人教版数学4年级下册 第8单元培优拔高测评试题-教师版

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

 人教小数学生单元测试卷

教师版

第八单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填一填(共8小题)

1．(濉溪县期末)常用的复式条形统计图有　 　和　 　两种．

【分析】根据常用的复式条形统计图的种类进行解答即可．

【解答】解：常用的复式条形统计图有竖式和横式两种．

故答案为：竖式，横式．

【点评】此题考查了复式条形统计图的种类．

2．(常熟市期末)王大伯攒了一箱鸭蛋，共50个．他任意取出5个鸭蛋称得质量分别为、、、、，这箱鸭蛋大约重　4　千克．

【分析】用这5个鸭蛋的总克数除以5就是这5个鸭蛋平均每个的克数；再用平均每个的克数乘50后换算单位即可求得这箱鸭蛋大约一共重多少千克．

【解答】解：

(克[来源:学*科*网]

(克

4000克千克

答：这箱鸭蛋大约一共重4千克．

故答案为：4．

【点评】本题是考查平均数的意义及求法．要记住总数、个数及平均数三者之间的关系．

3．(辽宁模拟)西西期末三门功课，语文、英语平均分数是94分，要想平均分数提高2分，他的数学应考　 　分．

【分析】根据“平均成绩科目的数量总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩以及语文、英语两门功课的总成绩，进而用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英语两门功课的总成绩即可求出数学成绩．

【解答】解：

(分

答：他的数学应考100分．

故答案为：100．

【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文、英语的成绩即可．

4．(永年区期末)三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是　 　，这三个数的和是　　．

【分析】三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；据此解答．

【解答】解：三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，

它们的和是，

故答案为：26，78．

【点评】此题主要考查的是：三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的中间的那个数．

5．(丰台区期末)1分钟跳绳，小明前三次成绩都在个之间，第四次成绩是80个，那么，这四次的平均成绩与前三次的平均成绩相比　减少　了．【填增加或减少】

【分析】小明前三次成绩都在个之间，说明前三次的平均成绩在之间，第四次成绩是80个，80比100小，所以再加上第四次，平均成绩要比原来减少了．

【解答】解：小明前三次成绩都在个之间，第四次成绩是80个，

，这四次的平均成绩与前三次的平均成绩相比 减少了．

故答案为：减少．

【点评】本题是考查平均数的意义，明确增加的数据比原来的平均数减小，那么总的平均数就比原来的平均数小．

6．(简阳市 期末)5个数排成一行，它们的平均数是40，前3个数的平均数是42，后3个数的平均数是41，那么中间的一个数是　 　．

【分析】根据“平均数数量总数”分别求出前三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和后三个数的和个数的和中间的数”解答即可．

【解答】解：

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

答：中间的那个数是49．

故答案为：49．

【点评】解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和和中间的数几个量之间的关系解答即可．

7．(新晃县期末)根据统计图完成下面各题．

实验小学四年级参加体育活动情况统计图．

(1)长跑项目中，有　 　个女生参加．

(2)如果每人只参加一个项目，那么四年级共有　　人参加体育活动．

(3)参加　　项目的人数最少，参加　　项目的人数最多．

【分析】(1)观察图可知，白色长条表示男生人数，黑色长条表示女生人数，由此读出长跑中女生的人数；

(2)把三个项目中男生和女生的人数相加，即可求出四年级的总人数；

(3)分别求出各种项目的人数，然后比较即可．

【解答】解：(1)长跑项目中，有 15个女生参加．

(2)

(人

答：如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动．

(3)(人

(人

(人

答：参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多．

故答案为：15，105，长跑，50米短跑．

【点评】本题是横向复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．

8．(微山县期末)

(1)四年级学生最喜欢读　 　书；五年级学生最喜欢读　　书．

(2)五月份两个年级的学生借阅故事书的一共有　　人．

(3)　　年级借阅少儿科技书的多，多　　人．

【分析】(1)提供条形统计图可知：四年级学生喜欢读卡通书，五年级学生喜欢读故事书．

(2)根据加法的意义，用加法把四、五年级学生借阅的故事书人数合并起来即可．

(3)根据求一个数比另一个多几，用减法解答．

【解答】解：(1)答：四年级学生喜欢读卡通书，五年级学生喜欢读故事书．

(2)(人

答：五月份两个年级的学生借阅故事书的一共有75人．

(3)(人

答：四年级借阅少儿科技书的多，多5人．

故答案为：卡通书、故事书、75、四、5．

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

二．判一判(共5小题)

