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2.百分数（二）（拔高版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）
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2.百分数（二）（拔高版）
2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
一、折扣。
1、折扣。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。
2、解决折扣问题的方法。
（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。
（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。
二、成数。
1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、解决成数问题。
把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。
三、税率。
1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题
收入×税率=应纳税额。
税率=应纳税额÷收入×100%。
收入=应纳税额÷税率。
四、利率。
1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。
2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。
本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。
4、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。
【专项复习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一件商品进价300元，加价50%作为标价。若按标价的八折出售，售出这件商品（ ）。
A．赔了 B．赚了 C．不赚不赔 D．无法确定
2．刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%。到期时，刘叔叔一共可取回（ ）。
A．1000元 B．1044元 C．1088元 D．2088元
3．李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．妈妈要买一条390元的裙子，有四种优惠方式，选择（ ）买更便宜。
A．打七折 B．降4成
C．满100减40 D．八折基础上再打九折
5．由于受疫情影响，某商场今年一季度的营业额为10万元，疫情缓解后，二季度的营业额比一季度增长了二成五。二季度的营业额是多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题（每题1分，共5分）
6．一件衣服比原来价格降低10%，就是打一折出售。( )
7．本金不变，利率下调，所得利息减少。( )
8．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。( )
9．一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。( )
10．因为我们付出了劳动，得到工资，所以我们不需要纳税。( )
三、填空题(共19分)
11．(3分)
九折：( )元 原价：( )元 ( )折出售
12．原价100元一件的衣服，现打七五折出售，现价比原价便宜了( )元。
13．某汽车厂家5月份生产汽车3.5万辆，6月份的产量比5月份增加二成，这个厂家6月份的产量为( )万辆。
14．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的( )%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是( )吨。
15．(3分)六（2）班六成的学生是男生，男生和女生的人数比是( )∶( )，女生人数比男生人数少( )%（得数保留小数点后一位）。
16．依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额是5600元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税 ，王叔叔上个月缴纳个人所得税( )元，税后收入( )元。
17．小明的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务费用一共要缴税( )元。
18．如图是李老师在银行的一张存款单。这笔存款的存期是( )年，到期时可取回本金和利息一共( )元。
19．王奶奶把20000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可获得利息( )元；3年的利息占本金的( )。（填百分数）
20．张爷爷把5000元存入银行，存活期，六个月后取出，可获得( )元利息；李阿姨把20000元存入银行，存定期五年，到期时可获得本息共( )元。
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
0.35
2.60
2.80
3.00
3.75
4.25
4.75
四、计算题(共12分)
21．(12分)计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1） （2）
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（5）80×（1－10%）×（1＋10%） （6）500×75%×（1÷25%）
五、解答题(共60分)
22．(6分)陈先生购买了一套住房，中介收取了房屋成交价格2%的中介费16000元。依规定，李先生买房还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税。李先生要缴纳契税多少元？
23．(6分)京东“618”活动，妈妈在网上给小明买了一台学习机，原价1500元，现在只花了八折的钱。妈妈买这台学习机花了多少钱？
24．(6分)李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
