小学数学2 分数的混合运算（二）教学课件ppt

课题名

2.21 分数混合运算（二）（1）

教学目标

1.让学生体会整数的运算律在分数运算中同样适用。

2.引导学生掌握“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题的解题方法，学会用直观图和线段图表示复杂的数量关系。

3.让学生体会数学与生活的联系。

教学重点

引导学生掌握“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题的解题方法，学会用直观图和线段图表示复杂的数量关系。

教学难点

运用运算律进行简便运算。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：草稿本和彩笔

一、复习旧知，导入新课

用你喜欢的方法计算直接写出的数  

【设计意图】通过复习分数的加减乘除运算，导入新课。

二、探究新知，展示图形

 课件出示教材第24页情景图。

你从这幅图中得到了哪些数学信息?

生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了  。

师：请同学们想一想（出示多媒体课件，展示出以上的两个问题）：

（1）“第二天成交量比第一天增加  .”是什么意思？

（2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？

（3）请你用图来表示二个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

（4）明确题中的数量关系并列式解答。

生：1、用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?

生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即50×1/5=10（辆），10+50=60（辆）

还可以列综合算式：50+50×1/5=60（辆）

生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即50×6/5=60（辆）  

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：50×（1+1/5） =60（辆）

师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×（5+1）=60（辆）)

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

归纳总结:1.整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

2.“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解答方法：

（1）.先求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减)法求这个数；

（2）.先求出这个数是另一个数的几分之几，再用另一个数乘这个分数。

例题讲解1：简便计算

例题讲解2：

实验小学有男生650人，女生比男生多1/13，实验小学一共有多少名学生？

分析题意：先求女生人数是男生人数的几分之几，再加上乘以男生人数就是女生人数，再加上男生人数。

【设计意图】通过引导学生探究整数乘法的运算律在分数乘法中同样适用，已知一个数比另一个数多或少几分之几的问题。

三、课堂练习，巩固新知

（1）完成教材第1-3页“练一练”第一题。学生独立练习，同桌之间互相检查。

（2）完成练一练6页“练一练”第3题。学生独立完成，大家一起纠错。

【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。

四、回顾复习，课时小结 

本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。

1.整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

2.“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解答方法：

（1）.先求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减)法求这个数；

（2）.先求出这个数是另一个数的几分之几，再用另一个数乘这个分数。

【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解并掌握整数的运算律对于分数也适用。

布置作业

练一练   第25、6题

【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。

板书设计

2.21分数混合运算（二）（1）

   分步列式计算：   

列综合算式计算：            

整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可以是计算简便。

【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。

教学反思