9．(郴州模拟)小王上山的速度是3千米小时，下山的速度是5千米小时，那么他的平均速度是4千米小时．　　(判断对错)

【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据时间路程速度，分别求出上山和下山需要的时间，再根据平均速度上山和下山的路程和上山和下山的时间和解答．

【解答】解：

(千米)

答：这人的平均速度是千米小时．

故答案为：．

【点评】平均速度不是简单的把两个速度相加再除以2，这是由于它们用的时间不一样，解答本题时必须求出上山和下山需要的时间，再根据等量关系式时间路程速度，代入数据即可解答．

10．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．　　．(判断对错)

【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．

【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．

原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．

11．(内江期末)小飞身高1.5米虽然他不会游泳，但他到平均水深1.2米的河里玩水定安全．　　(判断对错)

【分析】平均水深1.2米，意味着既有比1.2米浅的地方，也有等于或比1.2米深的地方，很有可能深的地方超过小飞的身高，一样有危险，据此判断即可．

【解答】解：平均水深1.2米的河里，有的地方的水深小于1.5米，有的地方的水深大于或等于1.5米，

所以虽然小飞身高1.5米虽然他不会游泳，他到平均水深1.2米的河里玩水不一定安全，

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是反映数据集中趋势的一项指标，并不是说每个数据都是一样的．

12．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．　　．(判断对错)

【分析】条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据；可以是纵向的，也可以是横向的．进而判断即可．

【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．

故答案为：．

【点评】此题考查了条形统计图的分类和特点．

13．(南明区)求三个班的平均分，就是先分别求出每个班的平均分，然后再将这三个班的平均分的和除以3．　　(判断对错)

【分析】根据平均数的意义，应该是先求出三个班的总分数和总人数，再用总分数除以总人数即可求出三个班的平均分．

【解答】解：求三个班的平均分，应该是先求出三个班的总分数和总人数，再用总分数除以总人数即可求出三个班的平均分．

所以原题说：先分别求出每个班的平均分，然后再将这三个班的平均分的和除以3这个说法是错误的．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了平均数的意义及求解方法．

三．选一选(共6小题)

14．(常熟市期末)体操队原来有8名队员，平均体重35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在体操队队员的平均体重是　　

A．35千克 B．比35千克多一些 

C．比35千克少一些 D．无法确定

【分析】根据题意，用35乘8，求出体操队原来有8个队员的总体重，再加上38千克，即可求出现在体操队队员的平均体重，用现在体操队员的总重量除以总人数，列式解答即可．

【解答】解：

(千克)

答：现在体操队队员的平均体重比35千克多一些．

故选：．

【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．

15．(相山区期末)六名同学的身高如下，估计他们的平均身高，说法正确的是　　

A．小于 B．小于 

C．大于 D．在之间

【分析】把六名同学身高的厘米数加起来再除以6，即可求出平均身高．

【解答】解：

(厘米)

答：六名同学平均身高正确的取值范围应在厘米之间．

故选：．

【点评】本题主要考查了平均数的计算方法：平均数总数总份数．

16．(泉州)某小学六(2)班学生平均身高是155厘米，下面说法一定正确的是　　

A．一半同学的身高低于155厘米，一半同学的身高高于155厘米 

B．大部分同学的身高在厘米之间 

C．至少有一个同学的身高是155厘米 

D．不可能有身高为170厘米的同学

【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以六(2)班学生平均身高是155厘米，并不是每个同学的身高都是155厘米；又因为平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；所以六(2)班同学的身高有的会比155厘米高，有的会比155厘米低，由此做出选择．

