数学八年级上册23.3 二次根式的加减优质课件ppt

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23.3  二次根式的加减 第二课时  一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．2.学习目标（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法.（2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.3.学习重点混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．4.学习难点熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1  回顾：什么叫最简二次根式？任务2  阅读教材P115-116，思考：如何对二次根式进行加、减、乘、除混合运算？2.预习自测1．计算的值为（  ）A.    B.  C.    D. 2．计算的值为（  ）A.    B.  C.    D. 3. 计算的值是（  ）A.    B.  C.    D. 预习自测    1.B     2.C    3.D（二）课堂设计1.知识回顾（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式.（2）如何进行整式的加减运算？2.问题探究    如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？▲★例1  已知矩形的长为宽为，求它的面积.【知识点：二次根式的混合运算】【详解】【点拨】长方形的面积=长×宽例2  计算：      【知识点】【详解】原式=   ①        =                   ②        =                            ③        =                              ④点拨：解题的关键在于会做二次根式的乘法和合并同类项。观察与思考  由上述计算过程可以看出：第①步运用了多项式             ，实质是乘法     律；第③步对被开方数      的二次根式进行了合并。   结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后，被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。3.课堂小结【知识梳理】（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式.（2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.【重难点突破】在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．4.随堂检测1. 下列二次根式中可以进行合并的是(    )A. 与             B. 与        C. 与           D. 与【知识点：同类二次根式】【参考答案】D【思路点拨】先化简成最简二次根式，再看被开方数是否相同.2.计算：的结果是（   ）.              A.      B.      C.      D. 【知识点：二次根式的混合运算】【参考答案】C【思路点拨】在整式运算中使用的公式在二次根式运算中照样适用，因此，本题利用平方差公式直接计算即可.3.若矩形相邻两边长分别是和 ，则它们的周长是        .【知识点：二次根式混合运算】【参考答案】【思路点拨】矩形的周长=（长+宽）×24. 计算：的结果是（   ）A.      B.      C.  6    D. 12【知识点：二次根式的混合运算】【参考答案】D【思路点拨】 5. 计算：【知识点：二次根式的混合运算】【参考答案】【解析】原式=