西师版五上总复习第四课时多边形面积的计算课件PPT

这是一份数学五年级上册本册综合获奖复习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了不规则图形的面积，平方千米与公顷，问题解决，填一填说一说，ah÷2，a+bh÷2，x47，x3384，解题启示，cm²等内容，欢迎下载使用。

1. 通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。2. 在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。3. 培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。
【重点】 掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。【难点】 提高综合应用所学知识解决问题的能力。
小组交流：多边形的面积主要学习了哪些内容？
1. 如图，这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
这块地分为三部分，分别是三角形、平行四边形和梯形，利用面积公式可以分别求出它们的面积，再求总面积。
茄子:15×32÷2=240(m2)黄瓜:25×32=800(m2)西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2)总面积：240+800+608=1648(m2)
我发现，三个图形的高都是32 m。
答：茄子种了240 m2，黄瓜种了800 m2，西红柿种了608 m2。这块地共有1648 m2。
2.智慧全运，科技全运。“十四运”已经不仅仅是一场运动会，它也是展示城市文明和科技的一个重要窗口。全运会场馆停车场加装了ETC设备，并将停车系统与安检系统打通，在车主不下车、无接触的情况下，即可完成多项重要安全项目的检测。
平行四边形的面积: 2.8×5=14(m2) 总共需要的油漆：14×0.6=8.4(kg) 答：共需要8.4 kg油漆。
停车场有些停车位的形状是平行四边形，底是2.8 m，高是5 m。如果要给这样的停车位填充颜色，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
依题意，可根据平行四边形的面积公式先求出停车位的面积，再求需要多少千克的油漆。
3.王村有一个占地面积是3384 m²的鱼塘(如下图)。村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。
看图可知：这个鱼塘是一个梯形，两条边的距离就是梯形的高，所以可根据梯形的面积公式求出这条高。
解：设这两条边的距离是x m。
(60+84)×x÷2 = 3384
答：这两条边的距离是47 m。
144x÷2 = 3384
72x÷72 = 3384÷72
1.利用面积公式可以直接求出规则图形的面积。
2.利用面积公式还可以解决一些跟图形有关的实际问题：通常先求出面积，再计算其他。
3.在遇到已知面积，求底或高之类逆向思维的问题时，利用面积公式列方程解决比较简便。
4. 一个平行四边形和一个三角形等底等高, 它们的面积差是24 cm², 平行四边形和三角形的面积和是( )。
如图，先把平行四边形分成①②两个三角形,因为三角形①②③等底等高，所以面积相等；这样平行四边形比三角形多一个三角形的面积(24 cm²), 所以它们的面积和是24×3=72(cm²)。
5. 如下图，两条平行线间的三个图形面积相比，( )的面积最大。(单位：cm)
如图分析可知：三个图形的高相等，如果我们设三个图形的高都是h，那么三个图形的面积就可以分别表示出来了。
三角形：12h÷2=6h
梯形：(8+4)h÷2=6h
6. 请在下面方格纸中画出一个与平行四边形等底等面积的三角形。
如图，平行四边形的底为4，高为3。要求三角形和它等底等面积，所以三角形的底为4，高则是平行四边形高的2倍，即3×2=6。
完整的方格:22个不完整的方格:36个22+36÷2=40（m2）答：这块地的面积大约是40 m2 。
7.下图是某麦子地的示意图。（每个方格表示1 m2 ）
（1）这块地的面积大约是多少平方米？
（2）如果1 m2的地里能收获小麦1.5 kg，这块地大约能产多少千克小麦？
40×1.5=60（kg）答：这块地大约能产60 kg小麦。
8.一辆洒水车的洒水宽度是9米，每时可以行驶12千米。这辆洒水车行驶8时洒水的面积是多少平方米？合多少公顷？多少平方千米？
12×8×1000×9=864000（m2） 864000 m2 = 86.4 hm2 =0.864 km2答：这辆洒水车行驶8时洒水的面积是864000 m2，合86.4 hm2，0.864 km2。
9.有一堆钢管（如下图所示），底层有19根，顶层有5根，一共有15层，这堆钢管有多少根？
（5+19）×15÷2=180（根） 答：这堆钢管有180根。
计算堆放成横截面近似于梯形的原木总根数
利用梯形面积公式求面积时，要注意书写格式，结果的单位名称也不要丢了。
1.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1 m，下底是1.2 m，高0.7 m。它的面积是多少？
=(1+1.2)×0.7÷2
答：它的面积是0.77 m2。
2.你能想办法求出下图的面积吗？(小方格的边长为1 cm。）
= 39.5(cm2)
可以把这个图形分成三个三角形和一个正方形，再计算面积。
还可以用数方格的方法求出它的面积。
30+18÷2 = 39(cm2)
S红=32=9(cm2)
S黄=42=16(cm2)
S绿=52=25(cm2)
3. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
同学们，你们能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？
我发现9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
S红=62=36(cm2)
S黄=82=64(cm2)
S绿=102=100(cm2)
S红=52=25(cm2)
S黄=122=144(cm2)
S绿=132=169(cm2)
如果直角三角形三条边的边长分别是6 cm 、8 cm 、10 cm或5 cm 、12 cm 、13 cm呢？
36+64=100(cm2)
25+144=169(cm2)
我发现，两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
4.1块梯形土地（如图所示），村里准备在这块地中划出一部分来种小麦。（1）如果划出1块最大的三角形地来种小麦，这块小麦地的面积是多少平方米？
三角形面积 = 底×高÷2
答：这块小麦地的面积是30 m2 。
（2）如果划出1块最大的平行四边形地来种小麦，这块小麦地的面积是多少平方米？
平行四边形的面积 = 底 × 高
答：这块小麦地的面积是41 m2 。
通过复习我对多边形面积公式的推导和运用掌握得更牢固了。
通过复习，我掌握了不规则图形面积估算的方法，还会根据图形的特点选用不同的方法解题。