【解答】解：因为六(2)班学生平均身高是155厘米，

所以六(2)班学生身高有的会比155厘米高，有的会比155厘米低，

所以一半同学的身高低于155厘米，一半同学的身高高于155厘米的说法不一定正确，故错误；

大部分同学的身高在厘米之间的说法一定正确，故正确；

至少有一个同学的身高是155厘米的说法不一定正确，故错误；

可能有身高为170厘米的同学，原来的说法不一定正确，故错误．

故选：．

【点评】此题主要考查了平均数的意义与平均数的性质．

17．(射阳县校级期中)小明身高145厘米，河水平均深度是110厘米，下面说法正确的是　　

A．河中每个地方的深度都是110厘米，所以小明不会有危险 

B．河水的深度不超过145厘米，所以小明不会有危险 

C．河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小明有危险

【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；由此即可进行判断．

【解答】解：根据题干分析：

、河水平均深度110厘米，并不能反映出整个小河中每个地方的深度都是110厘米，所以不正确；

、也不能反映出河水的深度就不超过145厘米，所以也不正确；

、只能反映出有的地方会比110厘米深一些，有的地方会比100厘米浅一些，所以此选择正确；

因此身高145厘米的小明要过河可能会有危险，

故选：．

【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用．

18．

哪一种结论是正确的？　　

A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳 

B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游 

C．喜欢郊游的人数，五年级比四年级多 

D．喜欢滑冰的人数，五年级是四年级的2倍

【分析】先根据图例分清楚：浅颜色表示四年级，深颜色表示五年级，然后逐个选项分析，找出正确的即可求解．

【解答】解：：喜欢游泳的四年级有3人，而五年级就有5人，四年级的人数比五年级的人数少，所以本选项错误．

：四年级和五年级人数中都是郊游的人数最多，所以四年级和五年级大部分人都喜欢郊游是正确的．

：喜欢郊游的人数，五年级有11人，而四年级有15人，所以五年级的人数比四年级少，本选项错误．

：喜欢滑冰的人数，五年级有6人，四年级有9人，，五年级的人数是四年级的，不是的2倍，本选项错误．

故选：．

【点评】解决本题关键是找清楚图例，分清楚四年级和五年级的人数，从而得解．

19．某超市甲乙两种产品，月份的销售情况如图：

●注：深颜色是乙品牌．

现有以下说法，正确的选项是：　　

①月，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌；

②月，甲品牌的利润大于乙品牌；

③月，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上；

④照这样估计，12月份的销量应该很乐观．

A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

【分析】通过观察复式条形统计图可知，每月的销量都是甲品牌大于乙品牌，甲乙两种产品的平均销量都在150件以上，照这样估计，12月份的销量应该很乐观，从而得出①③④的说法是正确的，然后再选择即可．

【解答】解：通过观察复式条形统计图可知，

①说法中，因为条形图中蓝色高于褐色所以正确；

②说法中，因为我们不知道成本，所以不能说谁的利润大；所以不正确；

③说法中，因为图中最低的销量也达到了150件，所以平均一定在150件以上，所以说法正确；

④说法中，因为从图中可以看出整个销量呈现上升趋势，所以说法正确；

可见①③④说法正确；

故选：．

【点评】此题考查了根据复式条形统计图分析问题，并从中提取到有用的信息．

四．操作题(共2小题)

20．(青铜峡市期末)南京市2019年12月前五天的气温情况如下表：

先完成下面的统计图，再填空．

(1)12月　2　日的温差最小．

(2)这五天的平均最高气温是　　，平均最低气温是　　．

【分析】根据统计表中的数据绘制条形统计图．

(1)计算这5天的温差，比较即可得出结论．

(2)根据条形统计图的特点，表示最高温度的条形最高的气温最高，为19摄氏度；表示最低气温的条形最低的为最低气温，为6摄氏度．

【解答】解：统计图如下：

(1)

答：12月2日的温差最小．

(2)这五天的平均最高气温是，平均最低气温是．

故答案为：2；19；6．

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给统计表中的数据完成统计图并回答问题．

21．(秦皇岛期末)小军和小强家2019年各季度电费如下表．

①根据统计表完成下面的统计图．

②小军家平均每个季度电费是　155　元，小强家平均每月电费是　　元．[来源:学.科.网]