25．(6分)亮亮和欢欢的存款到期后，谁得到的利息多？多多少元？
存期（整存整取）
年利率
一年
三年
26．(6分)张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，如果年利率按计算，到期后他可以捐出多少元？
27．(6分)某种饮料在不同月份的销售情况如下表。9月份销售多少万瓶？
月份
7月份
8月份
9月份
销售情况
1000万瓶
比上月增长二成五
比上月下降三成
28．(6分)张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
29．(12分)某居民小区的房价原来每平方米8000元，现在下降了一成。
（1）现在房子的售价是每平方米多少元？
（2）丽丽家打算买该小区一套105平方米的房子，选择一次性付清房款，可以享受九五折的优惠，优惠后丽丽家实际购买这套房子共付房款多少元？
（3）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，丽丽家需要缴纳契税多少元？
（4）丽丽的爸爸三年前将一百万元钱存入银行，年利率是2.75%，为买房子，爸爸将这批钱取出，丽丽的爸爸一共可以取出多少元钱？
参考答案
1．B
【分析】先把进价看成单位“1”，加价50%后的价格是进价的（1＋50%），用进价乘（1＋50%）即可求出定价；再把定价看成单位“1”，打八折是指售价是定价的80%，用定价乘80%即可求出最后的售价，再与进价比较即可求解。
【详解】300×（1＋50%）
＝300×150%
＝450（元）
450×80%＝360（元）
360＞300
则售出这件商品赚了。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
2．C
【分析】到期的本息和＝本金＋本金×利率×期数，根据百分数运算法则可得出答案。
【详解】到期时，刘叔叔一共可取回：
（元）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是存款利息问题，解题的关键是熟练掌握利息计算方法，进而得出答案。
3．C
【分析】把这套房子的售价看作单位“1”，成交价占售价的99%，成交价＝售价×99%，缴纳的契税占成交价的1.5%，需要缴纳的契税＝房子的成交价×1.5%，据此解答。
【详解】九九折＝99%
800×99%×1.5%
＝792×1.5%
＝11.88（万元）
所以，李叔叔需要缴纳契税11.88万元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查税率问题，分析题意表示出房子的成交价是解答题目的关键。
4．B
【分析】A方案就是付总价的70%的钱；B方案就是付总价的（100%－40%）；C方案是总价满100减去40元；D方案是付总价的80%的90%的钱。
【详解】A．390×70%＝273（元）
B．390×（100%－40%）
＝390×0.6
＝234（元）
C．390－40＝350（元）
D．390×80%×90%
＝312×90%
＝280.8（元）
350＞280.8＞273＞234
选择降4成买更便宜。
故答案为：B
【点睛】明确各种优惠方案的意义是解决本题的关键。
5．C
【分析】根据题意，二季度的营业额比一季度增长了二成五，把一季度的营业额看作单位“1”，二季度的营业额是一季度的（1＋25%），单位“1”已知，用一季度的营业额乘（1＋25%），就是二季度的营业额。
【详解】二成五＝25%
二季度的营业额是：
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（万元）
故答案为：C
【点睛】掌握成数与百分数的互化，几成是百分之几十，几成几是百分之几十几。
6．×
【分析】将原价看作单位“1”，用单位“1”减去10%，求出现价是原价的百分之几十，是百分之几十对应的就是几折出售。
【详解】1－10%＝90%
所以，现价是原价的90%，是九折出售，不是一折出售。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
7．×
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此分析解题。
【详解】利息和本金、利率以及存期有关，本金不变且利率下调时，假设存期足够长，所得的利息不会减少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
8．×
【详解】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多。本题关键要理解利息和哪些量有关联。举例：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。
故答案为：×
9．×
【分析】把前年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是去年的产量，由此求解。
【详解】150×80%＝120（吨）
这个果园去年的苹果产量是120吨，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
10．×
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。根据现行规定，月工资超过5000元的，需要缴纳个税。
【详解】根据现行规定，月工资不超过5000元的不需要纳税；月工资超过5000元的，5000元以上的部分需要纳税，而5000元及以下的部分不需要纳税。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】税收取之于民，用之于民，依法纳税是每个公民应尽的义务。
11． 2700 60 八
【分析】九折＝90%，3000的90%，单位“1”是3000，将3000元乘90%，求出第一空；
七折＝70%，将42元除以70%，求出原价，填出第二空；
将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，是百分之几十就是几折，从而填出第三空。
【详解】3000×90%＝2700（元）
42÷70%＝60（元）
3200÷4000＝80%＝八折
填空如下：
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按原价的百分之几十出售。
12．25
