初中人教版 (五四制)3.3 圆的面积优质教案

圆的面积

【教学目标】

1．亲历认识圆的面积的意义的探索过程，体验分析归纳得出圆的面积解法，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握圆的面积解法。

3．熟练运用圆的面积公式，会具体的推导圆面积的计算公式，会运用圆面积的公式解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：会运用圆的面积公式解决简单的实际问题。

难点：理解圆周率的意义，推导圆的面积计算公式。

【教学过程】

一、直接引入

今天这节课我们主要学习圆的计算，这节课的主要内容有用直观认识圆的面积，理解并掌握圆的面积计算公式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解圆的基本内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习圆的面积，它的具体内容是

平行四边形可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积呢？

把圆平分成很多的长方形，那么它的面积就趋向于长方形的面积。

推出圆的面积公式

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

（米）

（平方米）

答：花坛的面积是28.26平方米。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

一个环形，内圆半径是3米，外圆半径是5米，这个环形的面积多少？

（平方米）

答：这个环形的面积50.24平方米。

3．接着，我们再来看下圆的应用内容，它的具体内容是圆面积的计算公式。

它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。

例：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

解：

答：草坪的占地面积是1884平方米。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（  ）厘米，面积是（  ）平方厘米。

答：12.56、12.56

三、课堂总结

1．这节课我们主要讲了圆的面积和圆面积的计算公式，以及它们在解题中的具体应用。

（1）平行四边形可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积呢？

把圆平分成很多的长方形，那么它的面积就趋向于长方形的面积。

推出圆的面积公式。

（2）街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

（米）

（平方米）

答：花坛的面积是28.26平方米

四、习题检测

1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

2．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（  ）平方厘米。