初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．1 一元二次方程的概念试讲课ppt课件

课     题

一元二次方程的概念

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教学目标

1、掌握一元二次方程的概念；

2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；

3、学会判断一个数是不是一元二次方程的根；

重点、难点

1、掌握一元二次方程的概念；

2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；

3、掌握一元二次方程的相应题型；

考点及考试要求

1、掌握一元二次方程的概念；

2、掌握一元二次方程的一般形式，各项及各项的系数；

3、掌握一元二次方程的相应题型；

教学内容

一、知识讲解

问题1：一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？

解法一：设长为，则_______________            解法二：设宽为，则_______________

答案： 

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

，，，，

观察，得出结论：

（1）_______________________________；

（2）_______________________________；

（3）_______________________________；

一元二次方程：__________________________________________________________。

将上面的方程全部化为等号右边都是0的形式，则：

方程：_____________________________________________________。

一元二次方程的一般式：__________________________________________________________。

二次项：_______________            一次项：_______________            常数项：_______________

二次项系数：_______________        一次项系数：_______________

思考：在一元二次方程中，，为什么？

问题2：

在下列方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一个根为？

（1）；             （2）；          （3）；

（4）；          （5）；        （6）；

想一想：

如果一元二次方程有一个根为0，那么方程的项的系数或常数项有什么特征？有一个根为1呢？有一个根为呢？

二、例题讲解

例1：判断下列方程哪些是一元二次方程，如果是一元二次方程，化为一般式：

（1）；              （2）；               （3）；

（4）；       （5）；      （6）；

答案：（1）；（2）；（4）；（6）；

例2：把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。

（1）；                        （2）

答案：（1）（2）

例3：判断、、是不是一元二次方程的根。

答案：2，是

例4：当为何值时，关于的方程是一元二次方程？

答案：

例5：已知关于的一元二次方程有一个根是0，求的值？

答案：

三、课堂练习

1、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）；                                   （2）；            

（3）；                          （4）；（、是已知数）      

答案：；；；

2、满足什么条件时，关于的方程是一元二次方程？

答案：

3、（1）关于的方程可能是一元二次方程吗？为什么？

（2）方程，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

答案：（1）可能，时；（2），

4、关于的一元二次方程的一个根为0，则求的值。

答案：

四、课堂总结

家庭作业

一、选择题

1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（  ）

   ① ②  ③   ④

   A．1个           B．2个           C．3个          D．4个

2、方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）

   A．2，3，-6       B．2，-3，18      C．2，-3，6      D．2，3，6

3、是关于的一元二次方程，则（  ）

   A．     B．     C．    D．为任意实数

4、方程的两根为（  ）．

   A．，     B．，       C．，      D．，

二、填空题

5、方程的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．

6、一元二次方程的一般形式是________________________。

7、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________．

三、解答题

8、判断下列方程是否为一元二次方程？

（1）；    （2）；    （3）；

（4）；   （5）

9、下面哪些数是方程的根？

      -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

10、若是关于的一元二次方程的一个根，求代数式的值。

答案：ABCD

（2）是一元二次方程；是根；0.