【分析】七五折表示现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，已知一件衣服原价100元，根据百分数乘法的意义，用100×75%即可求出现价，再求出原价和现价的差即可。
【详解】七五折＝75%
100×75%＝75（元）
100－75＝25（元）
现价比原价便宜了25元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．4.2
【分析】把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成，二成表示20%，则6月份的产量是5月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用3.5×（1＋20%）即可求出6月份生产的汽车数量。
【详解】3.5×（1＋20%）
＝3.5×1.2
＝4.2（万辆）
这个厂家6月份的产量为4.2万辆。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几成表示百分之几十是解答本题的关键。
14． 120 192
【分析】几成就是百分之几十，将三月份用水量看作单位“1”，1＋成数＝四月份的用水量是三月份的百分之几；三月份用水量×四月份对应百分率＝四月份用水量，据此列式计算。
【详解】1＋20%＝120%
160×120%
＝160×1.2
＝192（吨）
四月份的用水量是三月份的120%，四月份的用水量是192吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义。
15． 3 2 33.3
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的六成，即60%，那么女生占全班人数的（1－60%），根据比的意义，据此写出男生和女生的人数比，并化简比。
由上一题可知，男生和女生的人数比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数看作2份；先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，即是女生人数比男生人数少百分之几。
【详解】（1）六成＝60%
60%∶（1－60%）
＝0.6∶0.4
＝（0.6×10）∶（0.4×10）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
（2）（3－2）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
男生和女生的人数比是3∶2，女生人数比男生人数少33.3%。
【点睛】本题考查成数问题、比的意义、化简比以及百分数的应用；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。
16． 18 5582
【分析】关键题意，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，先求出王叔叔上个月的工资超过5000元的部分，把超过5000元的部分看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（5600－5000）×3%
＝600×0.03
＝18（元）
5600－18＝5582（元）
【点睛】此题解答关键是弄清题意，特别是准确把握其中关键词，比如：“不超过”、“超过”等。
17．640
【分析】先表示出应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】（4000－800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
【点睛】分析题意求出应纳税部分并掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
18． 三 5412.5
【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋137.5×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
19． 1650 8.25%
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”把题中数据代入公式求出利息；利息占本金的百分率＝利息÷本金×100%；据此解答。
【详解】利息：20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
利息占本金的百分率：1650÷20000×100%
＝0.0825×100%
＝8.25%
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法并熟记利息的计算公式是解答题目的关键。
20． 8.75 24750
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息；需要注意表中的利率都是年利率，那么存期要以年为单位；所以张爷爷的5000元存活期，六个月取出，要先把六个月转换成0.5年后，再计算利息。
【详解】（1）6÷12＝0.5（年）
5000×0.35%×0.5
＝17.5×0.5
＝8.75（元）
（2）20000＋20000×4.75%×5
＝20000＋950×5
＝20000＋4750
＝24750（元）
【点睛】掌握利息的计算方法是解题的关键。
21．（1）75；（2）
（3）；（4）38
（5）79.2；（5）1500
【分析】（1）把75%和化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（63＋37）×0.75进行简算；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律，把式子转化为0.5××（2.5×0.4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（3.7＋6.3）×0.4÷3进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先计算括号外的乘法和括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝63×0.75×0.75×37
＝（63＋37）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）
＝0.5×2.5××0.4
