第6章 平行四边形复习学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册
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这是一份第6章 平行四边形复习学案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册，共4页。
课题平行四边形复习课时 课型复习课设计者审核 数学组使用时间 编号学习目标：1、掌握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定2、矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.学习重点难点：重点：区分矩形、菱形、正方形的性质与判定 难点：性质与判定综合运用学法指导：自主学习 学习过程： 一、课前热身：如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24
二、自主探究：知识点总结：平行四边形：1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。2．平行四边形的性质(1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 3．平行四边形的判定：从边考虑： （1） （2） （3） 从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。从对角线考虑：（5)对角线 的四边形是平行四边形。交流展示已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形． 知识点总结：矩形:1.定义： 的平行四边形是矩形．2.性质：①矩形的 角都是直角②矩形的对角线 ．判定： ①有 角是直角的平行四边形是矩形．②有 角是直角的四边形是矩形．③对角线 的平行四边形是矩形．3、直角三角形些边上的中线___________交流展示 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 知识点总结：菱形:1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的 都相等．②菱形的对角线 3、判定：①一组邻边 的平行四边形是菱形．② 都相等的四边形是菱形③对角线 平行四边形是菱形．4、面积公式： 交流展示 如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形； 知识点总结：正方形:1、定义： 2、性质：①边 ②角 ③对角线 3、判定：① 的平行四边形是正方形。② 的矩形是正方形。③__________________的菱形是正方形。4、中位线：①____________________叫做三角形的中位线。②中位线性质定理：_____________________________。交流展示 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数. 三：学以致用1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A、两条对角线相等。 B、两条对角线互相垂直 C、两条对角线相等且互相垂直。 D、两条对角线互相垂直平分。3、三角形的三条中位线的长是3 ,4 ,6,则这个三角形的周长是（ ） A、13 B、26 C、17 D、204、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长． 6、如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 四、拓展提高7、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想 五、总结-反思
