初中数学青岛版八年级下册8.2 一元一次不等式教学设计

课题

8.2一元一次不等式（1）

课型

新授

备课时间：         年      月      日

上课时间：           年      月      日

教学

目标

 1.通过类比方程的解的意义，了解不等式的解和解集的意义，会判断一个数是否是不等式的解，并且能区分不等式的解与解集

2.掌握利用数轴表示不等式的解集的方法，并能灵活运用，利用数形结合的方法解决相关问题。

重点

 不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集

难点

 不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集

教学方法

自主学习，谈论交流，讲练结合

教具

教学环节及内容

个性化备课

教

学

流

程

教

学

流

程

教

学

流

程

一、精彩导入 激活思维

二、探究新知：

探究一：不等式的解与解集

（一）自主学习  交流展示

自学教材第90-91页内容，完成下列题目：

3.什么叫做不等式的解？

4.判断下列各数哪些是不等式的解？哪些不是？你是如何判断的?   x=-1；-0.5；0； 4；4.8；6；10.

5.还可以取哪些实数使不等式成立？你能找到多少个满足条件的实数？

（二）魅力精讲

1.不等式的解一般有多少个？

2.不等式的解集？.

3.不等式的解与不等式的解集有什么关系？

（三）变式训练

1.  判断下列说法是否正确，并改正。

（1）是不等式的解. （   ）

（2）5是不等式的解集. （    ）

（3）不等式的解集是（   ）

（4）不等式有无数个解. （   ）

探究二：不等式的解集在数轴上的表示

（一）．自主学习  交流展示

自学教材91-92页内容，完成下列题目

1.在数轴上表示下列不等式的解集，

（1）                          

（2）

（3）                            

（4）

思考：1、用数轴表示不等式解集的步骤有哪几步？

2、为什么可以利用数轴表示不等式的解集？有何优势 ？

（二）魅力精讲

例1、  在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。

例2 、分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集

（三）变式训练

 1. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的(   )

三、课堂总结 体会收获

四、当堂达标  反馈补救

1．下列说法正确的是（    ）

   A.x=4是不等式x+1>3的解集  

B.x=5是不等式-3x<6的一个解

   C.不等式-5x>10的解集是x=-2 

D.不等式3x<18的解集是1，2，3，4，5

2．分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集

① ；   

  ②

3．在数轴上表示不等式的解集，有多少非正整数解？

五、布置作业：教材95页1、2题

板书设计

8.2一元一次不等式（1）

不等式的解                   例题：

不等式的解集

不等式解集的表示方法

教学反思

课题

8.2一元一次不等式（2)

课型

新授

备课时间：         年      月      日

上课时间：           年      月      日

教学

目标

1. 掌握一元一次不等式的定义，
2. 会解一元一次不等式

重点

会解一元一次不等式

难点

会解一元一次不等式

教学方法

自主学习

教具

三角尺

教学环节及内容

个性化备课

一、精彩导入 激活思维

二、探究新知

探究一：一元一次不等式及解法

（一）自主学习  交流展示

自学课本93页的交流与发现（1）内容，完成下面的问题.

1.观察下列含有未知数的不等式，你发现它们有哪些共同特征？

2x - 3 > 11，      3（1 - 2y）> 1 - 2（y + 3）

 ≥ + 1

（二）魅力精讲

一元一次不等式的概念

这些不等式的左右两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

特征 ：1.只含有一个未知数

       2:未知数的最高次数是1

       3.不等号的两边都是整式。

（三）变式训练

1.下列各不等式中，是一元一次不等式的是（    ）.

A、；      B、；     

  C、；     D、.

2.若是一元一次不等式，则            。

探究二：一元一次不等式的解

（一）自主学习  交流展示

自学课本93页的交流与发现（2）内容，完成下面的问题.

1.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x + 3 > 11的解集？变形的依据是什么？

2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？

（二）魅力精讲

例3解不等式3（1 - 2y）> 1 - 2（y + 3）

例4解不等式  ≥   + 1，并把它的解集在数轴上表示出来

思考：在解一元一次不等式时，哪些步骤可能会用到不等的性质3？这时要注意什么问题？

（三）变式训练

解不等式：（1） ≥        （2） 

三．课堂总结 体会收获

四、当堂达标  反馈补救

 1.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A             B    C                D

2.不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

五．布置作业

课本126页第2题

板书设计

教学反思