＝0.5××（2.5×0.4）
＝×1
＝
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3
＝（3.7＋6.3）×0.4÷3
＝10×0.4÷3
＝4÷3
＝
（4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
（5）80×（1－10%）×（1＋10%）
＝80×0.9×1.1
＝72×1.1
＝79.2
（6）500×75%×（1÷25%）
＝375×4
＝1500
22．12000元
【分析】根据题意，中介费16000元占房屋成交价格的2%，把房屋成交价格看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出房屋成交价格；
又已知还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的契税。
【详解】房屋成交价格：
16000÷2%
＝16000÷0.02
＝800000（元）
契税：
800000×1.5%
＝800000×0.015
＝12000（元）
答：李先生要缴纳契税12000元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
23．1200元
【分析】根据题意，一台学习机原价1500元，现在花八折的钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出这台学习机的现价。
【详解】1500×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
答：妈妈买这台学习机花了1200元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
24．1000元
【分析】根据付款记录可知，李红妈妈在“双十一”当天前10分钟付款，所以能在原有折扣基础上再享九折优惠，付款765元，即打八五折后的售价的90%是765元，把打八五折后的售价看作单位“1”，单位“1”未知，用付款的金额除以90%，求出打八五折后的售价；
再把打八五折前的售价（即原价）看作单位“1”，即原价的85%是打八五折后的售价，单位“1”未知，用打八五折后的售价除以85%，即可求出原价。
【详解】765÷90%÷85%
＝765÷0.9÷0.85
＝850÷0.85
＝1000（元）
答：这款破壁机原价是1000元。
【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
25．亮亮得到的利息多；多22.095元
【分析】由题意可知，存一年的年利率是1.5%，存三年的年利率是2.75%，再根据利息＝本金×利率×存期，据此分别求出欢欢和亮亮的利息；据此比较再相减即可。
【详解】600×1.5%＝9（元）
（600＋9）×1.5%
＝609×1.5%
＝9.135（元）
（609＋9.135）×1.5%
＝618.135×1.5%
≈9.27（元）
9＋9.135＋9.27
＝18.135＋9.27
＝27.405（元）
600×2.75%×3
＝16.5×3
＝49.5（元）
27.405＜49.5
49.5－27.405＝22.095（元）
答：亮亮得到的利息多，多22.095元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息、本金、利率和存期之间的关系是解题的关键。
26．5430元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝1810×3
＝5430（元）
答：到期后他可以捐出5430元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
27．875万瓶
【解析】8月份的销售量比7月份增长二成五，也就是8月份的销售量是7月份的1＋25%＝125%，7月份的销售量是1000万瓶，所以8月份的销售量就是1000×125%＝1250（万瓶），9月份的销售量比8月份下降三成，也就是9月份的销售量是8月份的1－30%＝70%，8月份的销售量是1250万瓶，所以9月份的销售量就是1250×70%＝875（万瓶）。
【详解】1000×（1＋25%）
＝1000×125%
＝1250（万瓶）
1250×（1－30%）
＝1250×70%
＝875（万瓶）
答：9月份销售875万瓶。
【分析】本题主要考查了成数的含义，理解成数和百分数的互换，同时求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）或这个数×（1－百分之几）即可。
28．3600千克
【分析】去年产量是单位“1”，今年产量占去年的1－20%，用去年产量×今年对应百分率＝今年产量。
【详解】4500×（1－20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
29．（1）7200元
（2）718200元
（3）10773元
（4）1082500元
【分析】（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在下降了一成，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱8000元的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数8000乘（1－10%）就是现在的售价。
（2）根据“总价＝单价数量×95%”，用每平方米的单价乘总面积105就是这套房子的总钱数；
（3）再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税；
（4）此题中，本金是1000000元，存期3年，年利率2.75%，把数据代入关系式“本息＝本金＋本金利率存期，列式解答即可。
【详解】（1）8000×（1－10%）
＝8000×0.9
＝7200（元）
答：现在房子的售价是每平方米7200元。
（2）7200×105×95%
＝756000×95%
＝718200（元）
答：优惠后丽丽家实际购买这套房子共付房款718200元。
（3）718200×1.5%＝10773（元）
答：丽丽家需要缴纳契税10773元。
（4）1000000＋1000000×2.75%×3
＝1000000＋27500×3
＝1000000＋82500
＝1082500（元）
答：丽丽的爸爸一共可以取出1082500元钱。
