04 课题:零指数与负整数指数幂 沪科版七年级数学下册新授课教案
展开课题:零指数与负整数指数幂
【学习目标】
1.理解零指数幂的意义,并会进行相关运算.
2.理解负整数指数幂的意义,熟练进行整数指数幂的运算.
【学习重点】
理解零指数幂和负整数指数幂的意义,熟练进行整数指数幂的运算.
【学习难点】
负整数指数幂的理解和计算.
行为提示: 创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.
行为提示: 认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.
方法指导: 1.任意非零数的零次幂为1,底数不能为零. 2.当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数. |
一、情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.同底数幂的除法公式为am÷an=am-n,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢?
2.试按约分或同底数幂相除两种方法计算,你有什么发现?
35÷35解法一 35÷35=1.
解法二 35÷35=35-5=30,30=1.
二、自学互研 生成能力
阅读教材P51,完成下列的问题:
零指数幂的意义是什么?它是怎样得到的?
答:我们约定:a0=1(a≠0).即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
由被除式与除式相同,可得an÷an=1.
另一方面,由同底数幂相除法性质可得an÷an=a0,∴a0=1(a≠0).
范例1.填空:(1)52x-3=1,则x=;(2)若(x+b)0=1成立,则x的取值范围是x≠-b.
仿例 计算:2 0150-|2|=-1.若0.000 1x=1,则x=0.
阅读教材P52,完成下列问题:
负整数指数幂的意义是什么?如何得到?
答:我们约定:a-p=(a≠0,p是正整数).
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
由分数约分:am÷an===(p=n-m).
仿照同底数幂的除法性质进行计算,得am÷an=am-n=a-p(p=n-m).
学习笔记: 仿例2、仿例3的计算中,当正整数指数扩充为整数指数后,幂的四个运算性质仍然适用.学生要熟练使用.
行为提示: 找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.
检测可当堂完成.
教会学生整理反思. |
范例2.有下列四个等式①(a-1)0=1(a≠0);②a4÷a4=a;③2x-3=;④3-1=.其中正确的是④.(填序号)
仿例1.填空:2-1=;(-2)-2=;-2-2=-.
仿例2.计算:(1)(-2xy2)-3; (2)()-2; (3)40×3-2.
解:(1)原式==-;
(2)原式=;
(3)原式=1×=.
仿例3.计算:(1)(x-5y-2z-3)2; (2)x15÷(x6·x-3)2;
解:原式=x-10y-4z-6=; 解:原式=x15÷x6=x9;
(3)(-x4y2)-2÷(x2y-3)2.
解:原式=(-)-2x-8y-4÷x4y-6
=4x-8y-4÷x4y-6
=4x-12y2
=.
三、交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 零指数幂
知识模块二 负整数指数幂
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书.
五、课后反思 查漏补缺
1.收获:___________________________________________
2.存在困惑:____________________________________________
数学六年级下册4 零指数幂与负整数指数幂教案: 这是一份数学六年级下册4 零指数幂与负整数指数幂教案,共3页。
数学八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂教案: 这是一份数学八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂教案,共3页。教案主要包含了探索发现,例题学习,课内小结及板书设计;等内容,欢迎下载使用。
初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解教案: 这是一份初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解教案,共4页。教案主要包含了教学背景,重点,教学方法分析及学习方法指导,教学过程等内容,欢迎下载使用。