湖北省潜江市2022-2023学年八年级下学期3月联考数学试卷(含答案)
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潜江市2022-2023学年度下学期三月联考
八年级数学试卷
(总分:120分 时间:120分钟)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分)
1.下列式子中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
3. 若正方形的面积与长为4,宽为3的长方形面积相等,则该正方形的边长为( )
A.6 B. C.4 D.
- 下列命题的逆命题成立的是( )
A.等边三角形是等腰三角形 B.对顶角相等
C.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等 D.两直线平行,内错角相等
5. 下列各数是勾股数的是( )
A.1、2、 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6
6. 如图,在ABCD中,∠ABC平分线交AD与点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=5,AD=7,则EF的长( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 化简的结果是( )
A. B. C. D.
8. 如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形,若大正方形的面积41,小正
方形的面积是1,设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则a+b的值是( )
A.9 B. 8 C.7 D.6
9. 若y=,则点P(x,y)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
- 如图,等边△ABC内有一点E,BE=4,CE=6,当∠AEB=150°时,则AE的长为
A.2 B. C.3 D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分.请将答案直接填写在答题卡对应的横线上)
- 的绝对值为 .
12. 如图,在ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=8,BD=10,AD=7,△AOD的周长为 .
13.我国南宋时期的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式,也叫三斜求积公式. 即:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为S= 现已知△ABC三边长分别为2,3,,则△ABC的面积是 .
14. 已知a是的整数部分,,其中b是整数,且0<c<1,那么以a、b为两边的直角三角形的第三边的长度是 .
15. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BM⊥AC,垂足为M,在下列说法中:
①以,,为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形;
②以,,为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形;
③以,,为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形;
④以,,为长度的线段首尾相连不能组成一个直角三角形;其中正确的说法有 (填写正确说法的序号).
三、解答题(本大题共9个题,分75分)
16.计算(本题共两小题,每小题5分,满分10分)
(1) (2)
17.(满分6分)如图,如图,在ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BE=DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.
求证EG=FH
- (满分6分)先化简,再求值:,其中想x=,y=﹣8.
19.(满分6分)如图,在△ADC中,∠C=90°,
AB是DC边上的中线,∠ABC=60°.若AB=10,求AD的长.
20.(满分7分)某同学在做这样一道题:“当a=时,试求的值.”所求得代数式的值为,该同学的答案是否正确?请说明理由.
21.(满分8分)11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是 20 肘尺(肘尺是古代的长度单 位),另外一棵高 16肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是30肘尺.每棵树的树顶上都停着 一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?
22. (满分10分)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=20㎝,AC=16㎝,动点P从点C出发以2㎝/s的速度移动,按照C→A→B→C的路径运动,设运动的时间为t s.
(1)出发2s后,求△ABP的周长
(2)当t为多少时,BP平分∠ABC
- (满分10分)先阅读下面的材料,再解答下列问题.
∵, ∴.
例如:,
这种变形叫做将分母有理化.
利用上述思路方法计算下列各式:
(1)
(2)计算
- (满分12分)问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,,,求这个三角形的面积.小明同学在解答这个问题时,先建立一个正方形的网格(每个网格的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需求△ABC的高,而借助网格就能直接计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上: .
(2)我们将上速求三角形的面积的方法叫构图法,若△DEF三边长分别为,,.在图2中画出△DEF,并求出它的面积.
(3)如图3,已知有一△PQR,分别以PQ,PR为边向外作正方形PQAF、正方形PRDE,连接EF.若PQ=,PR=,QR=3,求六边形AQRDEF的面积.
八年级3月联考数学答案
一、选择题
1-5:CADDC 6-10:CBADB
二、填空题
11、 12、16 13、3 14、或 15、②③④
三、解答题
16.计算
(1)
解:原式= 2分
= 5分
(2)
解:原式=4+-+1 2分
=5- 5分
17.解:由题可知AE∥CF
∵∠E=∠F 1分
又∵∠abc=∠adc
∴∠gbe=∠hdf 2分
又∵be=df
∴△ebg≌△fdh5分
∴eg=fh6分
18.解:原式=
=3分
当x=,y=﹣8.,原式==206分
19.解:Rt△ABC中
∵∠ABC=60° AB=10
∴BC=5 AC=2分
又∵AB是DC边上的中线
∴DC=2BC=103分
在Rt△ADC中,
AD=6分
20.解:=2分
①当a≥2时,原式=a+a-2=2a-2≥24分
代数式的值不可能为
②当a<2时,原式=a+2-a=2≠6分
综上所诉,该同学的答案不正确7分
21解:如图所示,20 肘尺高棕榈树为AB,16肘尺高棕榈树为DC,两树之间的距离BC为30肘尺
设鱼在点E处,由题可知AE=DE
BE=12.6肘尺 7分
答:这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟12.6肘尺.8分
22. (1)在Rt△ABC中,AB=20㎝,AC=16㎝
BC=12㎝1分
出发2s后,CP=4㎝,AP=12㎝
在Rt△PBC中,
PB=㎝3分
△ABP的周长为20+12+=(32+)㎝4分
(2)过点P作PE⊥AB,垂足于点E,
∵BP平分∠ABC
∴PC=PE,CB=BE=12
设PC=PE=x
在Rt△APE中
x=6 8分
6÷2=3s
∴当t为3时,BP平分∠ABC10分
23(1)
解:原式= =3分
=2023-1=20225分
(3)
解:原式=
=
=
=8分
=10分
24.
(4) 3 .3分
(2)
5分
△DEF的面积为9.5 7分
(3)
如图所示,面积为1912分
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