沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用获奖ppt课件

这是一份沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用获奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，随堂小练习，探索2方位角，OA的方位角为30°，设CDx，则在Rt△ACD中，在Rt△BCD中，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.巩固解直角三角形有关知识；（重点）2.能运用解直角三角形知识解决仰角、俯角和方位角有关的实际问题.(重点、难点)
某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ 通过这节课的学习，相信你也行.
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.
探索1：仰角与俯角的定义
解：在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，CD＝EB＝8m，由tan∠ACD＝ ，得AD＝CD·tan∠ACD＝8×tan52°＝8×1.2799≈10.2m.由DB＝CE＝1.6m，得AB＝AD＋DB＝10.2＋1.6＝11.8m.答：树高AB为11.8m.
如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD＝52°，已知测角器的架高CE＝1.6m，问树高AB为多少？(精确到0.1米)
如图所示，一架飞机在空中A点测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α，则飞机与地面指挥站间的水平距离为(　　)
A．h·sinα米　　　　　　 B．h·csα米C．h·tanα米 D. 米
解决本章引言所提问题.如图，某校九年级学生要测量当地电视塔的高度AB，因为不能直接到达塔底B处，他们采用在发射台院外与电视塔底B成一直线的C,D两处地面上，用测角器测得电视塔顶部A的仰角分别为45°和30°，同时量得CD为50 m.已知测角器高为1 m,问电视塔的高度为多少米？（精确到1 m）
解: 设AB1=xm.在Rt△AC1B1中，由∠AC1B1=45°，得 C1B1=AB1.在Rt△AC1B1中，由∠AD1B1=30°，得
∴AB=AB1+B1B≈68+1=69(m)答：电视塔的高度为69m.
如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .
如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .
变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
在方位轴中，从某点的正北方向沿顺时针方向旋转到目标方向所形成的角，叫做方位角.
OB的方位角为135°
从正北方向或正南方向到目标方向所形成的锐角叫做方向角.
OA的方向角为北偏东25°
OB的方向角为南偏东70°
OC的方向角为南偏西50°
OD的方向角为北偏西45°，也叫西北方向
如图，一船以20 n mile/h 的中速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行 1 h 到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°方向上.已知灯塔C四周 10 n mile内有暗礁，问这船继续向东航行，是否安全？
【分析】这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于 10 n mile.
解：由点C作CD⊥AB,
所以，这船继续向东航行是安全的.
由AB=AD-BD,得
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01 n mile）？
解：过点P作PC⊥AB，C是垂足． 则∠APC＝30°，∠BPC＝45°， AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°. ∵AC＋BC＝AB， ∴PC · tan30°＋PC · tan45°＝200， 即 PC＋PC＝200， 解得 PC≈126.8km＞100km. 答：计划修筑的这条高速公 路不会穿越保护区．
1. 如图①，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.2. 如图②，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得 D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.
为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E 处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米， 则树高 (精确到0.1米）.
如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一 根拉线BC和地面成45°角．则两根拉线的总长度为 m(结果用带根号的数的形式表示).
一条东西走向的高速公路上有两个加油站A，B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30km，B，C间的距离是60km，想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B，C的距离相等，请求出交叉口P到加油站A的距离(结果保留根号)．
分析：此题针对点P的位置分两种情况讨论，即点P可能在线段AB上，也可能在BA的延长线上．
(2)如图②，同理可求得 km， AD＝30km.
如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？
在Rt△ACD中，
747－600＝147(km)．答：飞机的飞行路程比原来的路程600km远了147km.
仰角、俯角问题的常见基本模型：