第一单元负数（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

这是一份第一单元负数（单元复习讲义）-2022-2023学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版），共13页。试卷主要包含了负数的由来，负数，数轴，比较两数的大小等内容，欢迎下载使用。

第一单元 负数（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）


1、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、(收.......，光有学过的0 1 3.4....是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、号损为负:以收入为正、支出为负
2、负数:小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法:数字前面加负号 “_”号，不可以省略例如: -2, -5.33, -45, -2/5正数:大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法:数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如: +2, 5.33, +45, 2/5
4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴

6、比较两数的大小:
①利用数轴:
负数<0<正数或左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3>1/6 -1/3< -1/6


【例题一】一包盐上标有：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（　　）克，最轻有（　　）克．
A．505 B．550 C．495 D．545
【详解】试题分析：净重（500±5）克，就表示只要是这包盐的重量在（500﹣5）和（500+5）之间都算合格，进一步求出最重的克数和最少的克数．
解：最重的克数：500+5=505（克），
最少的克数：500﹣5=495（克）．
答；这包盐最重是505克，最少有495克．
故选A，C．
【考点】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思．

【例题二】在﹣1.5，，﹢40，，5，中，正数有（    ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】题干中，带正号“﹢”或不带符号的数是正数，数出个数即可。
【详解】在﹣1.5，15，﹢40，-47，5，259中，正数有15，﹢40，5，259，共4个。
故答案为：C
【考点】关键是辨认正负数，比0大的数是正数，比0小的数是负数。

【例题三】填空题：一天，哈尔滨市的最低气温是零下10度，记作　　℃；南京市的最低温度是零上1度，记作　　℃．
【详解】试题分析：以0℃为标准，零上的温度记为正，则零下的温度就记为负，由此用正负数解决问题．
解：（1）哈尔冰市的最低气温是零下10度，记作﹣10℃；
（2）南京市的最低温度是零上1度，记作+1℃．
故答案为﹣10，+1．
【考点】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．

【例题四】某日傍晚，紫金山的气温由中午零上5℃下降了7℃。这天傍晚紫金山的气温是多少摄氏度？
【分析】此题是一道关于温度的正负数计算的题目，要求这天傍晚紫金山的气温是多少摄氏度，即求二者之差。
【详解】5－7＝﹣2（摄氏度）
答：这天傍晚紫金山的气温是﹣2摄氏度。
【考点】此题考查了温度计算，要避免出错。


一、选择题
1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（    ）。
A．1 B．－1 C．6 D．－ 6
2．有3个球的质量分别为13克、16克、19克；如果第二个球的质量记作0克，那么最轻的球质量应记作（　　）克．
A．13 B．19 C．﹣3 D．+3
3．如果把向南走10米记作﹢10，那么把向（    ）走20米记作﹣20米。
A．北 B．西 C．南 D．东
4．我国古代数学家（　　）最早提出了正、负数的概念，比国外早了七、八、百年．
A．刘徽 B．杨辉 C．祖冲之 D．张衡
5．下图数轴上甲数是﹣，那么乙数是（    ）。

A．﹢ B．﹢ C．﹢1 D．﹣
6．下面的说法中，正确的是（    ）。
A．3.4÷0.7，商是4，余数是6。
B．最大的负数是﹣1，最小的正数是0。
C．如果m÷n＝7，那么m是n的倍数。
D．在、、、中，全部都能化成有限小数。
7．下列说法正确的是（  ）
A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长不相等
D．海拔500m与海拔﹣155m相差345m

二、填空题
8．一天早晨6时的气温是﹣2℃，中午12时的气温比早晨6时升高了6℃，中午12时的气温是　　℃．
9．某日，泰山的气温中午12点为5 ℃，到晚上10点下降了6 ℃，那么这天晚上10点的气温为( ) ℃。
10．负零点四五写作( )，正五十六写作( )。
11．7℃也可以写作( )℃，表示( )．
12．下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。小红152cm、小花147 cm、小陈150 cm、小芬148 cm、小倩149 cm、小莹154 cm。
人
小红
小花
小陈
小芬
小倩
小莹
身高
( )
( )
( )
( )
( )
( )


13．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质．
（1）如果x+8=10,那么x=10+______，依据等式的性质____．
（2）如果4x=3x+7,那么4x-______=7，依据等式的性质____．
（3）如果-3x=8,那么x=______，依据等式的性质____．
14．＋6.05读作( )，负七分之三写作（分数）( )。

