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    04 课题:零指数与负整数指数幂 沪科版七年级数学下册新授课教案
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    04 课题:零指数与负整数指数幂 沪科版七年级数学下册新授课教案

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    这是一份初中数学本册综合教案,共2页。

    课题:零指数与负整数指数幂

    【学习目标】

    1理解零指数幂的意义并会进行相关运算

    2理解负整数指数幂的意义熟练进行整数指数幂的运算

     

    【学习重点】

    理解零指数幂和负整数指数幂的意义熟练进行整数指数幂的运算

    【学习难点】

    负整数指数幂的理解和计算


     

    行为提示:

    创景设疑帮助学生知道本节课学什么

     

     

     

     

     

     

    行为提示:

    认真阅读课本独立完成自学互研中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识

     

     

     

     

    方法指导:

    1任意非零数的零次幂为1底数不能为零

    2当底数是分数时只要把分子、分母颠倒负指数就可变为正指数

     

    一、情景导入 生成问题

    旧知回顾:

    1同底数幂的除法公式为am÷anamn有一个附加条件:mn即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数mnmn情况怎样呢?

    2试按约分或同底数幂相除两种方法计算你有什么发现?

    35÷35解法一 35÷351.

       解法二 35÷3535530301.

    二、自学互研 生成能力

    阅读教材P51完成下列的问题:

    零指数幂的意义是什么?它是怎样得到的?

    答:我们约定:a01(a0).即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.

    由被除式与除式相同可得an÷an1.

    另一方面由同底数幂相除法性质可得an÷ana0a01(a0).

    范例1.填空:(1)52x31x(2)(xb)01成立x的取值范围是xb

    仿例 计算:2 0150|2|10.000 1x1x0

     

    阅读教材P52完成下列问题:

    负整数指数幂的意义是什么?如何得到?

    答:我们约定:ap(a0p是正整数).

    任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.

    由分数约分:am÷an(pnm).

    仿照同底数幂的除法性质进行计算am÷anamnap(pnm).

     

     

     

     

     

     

    学习笔记:

    仿例2、仿例3的计算中当正整数指数扩充为整数指数后幂的四个运算性质仍然适用学生要熟练使用

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    行为提示:

    找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案出疑惑小组内解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决

     

     

     

     

     

     

     

     

    检测可当堂完成

     

     

    教会学生整理反思  

     

    范例2.有下列四个等式(a1)01(a0)a4÷a4a2x331.其中正确的是(填序号)

    仿例1.填空:21(2)2;-22

    仿例2.计算:(1)(2xy2)3    (2)()2    (3)40×32.

    解:(1)原式==-

    (2)原式=

    (3)原式=1×.

    仿例3.计算:(1)(x5y2z3)2     (2)x15÷(x6·x3)2

    解:原式x10y4z6     解:原式=x15÷x6x9

    (3)(x4y2)2÷(x2y3)2.

    解:原式=()2x8y4÷x4y6

    4x8y4÷x4y6

    4x12y2

    .

    三、交流展示 生成新知

    1将阅读教材时生成的问题和通过自学互研得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑

    2各小组由组长统一分配展示任务由代表将问题和结论展示在黑板上通过交流生成新知

    知识模块一 零指数幂

    知识模块二 负整数指数幂

    四、检测反馈 达成目标

    见《名师测控》学生用书

    五、课后反思 查漏补缺

    1收获:___________________________________________

    2存在困惑:____________________________________________

     

     

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