【点睛】此题是考查百分数的应用，百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。
2.百分数（二）（拔高版）
2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习
【知识梳理】
一、折扣。
1、折扣。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。
2、解决折扣问题的方法。
（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。
（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。
二、成数。
1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、解决成数问题。
把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。
三、税率。
1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题
收入×税率=应纳税额。
税率=应纳税额÷收入×100%。
收入=应纳税额÷税率。
四、利率。
1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。
2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。
本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。
4、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。
【专项复习】
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一件商品进价300元，加价50%作为标价。若按标价的八折出售，售出这件商品（ ）。
A．赔了 B．赚了 C．不赚不赔 D．无法确定
2．刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是4.40%。到期时，刘叔叔一共可取回（ ）。
A．1000元 B．1044元 C．1088元 D．2088元
3．李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．妈妈要买一条390元的裙子，有四种优惠方式，选择（ ）买更便宜。
A．打七折 B．降4成
C．满100减40 D．八折基础上再打九折
5．由于受疫情影响，某商场今年一季度的营业额为10万元，疫情缓解后，二季度的营业额比一季度增长了二成五。二季度的营业额是多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题（每题1分，共5分）
6．一件衣服比原来价格降低10%，就是打一折出售。( )
7．本金不变，利率下调，所得利息减少。( )
8．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。( )
9．一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。( )
10．因为我们付出了劳动，得到工资，所以我们不需要纳税。( )
三、填空题(共19分)
11．(3分)
九折：( )元 原价：( )元 ( )折出售
12．原价100元一件的衣服，现打七五折出售，现价比原价便宜了( )元。
13．某汽车厂家5月份生产汽车3.5万辆，6月份的产量比5月份增加二成，这个厂家6月份的产量为( )万辆。
14．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的( )%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是( )吨。
15．(3分)六（2）班六成的学生是男生，男生和女生的人数比是( )∶( )，女生人数比男生人数少( )%（得数保留小数点后一位）。
16．依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额是5600元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税 ，王叔叔上个月缴纳个人所得税( )元，税后收入( )元。
17．小明的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务费用一共要缴税( )元。
18．如图是李老师在银行的一张存款单。这笔存款的存期是( )年，到期时可取回本金和利息一共( )元。
19．王奶奶把20000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可获得利息( )元；3年的利息占本金的( )。（填百分数）
20．张爷爷把5000元存入银行，存活期，六个月后取出，可获得( )元利息；李阿姨把20000元存入银行，存定期五年，到期时可获得本息共( )元。
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
0.35
2.60
2.80
3.00
3.75
4.25
4.75
四、计算题(共12分)
21．(12分)计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1） （2）
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（5）80×（1－10%）×（1＋10%） （6）500×75%×（1÷25%）
五、解答题(共60分)
22．(6分)陈先生购买了一套住房，中介收取了房屋成交价格2%的中介费16000元。依规定，李先生买房还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税。李先生要缴纳契税多少元？
23．(6分)京东“618”活动，妈妈在网上给小明买了一台学习机，原价1500元，现在只花了八折的钱。妈妈买这台学习机花了多少钱？
24．(6分)李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
25．(6分)亮亮和欢欢的存款到期后，谁得到的利息多？多多少元？
存期（整存整取）
年利率
一年
三年
26．(6分)张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，如果年利率按计算，到期后他可以捐出多少元？