三、判断题
15．在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。( )
16．甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。( )
17．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 ( )
18．海拔-168m,表示比海平面低168m．( )
19．比10小的整数共有9个。( )
20．5不是正数,因为5前面没有“+”．       ( )
21．零下3℃比0℃还要低3℃。( )
22．在数轴上，负数越大，就离0越近。                            ( )
23．存折中“2000”表示取数，“﹣500”为取出的钱数。( )
24．生活中也有像“﹣2.5%”这样的百分数。( )

四、解答题
25．数学知识抢答赛规定：答对一题加10分，答错一题扣4分。
(1)张乐共抢答15道题，最后得分66分，他答错了几道题？
(2)李红共抢答8道题，最后得分52分，她答对了几道题？
26．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
身高/cm
160
152
148
150
163
157

（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）
27．有资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.6℃，小军和小杰想出一个测量山峰高度的方法，小杰在山脚，小军在山顶．他们上午10时同时测出山脚和山顶的气温分别为2.5℃和﹣2℃．你知道山峰有多高吗？
28．下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
﹣52
﹣68
﹣124
﹣85
﹣45
﹢43
﹢81
﹢96
﹢108
﹢138

（1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。    
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？    
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
29．（1）如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走﹣1.2千米，走0千米的意义各是什么？
（2）一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？
30．李磊家在银行的东边480 m处．现在他向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位置用什么数表示？

