小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化优秀课堂检测

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

    人教小数学生单元测试卷

教师版

四年级数学上册章节常考题精选汇编(基础版)

第八章《数学广角—优化》

一．选择题

1．(靖州县期末)妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快　　分钟就可以让家人吃上饭．

A．24 B．15 C．14

【解答】解：

根据题意，妈妈可以先用高压锅蒸米饭分钟)，同时炒菜分钟)；米饭蒸熟后减压分钟)．

所以一共需要时间：(分钟)

答：妈妈最快15分钟可以让家人吃上饭．

故选：．

2．(长沙)一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有　　个．

A．2 B．30 C．60 D．50

【解答】解：设这个三位数是，则它的反序数为，可得：

因为，且是4的倍数

所以这样的三位数有，、、、、共6组，

中间的的取值范围为：，所以每组分别有10个这样的数，

所以这样的三位数有60个．

故选：．

3．(赤峰期末)丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡牛奶2分钟丽丽做完这些事情最少用　　分钟．

A．18 B．12 C．10

【解答】解：如图所示，

丽丽先烧开水分钟)，同时背诵成语分钟)；

水烧开再泡牛奶分钟)，

所以，共用12分钟．

故选：．

4．(利通区校级期末)小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是　　分钟．

A．10 B．11 C．12 D．8

【解答】解：根据题干分析可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．

故选：．

5．(广饶县期末)用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要　　分钟．

A．9 B．14 C．16 D．18

【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要

(分钟)

剩下三张饼分别用序号1、2、3

先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了分钟．

一共需要：(分钟)

答：现在要烙7张饼，至少需要 14分钟．

故选：．

6．(永州期末)聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要　　分钟．

A．35 B．25 C．30 D．20

【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约分钟，然后吃早飯15分钟，

(分钟)

答：要完成这些事情，最少要25分钟．

故选：．

7．(望城区期末)小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要　　全部做完．

A．42分钟 B．27分钟 C．22分钟

【解答】解：先穿衣服2分钟，妈妈准蒸早点15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服，可以节约分钟，然后吃早饭10分钟，

(分钟)

答：妈妈合理安排以上事情，最少要27全部做完．

故选：．

8．(芙蓉区期末)小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要　　使客人尽快喝茶．

A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟

【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：(分钟)．

故选：．

二．填空题

9．(东城区期末)一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋．每个鸡蛋都要煎两面(每面煎2分钟)．那么煎6个鸡蛋至少要用　12　分钟．

【解答】解：(次

(分钟)；

答：煎6个鸡蛋至少要用 12分钟．

故答案为：12．

10．(天峨县期末)三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要　30　分钟．

【解答】解：

(分钟)

答：至少需要30分钟．

故答案为：30．

11．(淮南期末)李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印　7　次才能印完．

【解答】解：第一次先复印前4张，每次复印2张；需要4次

剩下的3张可以交叉复印：

设剩下的3张是，，，张资料，正反面分别用1和2表示．

第一次和，

第二次和，

第三次和，

(次

答：最少要复印7次才能印完．

故答案为：7．

12．(成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要　10　分钟．

【解答】解：

(分钟)

答：烙五张饼最少需要10分钟．

故答案为：10．

13．(牟平区校级期中)小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有　19　人．

【解答】解：

(人

答：这队有19人．

故答案为：19．

14．(成华区期末)轮到外公准备晚饭了，(蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子)洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了　39　分钟．

【解答】解：0.6时分钟

0.2时分钟

180秒分钟

外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，

然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，

这样可以节约：

(分钟)

所以至少需要：

(分钟)

答：他完成这些事，至少用去了 39分钟．

故答案为：39．

15．(淮南期末)小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣整理床铺洗脸刷牙吃饭(8分)读书(15分)学校每天上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在　　起床才不会迟到．

【解答】解：(分钟)

8时分时13分

答：她每天最晚在起床才不会迟到．

故答案为：．

16．(铜官区期末)一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要　21　秒复印完．

【解答】解：先复印前4张，每次复印2张；需要4次

剩下的3张可以交叉复印：

设剩下的3张是，，，3张资料，正反面分别用1和2表示．

第一次和，

第二次和，

第三次和，

3次印完．

所需时间：

(秒)

答：7张稿纸两面都要复印至少需要 21秒复印完．

故答案为：21．

17．(濉溪县期末)烙一张饼需要4分钟(每面2分钟)，一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要　18　分钟．

【解答】解：(分钟)

答：烙9张饼最少要花18分钟．

故答案为：18．

三．应用题

18．(衡东县期末)小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？

【解答】解：小明先洗烧水壶分钟)，然后烧水分钟)，同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：(分钟)；最后沏茶．

(分钟)

