初中沪科版4.4 角精品课件ppt

这是一份初中沪科版4.4 角精品课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，∠2180°－∠1，∠3180°－∠1，°37′等内容，欢迎下载使用。

1.会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.（重点）2.会进行角的度数的加减乘除运算.（重点）3.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能运用其进行简单的推理.（重点）
这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗？
知识点1 角的比较
怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
使两个角的顶点及一边重合；
两个角的另一边落在重合一边的同侧；
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC= ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的 ，记作：∠AOB= ；类似地，∠BOC= .
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线.
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
知识点2 角的运算
1. 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 ，∠BOC= .
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53°17′
2. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7
＝51°+180′÷7
答：每份是51°26′的角.
将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
知识点3 余角和补角
如果两个角的和等于一个直角，就说这两个角互为余角(简称互余).如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
图中给出的各角，那些互为余角？
如果两个角的和等于一个平角，就说这两个角互为补角(简称互补).如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
图中给出的各角，那些互为补角？
∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？
同角(等角)的补角相等.类似可得：同角(等角)的余角相等.
结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_____.
例 如图，∠1＝∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？
解：因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°-∠1.因为∠3与∠4互补，所以∠4=180°-∠3.又因为∠1＝∠3，所以∠2=∠4.
解：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，所以∠AOB，∠COD都是∠BOC的余角，所以∠AOB＝∠COD.因为∠AOB＝40°，所以∠COD＝40°.
与角有关的和、差、倍、分的计算
性质：同（等）角的补（余）相等.
1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC= ；(2)∠AOC+∠COD= ；(3)∠BOD-∠COD= ；(4)∠AOD- =∠AOB.
2.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( ) A. ∠AOD>∠BOC B. ∠AOD<∠BOC C. ∠AOD=∠BOC D. 无法确定
3. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且 ∠AOB=60°，则∠COD为 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 20°
4. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) .根据题意，得 180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.
如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小；(2)当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？