27．(6分)某种饮料在不同月份的销售情况如下表。9月份销售多少万瓶？
月份
7月份
8月份
9月份
销售情况
1000万瓶
比上月增长二成五
比上月下降三成
28．(6分)张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
29．(12分)某居民小区的房价原来每平方米8000元，现在下降了一成。
（1）现在房子的售价是每平方米多少元？
（2）丽丽家打算买该小区一套105平方米的房子，选择一次性付清房款，可以享受九五折的优惠，优惠后丽丽家实际购买这套房子共付房款多少元？
（3）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，丽丽家需要缴纳契税多少元？
（4）丽丽的爸爸三年前将一百万元钱存入银行，年利率是2.75%，为买房子，爸爸将这批钱取出，丽丽的爸爸一共可以取出多少元钱？
参考答案
1．B
【分析】先把进价看成单位“1”，加价50%后的价格是进价的（1＋50%），用进价乘（1＋50%）即可求出定价；再把定价看成单位“1”，打八折是指售价是定价的80%，用定价乘80%即可求出最后的售价，再与进价比较即可求解。
【详解】300×（1＋50%）
＝300×150%
＝450（元）
450×80%＝360（元）
360＞300
则售出这件商品赚了。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
2．C
【分析】到期的本息和＝本金＋本金×利率×期数，根据百分数运算法则可得出答案。
【详解】到期时，刘叔叔一共可取回：
（元）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是存款利息问题，解题的关键是熟练掌握利息计算方法，进而得出答案。
3．C
【分析】把这套房子的售价看作单位“1”，成交价占售价的99%，成交价＝售价×99%，缴纳的契税占成交价的1.5%，需要缴纳的契税＝房子的成交价×1.5%，据此解答。
【详解】九九折＝99%
800×99%×1.5%
＝792×1.5%
＝11.88（万元）
所以，李叔叔需要缴纳契税11.88万元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查税率问题，分析题意表示出房子的成交价是解答题目的关键。
4．B
【分析】A方案就是付总价的70%的钱；B方案就是付总价的（100%－40%）；C方案是总价满100减去40元；D方案是付总价的80%的90%的钱。
【详解】A．390×70%＝273（元）
B．390×（100%－40%）
＝390×0.6
＝234（元）
C．390－40＝350（元）
D．390×80%×90%
＝312×90%
＝280.8（元）
350＞280.8＞273＞234
选择降4成买更便宜。
故答案为：B
【点睛】明确各种优惠方案的意义是解决本题的关键。
5．C
【分析】根据题意，二季度的营业额比一季度增长了二成五，把一季度的营业额看作单位“1”，二季度的营业额是一季度的（1＋25%），单位“1”已知，用一季度的营业额乘（1＋25%），就是二季度的营业额。
【详解】二成五＝25%
二季度的营业额是：
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（万元）
故答案为：C
【点睛】掌握成数与百分数的互化，几成是百分之几十，几成几是百分之几十几。
6．×
【分析】将原价看作单位“1”，用单位“1”减去10%，求出现价是原价的百分之几十，是百分之几十对应的就是几折出售。
【详解】1－10%＝90%
所以，现价是原价的90%，是九折出售，不是一折出售。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
7．×
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此分析解题。
【详解】利息和本金、利率以及存期有关，本金不变且利率下调时，假设存期足够长，所得的利息不会减少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
8．×
【详解】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多。本题关键要理解利息和哪些量有关联。举例：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。
故答案为：×
9．×
【分析】把前年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是去年的产量，由此求解。
【详解】150×80%＝120（吨）
这个果园去年的苹果产量是120吨，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
10．×
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。根据现行规定，月工资超过5000元的，需要缴纳个税。
【详解】根据现行规定，月工资不超过5000元的不需要纳税；月工资超过5000元的，5000元以上的部分需要纳税，而5000元及以下的部分不需要纳税。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】税收取之于民，用之于民，依法纳税是每个公民应尽的义务。
11． 2700 60 八
【分析】九折＝90%，3000的90%，单位“1”是3000，将3000元乘90%，求出第一空；
七折＝70%，将42元除以70%，求出原价，填出第二空；
将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，是百分之几十就是几折，从而填出第三空。
【详解】3000×90%＝2700（元）
42÷70%＝60（元）
3200÷4000＝80%＝八折
填空如下：
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按原价的百分之几十出售。
12．25
【分析】七五折表示现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，已知一件衣服原价100元，根据百分数乘法的意义，用100×75%即可求出现价，再求出原价和现价的差即可。
【详解】七五折＝75%
100×75%＝75（元）
100－75＝25（元）
