初中数学人教版 (五四制)六年级上册6.3 比例的应用公开课教学设计

比例的应用

【教学目标】

1．亲历比例的应用的探索过程，体验分析归纳得出比例的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握比例的应用。

3．熟练运用比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【教学重难点】

重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例

难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习比例的应用，这节课的主要内容有用比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解比例的应用内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习比例的应用，它的具体内容是：

解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？

解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：我们先根据问题设X，再依据比例的意义列出比例式，然后根据比例的基本性质把比例转化为方程，其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．4个玩具汽车可以换10本小人书，则14个玩具汽车可以换多少本小人书？

解：设14个玩具汽车可以换本小人书

(本)

答：14个玩具汽车可以换35本小人书

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？

平方厘米

答：这个长方形的面积是32平方厘米。

（3）接着，我们再来看下比例的应用内容，它的具体内容是比例的特性。

它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。

例：某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是，男生有多少人？

（人）

答：男生有24人。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：

小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？

（页）

答：这本书共有270页。

三、课堂总结

1．这节课我们主要讲了比例的应用和特性，以及它们在解题中的具体应用。

（1）解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？

解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结：我们先根据问题设X，再依据比例的意义列出比例式，然后根据比例的基本性质把比例转化为方程，其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

（2）一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？

平方厘米

答：这个长方形的面积是32平方厘米

四、习题检测

1．博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？

2．一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？

3．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？