初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀同步测试题

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

专题17.1勾股定理

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•长春期末）已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（　　）

A． B． C．3 D．5

2．（2020秋•南关区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，AD＝BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC＝12，BC＝16，则AE的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．（2020秋•卢龙县期末）以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　）

A．6 B．36 C．64 D．8

4．（2020秋•惠来县期末）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　）

A．16 B．25 C．144 D．169

5．（2020秋•青田县期末）直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（　　）

A．13 B． C．13或 D．13或12

6．（2020秋•罗湖区期末）直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（　　）

A．ab＝h2 B．a2+b2＝2h2 

C． D．

7．（2020秋•丹东期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　）

A．2π B．3π C．4π D．8π

8．（2020秋•山西月考）如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形

拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF2的值是（　　）

A．169 B．196 C．392 D．588

9．（2019秋•兰考县期末）一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（　　）

A． B．13 C．6 D．25

10．（2020秋•山西月考）如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法是从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，再分别以正方形②和②的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，…，若正方形⑤的面积为2cm2，则正方形①的面积为（　　）

A．8cm2 B．16cm2 C．32cm2 D．64ccm2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•上海期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝6，AD＝3，那么BD＝　   　．

12．（2020秋•松江区期末）直角坐标平面内，已知点A（﹣1，2），点B（2，6），那么AB＝　   　．

13．（2020秋•长春期末）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则边AC的长为　   　．

14．（2020秋•南关区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．若BC＝28，则BD的长为　   　．

15．（2020秋•法库县期末）如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝20，AH＝12，那么FG＝　   　．

16．（2020秋•南关区期末）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为　   　．

17．（2020秋•雁江区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为　   　．

18．（2020秋•浦东新区期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，则DE＝　   　cm．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•南关区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC．

（1）求AC的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

20．（2020秋•九龙县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若CD＝1.5，BD＝2.5．

（1）∠2＝∠B，求AC的长．

（2）∠1＝∠2，求AC的长．

21．（2020秋•禅城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）BC＝　   　cm．

（2）当PA＝PB时，求t的值．

22．（2020秋•门头沟区期末）如图，△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC，若BD﹣DC＝1．求DC的长．

23．（2020秋•法库县期末）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D．

（1）若∠A＝36°，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝10，CD＝6，求BC的长．

24．（2020秋•山西月考）如图，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，BD⊥AC．

（1）求出AC的长和BD的长．

（2）点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿C→A→B运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC的面积为36cm2？