. 25×8-8×1=192(m2)

7. (1)12×8=96(cm2)　　　6×4=24(cm2)

(2)要4个。因为12÷6=2,8÷4=2,2×2=4(个)。