参考答案：
1．C
【分析】根据有理数的乘法，同号得正，并把绝对值相乘，即可解答。
【详解】（﹣6）×（﹣1）＝6
故选C。
【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数乘法的法则。
2．C
【详解】试题分析：因为选定第二个球的质量记作0克，所以小于16克的就用负数表示，大于16克的就用正数表示，看所求数量与16克相差几就记作几，据此解答即可．
解：最轻的球质量是13克，比16克小，用负数表示，16﹣13=3（克），所以记作：﹣3克．
答：最轻的球质量应记作﹣3克．
故选C．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．A
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知；如果把向南走10米记作＋10，那么把向北走20米记作﹣20米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正负数的意义。
4．A
【详解】试题分析：东汉初（公元1世纪），我国第一部有名的数学书《九章算术》中出现了“正负术”．我国魏晋时期著名数学家刘徽为“正负术”作注解释说：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑，否则邪正为异”．
解：我国古代数学家刘徽最早提出了正、负数的概念，比国外早了七、八、百年．
故选A．
点评：华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”．东汉初（公元1世纪），我国第一部有名的数学书《九章算术》中出现了“正负术”．我国魏晋时期著名数学家刘徽为“正负术”作注解释说：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑，否则邪正为异”．这里的“算”是指小竹棒，表示数．注释的大概意思是：两个得失相反的数，要用正负来表示，规定正数用红色小竹棒，负数用黑色小竹棒；若用同色小竹棒的话，则正数正放，负数斜放，用以区别．
5．C
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。从数轴上可知，甲数在0的左侧，即甲数比0小，是负数；甲在0的左侧第2个小格，用分数表示为﹣，那么每个小格用分数表示是；乙数在0的右侧，即乙数比0大，是正数；乙数在0的右侧第3个小格处，用分数表示为﹢，即﹢1。
【详解】数轴上甲数是﹣，那么乙数是﹢1。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的认识、正负数在数轴上的表示以及分数的意义，分析出每小格表示的分数是解题的关键。
6．D
【分析】为表示两种相反意义的量，在正数前面加“－” 号的数称为负数；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数；小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；据此解答。
【详解】A．3.4÷0.7，商是4，余数是0.6，原题干说法错误；
B．没有最大的负数，0既不是正数，也不是负数，原题干说法错误；
C．m÷n＝7，只有m、n是整数的情况下，那么m才是n的倍数，原题干说法错误；
D．化简后是，这几个分数的分母都只含有2或5的质因数，都能化为有限小数，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握负数的概念，因数和倍数的特征及有限小数的相关概念。
7．C
【分析】此题是判断各个说法，只要对各个选项逐一判断即可。
【详解】A．0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数。这种说法是错误的。
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误。例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例。
C．半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确。因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较。
D．海拔500米，记作﹢500米，与海拔﹣155米相差655米。所以海拔500米与海拔﹣155米相差345米。此说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查偶数与奇数的意义；正比例、反比例量的判断；正数、负数的认识。
8．4．
【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，即求比﹣2℃高6℃是多少度，用加法计算．
解：﹣2+6=6﹣2=4（℃）；
答：中午12时的气温是4℃．
故答案为4．
点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
9．－1
10．     －0.45     ＋56
11．     +7     零上7摄氏度
【详解】正数的正号可以省略．
12．     +2     -3     0     -2     -1     +4
13．     -8     1     3x     1     -     2
【详解】根据等式的性质1和性质2即可解决．
14．     正六点零五    
【分析】＋6.05读数时，先读“正”，后面按小数读法继续读；负七分之三写数时，先写“﹣”，再按分数的写法写出这个数。
【详解】＋6.05读作正六点零五，负七分之三写作（分数）。
【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
15．√
【分析】不管正负号，比较数值的大小，数值越小越接近0，据此解答。
【详解】0.5＜1＜2＜3
在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】也可以在数轴上表示这些数，负数在0的左侧，正数在0的右侧。
16．√
【分析】根据数轴上原点的左边为负数，数轴上的数从左到右依次增加，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
﹣180＞﹣200
所以，甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查负数的大小比较，明确负数的大小比较的方法是解题的关键。
17．√
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
【详解】在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了数轴的认识。解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。
18．√
19．×
【分析】整数包括正整数、负整数和0，比10小的整数除了0~9之外，还有无数个负整数，据此分析。
【详解】根据分析得，比10小的整数除了0至9之外还有无数个负整数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】整数包括自然数，自然数包括正整数和0，整数和自然数的个数都是无限的。
20．×
21．√
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，低于0℃的记作负，高于0℃的记作正.
【详解】根据正负数的意义判断，零下的温度都比0℃低，原题说法正确。
故答案为：√。
22．√
23．×
【分析】存入的钱数用正数表示，取出的钱数用负数表示，本题错在把正、负数的意义弄混淆了。
【详解】“2000”为存入的钱，“﹣500”为取出的钱数。存入为正，取出为负。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
24．√
【分析】百分比的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。
【详解】根据百分数的意义，百分数只能表示一个数占另一个数的百分之几，在生活中，表示负增长时百分数可表示为负，如人口负增长，就是新增的人口比死亡的人数要少，如意大利的人口增长率为﹣0.05%，比如三亚“双节“客房报价同比下调2.5%，也就是同比增长为﹣2.5%。所以，题干叙述正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数的意义，属于基础题。
25．(1) 6道    (2) 6道
【分析】(1)答对一题得10分可记为+10分，答错一题扣4分可记为-4分，因此答对与答错的分差是14分。假设15道题全答对，应是150分，比实际得分多84分，因为每当把一道答错的题当成一道答对的题时就多得了14分，84里包含6个14，说明答错了6道题。
(2)答对一题得10分可记为+10分，答错一题扣4分可记为-4分，因此答对与答错的分差是14分。假设8道题全答对，应是80分，比实际得分多28分，因为每当把一道答错的题当成一道答对的题时就多得了14分，28里包含两个14，说明答错了2道题，则答对了6道题。
【详解】(1)假设15道题全答对。
15×10=150（分）
150-66=84（分）
84÷(10+4)=6（道）
答：他答错了6道题。
(2)假设8道题全答对。
8×10 =80（分）
80-52=28（分）
28÷(10+4)=2（道）
8-2=6（道）
答：她答对了6道题。
26．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【详解】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
【点睛】本题主要考查正负数代表相反意义的量，注意在用正负数表示身高时，后面跟上单位。
27．750米
【详解】试题分析：根据题意可以设山峰的高度为x，则可根据关系式：山脚温度﹣×0.6=山顶温度，列出方程然后求解即可．
解：设山峰的高度为x米．
则有：2.5﹣×0.6=﹣2，
2.5+2=×0.6，
4.5=×0.6，
0.6x=450，
x=750．
答：山峰的高度为750米．
点评：这里注意高度每增加100米，气温降低0.6℃，即高度每增加1米，气温降低0.006℃．
28．（1）45；138
（2）10月5日，45本
（3）10月5日，138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。
（1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；
（3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。
【详解】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。
29．（1）向北走3.5千米，向南走1.2千米，原地未动；
（2）24℃，15℃．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，走0千米意即原地未动；气温上升记为正，则气温下降就记为负；直接得出结论即可．
解：（1）走3.5千米就是向北走3.5千米；走﹣1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米即原地未动；
（2）下午2时的气温是：20+4=24（℃），
晚上8时的气温是：20﹣5=15（℃）．
点评：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左记为负，则向右就记为正，由此得出8m是正数，直接得出结论即可．
30．70×8－480＝80(m) 用－80表示