初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优质ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情景导入，从时间来看，从路程来看，新知探究，不等式的概念，巩固练习，用不等式表示数量关系，5x-7，xy＜a2，不等式的解与解集等内容，欢迎下载使用。

教学目标/Teaching aims
了解不等式、不等式的解、不等式的解集和解不等式的含义；
会在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集的“图、文、式”三种语言的互相转化
会用不等式表示简单的不等关系；
大头儿子和小头爸爸驾驶匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，若设车速为x千米/小时,思考下列问题：
汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的路程要超过50km，即
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件。
像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。
像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
判断是否是不等式的关键是什么?
例1：用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y>500”表示的实际意义是（ ）A．两种客车总的载客量多于500人B．两种客车总的载客量少于500人C．两种客车总的载客量不多于500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人
1．下面给出的数中，能使不等式x＜80成立吗？你还能找出其他的数吗？ x=20， x=40， x=50, x=100
解：当x=20，20<80, 成立；当x=40，40<80, 成立；当x=50，50＜50, 成立；当x=100，100>80, 不成立.
问: (1)我们知道“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，类比方程的解的定义,你知道什么是不等式的解吗?
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集。
(2)如何判断一个值是否是不等式的解?
将这个数分别代入不等式的左边和右边，如果不等式成立，这个数是不等式的解，如果不等式不成立，这个数不是不等式的解， 是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。
2．练习：请判断下列各值是否是不等式 x >50的解?
你发现了哪些数是这个不等式的解？
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_______。求不等式的解集的过程叫__________。
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？
下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
2．判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解 （ ）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个 （ ）(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x<7的解集 （ ）
你能把x>75表示在数轴上吗？
先在数轴上标出表示75的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于75，而点A左边所有的点表示的数都小于75
因此可以如图那样表示不等式的解集x＞75.
不等式解集的表示方法：
归纳：（1）大于向 画，小于向 画（2）无等号画 ，有等号画
1．用不等式表示下列不等关系：（1）火星到太阳的距离s比地球到太阳的距离d大； （2）一件商品标价为x元，打8折销售比降价28元销售，商家获利要多；
解：0.8x＞x－28．
1．用不等式表示下列不等关系：（3）如图，在长方形ABCD中，AB=4米，BC=2米，如果梯形ABEF的上底EF在线段CD上，且EF=x米，那么梯形的面积小于长方形的面积．
这个解集可以在数轴上表示为：
4.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来.
5. 用不等式表示下列数量关系：
（3）两数m与n的差大于5.
不等式：我们把用符号 “>” 或 “<” 连接而成的式子叫做不等式．像a≠2这样的式子也叫做不等式.
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集：解含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.
解集表示方式:：①不等式；②数轴.