人教版高中数学选择性必修第一册第二章2-2-1直线的点斜式方程习题含答案

这是一份人教版高中数学选择性必修第一册第二章2-2-1直线的点斜式方程习题含答案，共6页。
2.2　直线的方程2.2.1　直线的点斜式方程A级 必备知识基础练1.直线y-4=-(x+3)的倾斜角和所经过的定点分别是(　　)A.30°,(-3,4) B.120°,(-3,4)C.150°,(3,-4) D.120°,(3,-4)2.过点(0,1)且与直线y=(x+1)垂直的直线方程是(　　)A.y=2x-1 B.y=-2x-1C.y=-2x+1 D.y=2x+13.直线y=ax+(a≠0)的图形可能是(　　)4.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7)两点,则a=　　　　　. 5.直线l与直线y=-x+2垂直,且它在y轴上的截距为4,则直线l的方程为　　　　　　. 6.已知直线l的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的斜截式方程为　　　　　　　　　　. 7.求满足下列条件的m的值.(1)直线l1:y=-x+1与直线l2:y=(m2-2)x+2m平行;(2)直线l1:y=-2x+3与直线l2:y=(2m-1)x-5垂直.            B级 关键能力提升练8.将直线y=(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是(　　)A.y=-x+2 B.y=x+2C.y=-x-2 D.y=x-29.若y=a|x|与y=x+a(a>0)的图象有两个交点,则a的取值范围是(　　)A.(1,+∞) B.(0,1)C.⌀ D.(0,1)∪(1,+∞)10.(多选题)在同一直角坐标系中,能正确表示直线y=ax与y=x+a大致图象的是(　　)11.设a∈R,如果直线l1:y=-x+与直线l2:y=-x-平行,那么a=　　　　　. 12.已知直线l:kx-y+2+4k=0(k∈R).(1)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(2)若直线l交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.       C级 学科素养创新练13.已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是　　　　　　　　　.   
2.2.1　直线的点斜式方程1.B　斜率k=-,所以倾斜角为120°,且过定点(-3,4).2.C　与直线y=(x+1)垂直的直线斜率为-2,又过点(0,1),所以所求直线方程为y=-2x+1,故选C.3.B　直线y=ax+(a≠0)的斜率是a,在y轴上的截距是.当a>0时,直线在y轴上的截距>0,此时直线y=ax+过第一、二、三象限;当a<0时,直线在y轴上的截距<0,此时直线y=ax+过第二、三、四象限,只有选项B符合.4.4　经过点(3,5),斜率为2的直线的点斜式方程为y-5=2(x-3),将(a,7)代入y-5=2(x-3),解得a=4.5.y=x+4　设直线l的方程为y=x+m,又它在y轴上的截距为4,∴m=4,∴直线l的方程为y=x+4.6.y=x+1或y=x-1　设直线l的方程为y=x+b(b≠0).当x=0时,y=b;当y=0时,x=-6b.由题意可得·|b|·|-6b|=3,即6|b|2=6,解得b=±1.故直线l的方程为y=x+1或y=x-1.7.解(1)∵l1∥l2,∴两直线的斜率相等.∴m2-2=-1且2m≠1,∴m=±1.(2)∵l1⊥l2,∴2m-1=,∴m=.8.A　∵直线y=(x-2)的倾斜角是60°,∴按逆时针旋转60°后的直线的倾斜角为120°,斜率为-,且过点(2,0).∴其方程为y-0=-(x-2),即y=-x+2.9. A　y=x+a(a>0)表示斜率为1,在y轴上的截距为a(a>0)的直线,y=a|x|表示关于y轴对称的两条射线.根据题意画出大致图象,如图.若y=a|x|与y=x+a的图象有两个交点,且a>0,则根据图象可知a>1. 故选A.10.BC11.-2或1　由l1∥l2,得-=-≠-,解得a=-2或a=1.12.解 (1)直线l的方程可化为y=kx+2+4k,则直线在y轴上的截距为4k+2,要使直线l不经过第四象限,需满足解得k≥0,故k的取值范围是[0,+∞).(2)依题意,直线l在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为4k+2,且k>0,所以A,B(0,4k+2),故S=|OA|×|OB|==2≥2×(4+4)=16,当且仅当4k=,即k=时,等号成立.故S的最小值为16,此时直线l的方程为y=x+4.13.　由已知得,直线l恒过定点P(2,1),如图所示.若l与线段AB相交,则kPA≤k≤kPB,因为kPA==-2,kPB=,所以-2≤k≤.