沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获得最大利润优秀课件ppt

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1.能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型。 2. 根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题．（重点）
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题 . 商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求 .如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？
一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本。
知识点1 利用一次函数的性质求实际中最值问题
当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路.一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据：
（2）描出的这些点在一直线上吗？求t 与x 的函数表达式；
∴当x=175，t =2500时，年利润P有最大值311500.
（3）问当销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润P 最大？
知识点2 利用二次函数的性质求实际中最值问题
2. 为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指 示精神，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠 政策，使农民收入大幅度增加．某农 户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元) .
(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当销售价定为多少元/千克时，每天的销售利润 最大？最大利润是多少？
解：(1)由题意可知， y＝(x－20)w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1 600. 所以y与x之间的函数表达式为y＝－2x2＋120x－1 600.
(2)因为y＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200， 所以当销售价格定为30元/千克时， 每天的销售利润最大，最大利润是200元．
知识点03 利用反比例函数的性质求跨学科最值问题
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃，需停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
解：(1)设锻造时y与x的函数表达式为y＝ (k≠0)，则600＝ ，∴k＝4 800， ∴锻造时y与x的函数表达式为y＝ . 当y＝800时，800＝ ，解得x＝6，
知识点04 利用多种函数的性质求最值问题
4．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：
(1)求y与x的函数表达式；(2)该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定 为多少？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W(元)最大？此时的最大利润为多少元？
解：(1)设y与x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 根据题意得 解得 故y与x的函数表达式为y＝－x＋150；
(2)根据题意得(－x＋150)(x－20)＝4 000， 解得x1＝70，x2＝100＞90(不合题意，舍去)． 故该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为70元；(3)W与x的函数表达式为： W＝(－x＋150)(x－20)＝－x2＋170x－3 000＝－(x－85)2＋4 225， ∵－1＜0，∴当x＝85时，W值最大，W最大值是4 225. ∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润W(元)最大，此时的最大利润为4 225元．
1.进价为60元的某种衬衣定价80元时，每月可售出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_______________.每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_________________________（以上关系式只列式不化简）