③2019年　　家用电量多；四个季度中，第　　季度用电量最多．

【分析】①根据复式统计表中所提供的小军家、小强家各季度电费，分别绘制出各家、各季度的直条图，标上数据等即可．

②根据平均数的意义及求法，求出小军家各季度电费之和除以4就是小军家平均每季度的电费；求出小强家各季度的电费之和除以12就是小强家平均每月的电费．

③不用计算，每季度小强家都比小军家电费多，全年电费也是小强多；不用计算，由统计图即可看出哪个季度电费最多．

【解答】解：根据统计表完成下面的统计图．

②

(元

(元

答：小军家平均每个季度电费是155元，小强家平均每月电费是66元．

③答：2019年小强家用电量多；四个季度中，第三季度用电量最多．

故答案为：155，66，小强，三．

【点评】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式条形统计图、观察复式条形统计图并从图中获取信息，然后根据所获取的信息解决实际问题．注意，绘制复式条形统计图时要写上标题，标上数据、标上图例及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．

五．解决问题(共5小题)

22．(射阳县期中)一桶水，需要2个人抬，3个人要把水从离家里450米远的地方抬回家，平均每个人要抬多少米？

【分析】一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了米，然后根据平均数的意义，用900除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可．

【解答】解：

(米

答：平均每人要抬300米．

【点评】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了2个450米，而不是1个450米．

23．(沈河区)某次考试，，，，五人的平均分比，，三人的平均分少5分，，两人的平均分是80分，这五人的平均分是多少？

【分析】因为五个人的平均分比、、三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给、二人的分数，使之达到平均分．所以、两个人的总分加上、、多出来的分再除以、两个人，就是五人的平均成绩．

【解答】解：

(分

答：五人的平均成绩是87.5分．

【点评】解答此题关键是理解五个人的平均分比、、三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给、二人的分数，使之达到平均分．

24．(湟中县校级期中)学校举行歌唱比赛，6名评委给五(8)班评分，如果去掉一个最高分，平均分87分，如果去掉一个最低分，平均分90分，最高分比最低分多多少分？

【分析】根据“平均数份数总数”先求出去掉一个最低分后的总分数，再求出去掉一个最高分后的总分数，二者相减即可求出最高分比最低分多的分数．

【解答】解：

(分

答：最高分比最低分多15分．

【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义，求出去掉一个最低分后的总分数和去掉一个最高分后的总分数，两个数的差就是要求的答案．

25．看图回答下列问题．

(1)三次比赛中，乐乐一共踢了多少个？玲玲一共踢了多少个？

(2)乐乐哪次踢得最少？哪次踢得最多？相差多少个？

(3)试着对两人踢毽子的情况作一下简单的分析和评价．

【分析】(1)根据条形统计图中表示乐乐和玲玲的条形所给信息做题．

(2)比较乐乐三次踢毽子情况，并求最多与最少的两次的差即可．

(3)根据二人三次的踢毽子情况，发表自己的见解即可．(无固定答案，合理即可．

【解答】解：(1)乐乐：

(个

玲玲：

(个

答：乐乐一共踢了98个；玲玲一共踢了多88个．

(2)

(个

答：乐乐第一次踢得最少，第三次踢得最多，相差11个．

(3)根据三次比赛情况和结果，我觉得乐乐踢毽子的水平较高．

(合理即可，无固定答案．

【点评】本题主要考查根据统计结果做出判断及分析．

26．下面是四年级三班2018年和2019年的植树情况．

根据上表完成的统计图．

(1)2018年哪个班植树最多？

(2)2019年哪个班植树最多？

(3)两年四年级共植树多少棵？

【分析】根据统计表中的数据绘制统计图即可；

(1)由统计表可知2018年四(三班植树最多．

(2)由统计表可知2019年四(三班植树最多．

(3)把两年三个班植树的棵数相加即可求出两年四年级共植树的棵数．

【解答】解：根据统计表中的数据绘制统计图如下：

(1)2018年四(三班植树最多．

(2)2019年四(三班植树最多．

(3)(棵；

答：两年四年级共植树416棵．

【点评】点评：本题考查了学生从统计表中获取信息的能力及观察、分析解决问题的能力．

声明：试题解