初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾与思考，速度×时间路程，路程÷时间速度，路程÷速度时间，情境引入，例题讲解，t+05，小明家，小红家等内容，欢迎下载使用。

1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型.（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）
速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？
星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.
我们知道，速度×时间=路程.
由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.
本问题中涉及的等量关系有：
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
解得 s = ＿＿＿＿.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km．
（1）解：设他们经过x小时两车相遇.
例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
小明路程＋小红路程＝两家之间的距离
解:设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.
例1 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？
（小明先行路程＋小明后行路程）＋小红路程＝总路程
解:（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
变式1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，小红从家里出发骑自行车去小明家，已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.若两人同时出发，相向而行，经过多少时间，两人相距5千米？
小明路程＋小红路程＋5千米=两家之间的距离
小明路程＋小红路程-5千米=两家之间的距离
解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x+5 = 20 . 解得 x = 0.6 . 答：走了0.6 h后两人相距5千米.
解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x-5 = 20 . 解得 x = 1 . 答：走了1h后两人相距5千米.
变式2：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米.若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：小明路程 + 小红路程 = 400
变式：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米.
相等关系：小明路程－小红路程 = 400
若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？
答：乙车的行驶速度是55km/h.
解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得
4（65+x）=480.
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？
答：该生用了1小时追上了队伍.
解：设甲用x小时就可追上队伍，根据题意，得
4（x+0.5）=6x.
3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ） A．6x =4x B． 6x=4x+40 C．6x= 4x-40 D． 4x+10=6x
A.12.5千米/时 B.15千米/时 C.17.5千米/时 D.20千米/时
4.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）
5.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生的队伍？