答：他给客人沏好茶至少需要12分钟．

19．(常州)小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．

【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，

在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：(分钟)．

答：16分钟就能沏茶了．

20．一个锅毎次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？

【解答】解：(分钟)

答：照这样计算，烙3张饼要15分钟．

21．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？

【解答】解：前4张按每次两张，需要秒；

第一次先复印1、2两张的正面，需要10秒；

第二次，复印1的反面和3的正面，需要10秒；

第三次复印2和3的反面，需要10秒．

所以一共所需时间为：(秒)．

答：至少需要70秒才能复印完．

22．(汾阳市期末)笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．

【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约分钟；最后冲咖啡1分钟．

所以至少需要：

(分钟)

答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．

23．(营山县期末)你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？(用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间)

【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号．

先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；

取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；

取出1号，放入2号，再煎1分钟；

2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．

答：一共用了5分钟，可以吃的面包．

四．解答题

24．(卢龙县期末)李阿姨到小明家作客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情(用顺序号或画剪头图示表示)．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．

【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．

所以，小明最少要用时：

洗水壶分钟)接水  分钟)烧水分钟)沏茶分钟)

洗茶杯分钟)

找茶叶分钟)

(分钟)

答：小明最少用12分钟．

25．(绍兴期末)丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋分钟)  搅蛋分钟) 切葱分钟) 洗锅分钟)

烧热锅分钟)    烧热油分钟)   炒蛋分钟)

【解答】解：根据题干分析可以设计如下：

(分钟)，

答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟．

26．妈妈早晨起来是这样安排时间的：刷牙、洗脸淘米(2分)用电饭锅煮饭(18分)做家务(12分)吃早饭(8分)．请你写出妈妈怎样合理安排时间，才最节省时间．

【解答】解：根据题意得出设计如下：

先打淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟，

共用时间：(分)．

答：可以先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟．

27．一幅烧烤架上，最多可以同时放2条鱼，每条鱼的正反面都要烤，烤熟一面要4分钟．

(1)要给爸爸、妈妈和小红每人烤一条鱼，至少需要多少分钟？

(2)给爷爷、奶奶每人也烤一条，那么烤熟5条鱼，至少需要多少分钟？

【解答】解：(1)第一次烤两条鱼的正面，用时4分钟；

第二次烤两条鱼中一条鱼的反面，烤第3条鱼的正面，4分钟；

第三次烤两条鱼中另一条鱼的反面，第3条鱼的反面，4分钟；

总用时：(分钟)．

答：至少需要12分钟．

(2)可以先同时烤两条鱼，共用时(分钟)，剩下的3条鱼按(1)题方法烤，

总用时：(分钟)．

答：烤熟5条鱼，至少需要20分钟．

28．从1至50的自然数中，任取27个数，其中一定有两个数的和等于52．这是为什么？

【解答】解：将1至50分组，每组的两个数和都为的有：，，，，，，，，共24组．

26 和 1 在所需范围中任取两个数的和都不为52，

那么，两个数分别单独看，想要两个数的和不为52，每组只能取一个数，一共有组 再取26和1，这26个数能保证两两和都不为52；

当取到第27个数时，必定会与24组中的某个数相加和为52．

所以从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有2个数的和等于52．

29．有30个人排队电影票．从前往后数，小虎排在第26个；从后往前数，小雨排在第10个．小虎和小雨中间有几个人？

【解答】解：(人)

(人)

(人)

答：小虎和小雨中间有4个人．

30．(孝昌县期末)爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？

【解答】解：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然后爸爸取完资料，取完资料去商城接妈妈，一块回家．

爸爸取资料后再去商城需要的时间是：

(分钟)

妈妈步行去购物需要的时间是(分钟)

时间相等，所以一共用：(分钟)

答：至少需要64分钟．

31．(长阳县期末)四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要4分钟．他们至少用多长时间才能做完这些检查？请画图说明你的做法．

【解答】解：如表所示：

(分钟)

答：他们至少用16分钟才能做完这些检查．

32．(蒸湘区期末)妈妈烙饼：要烙熟一个饼的两面各需五分钟，一口锅一次只能放两个饼．爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼，那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢？小红说：“烙一个饼要10分钟，烙3个要30分钟”．爸爸说：“先烙两个，再烙一个，这样烙3个饼需要20分钟”．妈妈说：“我烙三个饼只要15分钟”．小红想了一会，开心的对妈妈说：“还是妈妈最棒”．你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗？妈妈又是怎样烙饼的？

【解答】解：3张可以这样烙：

第1次先把2张饼同时下锅，5分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；

第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；

第三次，就全部可以出锅了；用了(分)．

答：按照上述烙法，妈妈可以在15分钟内烙熟3张饼．