现价比原价便宜了25元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．4.2
【分析】把5月份生产的汽车数量看作单位“1”，已知6月份的产量比5月份增加二成，二成表示20%，则6月份的产量是5月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用3.5×（1＋20%）即可求出6月份生产的汽车数量。
【详解】3.5×（1＋20%）
＝3.5×1.2
＝4.2（万辆）
这个厂家6月份的产量为4.2万辆。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几成表示百分之几十是解答本题的关键。
14． 120 192
【分析】几成就是百分之几十，将三月份用水量看作单位“1”，1＋成数＝四月份的用水量是三月份的百分之几；三月份用水量×四月份对应百分率＝四月份用水量，据此列式计算。
【详解】1＋20%＝120%
160×120%
＝160×1.2
＝192（吨）
四月份的用水量是三月份的120%，四月份的用水量是192吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义。
15． 3 2 33.3
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的六成，即60%，那么女生占全班人数的（1－60%），根据比的意义，据此写出男生和女生的人数比，并化简比。
由上一题可知，男生和女生的人数比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数看作2份；先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，即是女生人数比男生人数少百分之几。
【详解】（1）六成＝60%
60%∶（1－60%）
＝0.6∶0.4
＝（0.6×10）∶（0.4×10）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
（2）（3－2）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
男生和女生的人数比是3∶2，女生人数比男生人数少33.3%。
【点睛】本题考查成数问题、比的意义、化简比以及百分数的应用；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。
16． 18 5582
【分析】关键题意，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，先求出王叔叔上个月的工资超过5000元的部分，把超过5000元的部分看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（5600－5000）×3%
＝600×0.03
＝18（元）
5600－18＝5582（元）
【点睛】此题解答关键是弄清题意，特别是准确把握其中关键词，比如：“不超过”、“超过”等。
17．640
【分析】先表示出应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】（4000－800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
【点睛】分析题意求出应纳税部分并掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
18． 三 5412.5
【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋137.5×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
19． 1650 8.25%
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”把题中数据代入公式求出利息；利息占本金的百分率＝利息÷本金×100%；据此解答。
【详解】利息：20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
利息占本金的百分率：1650÷20000×100%
＝0.0825×100%
＝8.25%
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法并熟记利息的计算公式是解答题目的关键。
20． 8.75 24750
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息；需要注意表中的利率都是年利率，那么存期要以年为单位；所以张爷爷的5000元存活期，六个月取出，要先把六个月转换成0.5年后，再计算利息。
【详解】（1）6÷12＝0.5（年）
5000×0.35%×0.5
＝17.5×0.5
＝8.75（元）
（2）20000＋20000×4.75%×5
＝20000＋950×5
＝20000＋4750
＝24750（元）
【点睛】掌握利息的计算方法是解题的关键。
21．（1）75；（2）
（3）；（4）38
（5）79.2；（5）1500
【分析】（1）把75%和化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（63＋37）×0.75进行简算；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律，把式子转化为0.5××（2.5×0.4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（3.7＋6.3）×0.4÷3进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先计算括号外的乘法和括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝63×0.75×0.75×37
＝（63＋37）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）
＝0.5×2.5××0.4
＝0.5××（2.5×0.4）
＝×1
＝
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3
＝（3.7＋6.3）×0.4÷3
＝10×0.4÷3
＝4÷3
＝
（4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
（5）80×（1－10%）×（1＋10%）
＝80×0.9×1.1
＝72×1.1
＝79.2
（6）500×75%×（1÷25%）
＝375×4
＝1500
22．12000元
【分析】根据题意，中介费16000元占房屋成交价格的2%，把房屋成交价格看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出房屋成交价格；
又已知还要缴纳房屋成交价格1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的契税。
【详解】房屋成交价格：
16000÷2%
＝16000÷0.02
＝800000（元）
契税：
800000×1.5%
＝800000×0.015
＝12000（元）
答：李先生要缴纳契税12000元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
23．1200元
【分析】根据题意，一台学习机原价1500元，现在花八折的钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出这台学习机的现价。
【详解】1500×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
答：妈妈买这台学习机花了1200元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
24．1000元
【分析】根据付款记录可知，李红妈妈在“双十一”当天前10分钟付款，所以能在原有折扣基础上再享九折优惠，付款765元，即打八五折后的售价的90%是765元，把打八五折后的售价看作单位“1”，单位“1”未知，用付款的金额除以90%，求出打八五折后的售价；
再把打八五折前的售价（即原价）看作单位“1”，即原价的85%是打八五折后的售价，单位“1”未知，用打八五折后的售价除以85%，即可求出原价。
【详解】765÷90%÷85%
＝765÷0.9÷0.85
＝850÷0.85
＝1000（元）
答：这款破壁机原价是1000元。
【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
25．亮亮得到的利息多；多22.095元
【分析】由题意可知，存一年的年利率是1.5%，存三年的年利率是2.75%，再根据利息＝本金×利率×存期，据此分别求出欢欢和亮亮的利息；据此比较再相减即可。
【详解】600×1.5%＝9（元）
（600＋9）×1.5%
＝609×1.5%
＝9.135（元）
（609＋9.135）×1.5%
＝618.135×1.5%
≈9.27（元）
9＋9.135＋9.27
＝18.135＋9.27
＝27.405（元）
600×2.75%×3
＝16.5×3
＝49.5（元）
27.405＜49.5
49.5－27.405＝22.095（元）
答：亮亮得到的利息多，多22.095元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息、本金、利率和存期之间的关系是解题的关键。
26．5430元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝1810×3
＝5430（元）
答：到期后他可以捐出5430元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
27．875万瓶
【解析】8月份的销售量比7月份增长二成五，也就是8月份的销售量是7月份的1＋25%＝125%，7月份的销售量是1000万瓶，所以8月份的销售量就是1000×125%＝1250（万瓶），9月份的销售量比8月份下降三成，也就是9月份的销售量是8月份的1－30%＝70%，8月份的销售量是1250万瓶，所以9月份的销售量就是1250×70%＝875（万瓶）。
【详解】1000×（1＋25%）
＝1000×125%
＝1250（万瓶）
1250×（1－30%）
＝1250×70%
＝875（万瓶）
答：9月份销售875万瓶。
【分析】本题主要考查了成数的含义，理解成数和百分数的互换，同时求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）或这个数×（1－百分之几）即可。
28．3600千克
【分析】去年产量是单位“1”，今年产量占去年的1－20%，用去年产量×今年对应百分率＝今年产量。
【详解】4500×（1－20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
29．（1）7200元
（2）718200元
（3）10773元
（4）1082500元
【分析】（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在下降了一成，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱8000元的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数8000乘（1－10%）就是现在的售价。
（2）根据“总价＝单价数量×95%”，用每平方米的单价乘总面积105就是这套房子的总钱数；
（3）再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税；
（4）此题中，本金是1000000元，存期3年，年利率2.75%，把数据代入关系式“本息＝本金＋本金利率存期，列式解答即可。
【详解】（1）8000×（1－10%）
＝8000×0.9
＝7200（元）
答：现在房子的售价是每平方米7200元。
（2）7200×105×95%
＝756000×95%
＝718200（元）
答：优惠后丽丽家实际购买这套房子共付房款718200元。
（3）718200×1.5%＝10773（元）
答：丽丽家需要缴纳契税10773元。
（4）1000000＋1000000×2.75%×3
＝1000000＋27500×3
＝1000000＋82500
＝1082500（元）
答：丽丽的爸爸一共可以取出1082500元钱。
【点睛】此题是考查百分数的应用，百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。
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